punctum, certe necesse est, quod tota linea cadat super totam lineam et quod duae lineae fiant una linea et quod non sint amplius duae lineae, quia indivisibile additum indivisibili non facit maius neque divisibile. Tunc arguo sic x. punctus lineae c.x. uniformiter fluit motu recto, quia super lineam rectam scilicet a.b. Ergo punctus r. (qui est signatus in linea c.x. uniformiter fluente) uniformiter fluet et ipse scilicet motu recto ad motum totius lineae c.x. per secundum suppositum. Ergo punctus fluens motu recto causabit lineam rectam per primum suppositum. Et sic patet prima pars nostrae intentionis, scilicet quod linea r. et r. ad fluxum ipsum r. sit linea recta. Modo probo, quod linea a.b. cum linea r. et r. non sunt lineae parallelae. A ^[93] puncto x. ducatur linea ad a.b. lineam, quam secet in puncto m. taliter, quod latus m.x. sit aequale lateri x.r. trianguli r.x.m. Item in alia distantia vel fluxu ipsius x. a puncto a. versus b. fiat unus triangulus simili modo, cuius basis secabit lineam a.b. in puncto n. qui triangulus erit x.r.n. Tunc arguo sic: omnium duorum triangulorum, quorum duo latera unius fuerint aequalia duobus lateribus alterius et angulus unius respiciens ipsam basim, fuerit maior angulo alterius respiciente basim, necesse est, quod basis trianguli habentis angulum maiorem etiam sit maior basi trianguli habentis angulum minorem respicientem ipsam basim per 24. propositionem primi Elementorum Euclidis. Sed angulus r.x.n. est minor angulo r.x.m. quia est extrinsecus ad ipsum per 16. et 36. primi Euclidis: quod autem sit extrinsecus, patet: si accipiatur triangulus x.c.x. et producas latus eiusdem scilicet x.n. in m., cuius angulus r.x.m. est extrinsecus: quod est intentum. Tunc ultra: angulus r.x.n. est minor angulo r.x.m., ergo basis r.n. est minor basi r.m., ergo linea r. non aequidistat, quia ex una parte est proximior quam alia. Et sic probatum est, quod

Previous page

Next page