Croatiae auctores Latini: inventa |
domum | qui sumus | textus | auxilia | tolle, lege! | |
Bibliographic criteria: none
(All documents) Search criteria: in Your search found 109468 occurrences
First 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 Last Retrieve all occurrences (This may take some time to download)
Occurrences 70164-70567:70164. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] nos plurimum debemus, quod plurima ipsi perfecere: verum etiam quod quaedam quasi fundamenta iecere, quibus dum rerum
70165. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section]
70166. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] suspiciunt.
Habet nostra haec aetas, quos
70167. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] haec aetas, quos
70168. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] extollat praeclaros viros, sed quos tibi anteponat, non facile inueniet.
Degis ea in Vrbe, quae laudis mediocritatem vel nunquam agnouit, vel semper contempsit: neque in tanta maiestate, tua deficit virtus, sed bono in lumine posita collucet magis.
In primis enim tua vitae integritas eiusmodi est, ut non contenta domestico
70169. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section]
nec mirum, qui vel a primis incunabulis ad summa contendebas, si prouecta iam aetate vix habeas, quo altius contendas.
Praeclarum sane et eximium uno doctrinae genere; sublime, atque admirabile multiplici excellere.
Tu vero in omni genere laudem egregiam assecutus es absolutam videlicet tibi gloriam propositam voluisti;
70170. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] gloriosarum partem contemnendam putasti.
Placet incredibili rerum humanarum usui diuinarum rerum cognitionem adiungere; ut habeat animus a caducis ad aeterna, se conferendo, unde oblectamentum capiat, et admirationem.
Philosophiam ita tenes, ut qui in maximis negotijs assidue versatus es, videaris semper fuisse otiosus.
Quid dicam de singulari
70171. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] versatus es, videaris semper fuisse otiosus.
Quid dicam de singulari
70172. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] fuisse otiosus.
Quid dicam de singulari
70173. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section]
Quid dicam de singulari
70174. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] ut illud assecutus in eo genere iam sis, quod alij in maxima tranquillitate, in summo otio vix ausint optare? Exitum tuorum laborum felicissimum vides: gloria multiplici frueris, neque illa precaria sed tua et quibusdam quasi gradibus ad amplissimos: honores euehendus, in ea constitueris dignitate; in qua pro sacrosancta Ecclesia nunquam non excubando, in peramplo tot illustrium vitorum Theatro non alienae gloriae spectator, sed actor tuae consistas. Tu vero, quod rarum est, laudem sapientiae, quae vix ullos habet at terminos, humanitatis
70175. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] iam sis, quod alij in maxima tranquillitate, in summo otio vix ausint optare? Exitum tuorum laborum felicissimum vides: gloria multiplici frueris, neque illa precaria sed tua et quibusdam quasi gradibus ad amplissimos: honores euehendus, in ea constitueris dignitate; in qua pro sacrosancta Ecclesia nunquam non excubando, in peramplo tot illustrium vitorum Theatro non alienae gloriae spectator, sed actor tuae consistas. Tu vero, quod rarum est, laudem sapientiae, quae vix ullos habet at terminos, humanitatis tuae terminis circumscribis;
70176. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] otio vix ausint optare? Exitum tuorum laborum felicissimum vides: gloria multiplici frueris, neque illa precaria sed tua et quibusdam quasi gradibus ad amplissimos: honores euehendus, in ea constitueris dignitate; in qua pro sacrosancta Ecclesia nunquam non excubando, in peramplo tot illustrium vitorum Theatro non alienae gloriae spectator, sed actor tuae consistas. Tu vero, quod rarum est, laudem sapientiae, quae vix ullos habet at terminos, humanitatis tuae terminis circumscribis; et exponis omnibus; ut ex tanto sonte perennes ad
70177. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] Tu vero, quod rarum est, laudem sapientiae, quae vix ullos habet at terminos, humanitatis tuae terminis circumscribis; et exponis omnibus; ut ex tanto sonte perennes ad omnium ordinum homines fluuii deducantur. Felix qui solidae felicitatis causam et initium in re constitutum ita foues, ut cum alijs illam communicando, non imminuas, sed amplifices, praegrande videlicet non succrescentis, sed adultae iam virtutis foenus honorem ex honore, laudem ex laude consequi vberiorem, haec illa sapienti viro non indigna liberalitas, quae rerum prestantissimarum
70178. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] ut cum alijs illam communicando, non imminuas, sed amplifices, praegrande videlicet non succrescentis, sed adultae iam virtutis foenus honorem ex honore, laudem ex laude consequi vberiorem, haec illa sapienti viro non indigna liberalitas, quae rerum prestantissimarum possessione non imminuta, in copia tenuitatem non inquirens vbertatis ipsa suae dominae nunquam debilitatur, nunquam deficit. Quin etiam isto loco constitutus bonarum literarum studiosos complecteris, ac tueris. Haec est vera germanae nota sapientiae, cum, quas
70179. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] iuris patronum, et interpretem.
Quid ego igitur quem tibi sexcentis eximiae beneuolentiae argumentis obligatum volusti,
70180. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] non suscipiam equidem in amplissimi Theatri lucem sapientissimorum
70181. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] nec fuse a quopiam explicata, non ita pridem super ea non nihil coepi me liris sed nihil de luce ac publico cogitabam.
70182. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] optime amico ac benigno animo laborem hunc, quem a me talium virorum summa benignitas expressit.
Argumentum quidem, ut dicebam non iniucundum est, nec ab usu alienam.
Huiusmodi enim comparatione Archimedes mixtionem
70183. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] hunc, quem a me talium virorum summa benignitas expressit.
Argumentum quidem, ut dicebam non iniucundum est, nec ab usu alienam.
Huiusmodi enim comparatione Archimedes mixtionem
70184. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] nec ab usu alienam.
Huiusmodi enim comparatione Archimedes mixtionem
70185. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section]
Huiusmodi enim comparatione Archimedes mixtionem
70186. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] simul explicabo, quo pacto ex auri grauitate
70187. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] possit.
Tati vere opusculo nomen ab Archimede, quem Ducem sequor, imposui Nam cum ille, ut erat summus Magister, setis habuisset hunc, totum quasi fabricum posito fundamento delineare in primo lib.
vbi agit de ijs quae vehuntur in aqua.
Opus ego pro
70188. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] fundamento delineare in primo lib.
vbi agit de ijs quae vehuntur in aqua.
Opus ego pro
70189. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 1 | Paragraph | Section] minoris. SINT duo corpora eiusdem generis ABC, D, quorum grauitates, EFG, ipsius ABC, et H, ipsius D, sit autem corpus ABC, multiplex corporis D. Dico quotuplex est corpus ABC, corporis D, totuplicem esse grauitatem, EFG, grauitatis H, diuidatur enim corpus ABC, in partes ipsi D, aequales, quae sint A, B, C, quoniam igitur corpus A, aequale est corpori D, magnitudine, et sunt eiusdem generis, erit grauitas unius aequalis grauitati alterius. Sumatur grauitas E, aequalis grauitati H, erit igitur corporis A, grauitas E, et reliqui corporis BC,
70190. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 1 | Paragraph | Section] F, et reliqui corporis C, grauitas G, et sic fiat, donec perueniatur ad ultimam partem corporis ABC, aequalem ipsi D, sit ea ultima pars C, quoniam igitur corpus C, aequatur magnitudine ipsi D, aequabitur, et grauitate, quare grauitas G, aequalis erit grauitati H, sequitur igitur quot partes sunt in corpore ABC, aequales ipsi D, tot esse partes in grauitate EFG, aequales ipsi H, quoties enim sumpsimus in corpore ABC, corpus ipsi D aequale, toties et in grauitate EFG, sumpsimus grauitatem aequalem ipsi H.
Si duorum igitur grauium corporum
70191. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 1 | Paragraph | Section] donec perueniatur ad ultimam partem corporis ABC, aequalem ipsi D, sit ea ultima pars C, quoniam igitur corpus C, aequatur magnitudine ipsi D, aequabitur, et grauitate, quare grauitas G, aequalis erit grauitati H, sequitur igitur quot partes sunt in corpore ABC, aequales ipsi D, tot esse partes in grauitate EFG, aequales ipsi H, quoties enim sumpsimus in corpore ABC, corpus ipsi D aequale, toties et in grauitate EFG, sumpsimus grauitatem aequalem ipsi H.
Si duorum igitur grauium corporum
70192. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 1 | Paragraph | Section] ipsi D, sit ea ultima pars C, quoniam igitur corpus C, aequatur magnitudine ipsi D, aequabitur, et grauitate, quare grauitas G, aequalis erit grauitati H, sequitur igitur quot partes sunt in corpore ABC, aequales ipsi D, tot esse partes in grauitate EFG, aequales ipsi H, quoties enim sumpsimus in corpore ABC, corpus ipsi D aequale, toties et in grauitate EFG, sumpsimus grauitatem aequalem ipsi H.
Si duorum igitur grauium corporum
70193. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 1 | Paragraph | Section] corpus C, aequatur magnitudine ipsi D, aequabitur, et grauitate, quare grauitas G, aequalis erit grauitati H, sequitur igitur quot partes sunt in corpore ABC, aequales ipsi D, tot esse partes in grauitate EFG, aequales ipsi H, quoties enim sumpsimus in corpore ABC, corpus ipsi D aequale, toties et in grauitate EFG, sumpsimus grauitatem aequalem ipsi H.
Si duorum igitur grauium corporum
70194. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] ipsi H.
Si duorum igitur grauium corporum
70195. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] grauium corporum
70196. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] ipsa aliquod corpus, metiatur, et sit E, cuius
grauitas F, sitque corpus E,
70197. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] F, sitque corpus E,
70198. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] illarum partium aeque multiplicia A, C, eadem ratione, ut B, ad E, ita erit D, ad F, et conuertendo ut E, ad B, ita F, ad D. quoniam igitur ut A, ad E, ita est C, ad F, et ut E, ad B, ita F, ad D, * erit ex aequali ut A, ad B, ita C, ad D. corpora igitur commensurabilia eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat demonstrandum. Ex anteced. Ex anteced. 22. 5. Elem.
70199. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] A, C, eadem ratione, ut B, ad E, ita erit D, ad F, et conuertendo ut E, ad B, ita F, ad D. quoniam igitur ut A, ad E, ita est C, ad F, et ut E, ad B, ita F, ad D, * erit ex aequali ut A, ad B, ita C, ad D. corpora igitur commensurabilia eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat demonstrandum. Ex anteced. Ex anteced. 22. 5. Elem. THEOREMA
70200. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section] Ex anteced.
22. 5. Elem.
THEOREMA
70201. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 2 | Paragraph | SubSect | Section]
22. 5. Elem.
THEOREMA
70202. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] ut reliquae pars. BL, sit commensurabilis ipsi A. et sit partis HC, grauitas IF, ergo reliquae partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum; ergo et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, maiorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum, quoniam igitur D, maiorem habet
70203. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] partis BL, grauitas erit EI. Quoniam igitur corpus A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum; ergo et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, maiorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum, quoniam igitur D, maiorem habet rationem ad EI, quam ad EG,* erit EI, minor quam EG, quod est absurdum. non igitur
70204. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] A, commensurabile est ipsi BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum; ergo et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, maiorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum, quoniam igitur D, maiorem habet rationem ad EI, quam ad EG,* erit EI, minor quam EG, quod est absurdum. non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad minorem quam EF.
70205. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] BC, ita est D, ad EG, atque A, primus, proportionalium terminus in serie prima, * maiorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum; ergo et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, maiorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum, quoniam igitur D, maiorem habet rationem ad EI, quam ad EG,* erit EI, minor quam EG, quod est absurdum. non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad minorem quam EF.
Ex
70206. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 3 | Paragraph | SubSect | Section] A, BC, ita ut totum corpus BL, sit commensurabile ipsi A, et sit ipsius CH, grauitas FI, ergo totius corporis BL, grauitas erit EI; Quoniam igitur corpori A, commensurabile est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum, ergo, et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, minorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum. Quoniam
70207. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] corporis BL, grauitas erit EI; Quoniam igitur corpori A, commensurabile est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum, ergo, et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, minorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum. Quoniam igitur D, minorem habet rationem ad EI, quam ad EG, erit * EI, maior quam EG, quod est absurdum.
70208. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] est corpus BL,* erit ut A, ad BL, ita D, ad EI, sed ut A, ad BC, ita est D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum, ergo, et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, minorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum. Quoniam igitur D, minorem habet rationem ad EI, quam ad EG, erit * EI, maior quam EG, quod est absurdum. Non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad maiorem quam EF,
70209. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] D, ad EG, atque A, primus proportionalium terminus in serie prima, * minorem habet rationem ad BL, secundum terminum, quam A, primus terminus in serie secunda ad BC, secundum, ergo, et D, tertius terminus in serie prima ad EI, quartum, minorem habebit rationem quam D, tertius terminus in serie secunda ad EG, quartum. Quoniam igitur D, minorem habet rationem ad EI, quam ad EG, erit * EI, maior quam EG, quod est absurdum. Non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad maiorem quam EF, ostensum autem est neque ad minorem; quare ut A, ad BC, ita erit D, ad EF. et
70210. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] igitur D, minorem habet rationem ad EI, quam ad EG, erit * EI, maior quam EG, quod est absurdum. Non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad maiorem quam EF, ostensum autem est neque ad minorem; quare ut A, ad BC, ita erit D, ad EF. et incommensurabilia igitur corpora eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat demonstrandum. Ex anteced..8. 5.Ele 10. 5. Elem. ID QVOD nos duobus praecedentibus Theorematis demonstrauimus,
70211. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] ad EI, quam ad EG, erit * EI, maior quam EG, quod est absurdum. Non igitur est ut A, ad BC, ita D, ad maiorem quam EF, ostensum autem est neque ad minorem; quare ut A, ad BC, ita erit D, ad EF. et incommensurabilia igitur corpora eiusdem generis eandem in grauitate rationem habent, quam in magnitudine, quod erat demonstrandum. Ex anteced..8. 5.Ele
10. 5. Elem.
ID QVOD nos duobus praecedentibus Theorematis demonstrauimus,
70212. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] axioma supponunt, quam bene et rationabiliter ipsi viderint; melius enim Euclides propositionem 20. primi libri Elementorum supposuisset ut pronuntiatum; unicuique enim notius est duo trianguli latera reliquo esse maiora (cum et Asino illud sit notum) quam corpora grauia eiusdem generis eandem in grauitate rationem habere, quam in magnitudine, et tamen illam propositionem demonstrat Euclides, non supponit, non igitur haec, quae minus ad principij rationem accedit, supponenda fuit, sed demonstranda. THEOREMA IV. PROPOS.
70213. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] rationabiliter ipsi viderint; melius enim Euclides propositionem 20. primi libri Elementorum supposuisset ut pronuntiatum; unicuique enim notius est duo trianguli latera reliquo esse maiora (cum et Asino illud sit notum) quam corpora grauia eiusdem generis eandem in grauitate rationem habere, quam in magnitudine, et tamen illam propositionem demonstrat Euclides, non supponit, non igitur haec, quae minus ad principij rationem accedit, supponenda fuit, sed demonstranda. THEOREMA IV. PROPOS. IV. Si quatuor corporum
70214. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] Euclides, non supponit, non igitur haec, quae minus ad principij rationem accedit, supponenda fuit, sed demonstranda.
THEOREMA IV. PROPOS. IV.
Si quatuor corporum grauium primum ad
70215. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section]
THEOREMA IV. PROPOS. IV.
Si quatuor corporum grauium primum ad
70216. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] eandem in magnitudine rationem habeat, quam tertium ad quartum, primum autem, et secundum sint eiusdem generis, itidem tertium, et quartum; et in grauitate primum ad secundum eandem rationem habebit, quam tertium ad quartum. PRIMVM enim A, ad secundum B, eandem in magnitudine rationem habeat, quam tertium C, ad quartum D, sint autem A, B, eiusdem generis, itidem C, D. Dico et in grauitate primum A, ad secundum B, eandem rationem habere, quam tertium C, ad D, quartum. Sint enim earum grauitates E, ipsius A, et F, ipsius B, ipsius vero C, sit
70217. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 4 | Paragraph | SubSect | Section] generis, itidem tertium, et quartum; et in grauitate primum ad secundum eandem rationem habebit, quam tertium ad quartum. PRIMVM enim A, ad secundum B, eandem in magnitudine rationem habeat, quam tertium C, ad quartum D, sint autem A, B, eiusdem generis, itidem C, D. Dico et in grauitate primum A, ad secundum B, eandem rationem habere, quam tertium C, ad D, quartum. Sint enim earum grauitates E, ipsius A, et F, ipsius B, ipsius vero C, sit grauitas G, et ipsius D, grauitas H, quoniam igitur corpora A, B, eiusdem sunt generis, similiter, et corpora
70218. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] corpora A, B, eiusdem sunt generis, similiter, et corpora C, D,* erit ut A, ad B, ita E, ad F,* et ut C, ad D, ita G, ad H. Sed ponitur ut A, ad B, ita esse C, ad D, ergo ut E, ad F, ita erit G, ad H. Si igitur quatuor corporum grauium, primum ad secundum eandem in magnitudine rationem habeat: et caet. quod demonstrare oportebat.
1. et
70219. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] eandem in magnitudine rationem habeat: et caet. quod demonstrare oportebat.
1. et
70220. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] quod demonstrare oportebat.
1. et
70221. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 5 | Paragraph | SubSect | Section] liquido grauiora demissa in liquidum ferentur deorum, donec descendant, et erunt in liquido tanto leuiora, quanta est grauitas liquidi magnitudinem habentis solido corpori aequalem. HOC autem demonstratum est ab Archimede propos.7. primi libri de ijs, quae vehuntur in aqua. THEOREMA VI. PROPOS. VI. Si quatuor grauium corporum primum, et secundum fuerint magnitudine aequalia, tertium vero, et quartum aeque grauia, fuerint autem primum, et tertium eiusdem generis, itidem secundum,
70222. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] quoniam ponuntur eiusdem generis corpora A, C, itidem E, F,* erit ut grauitas corporis A, ad grauitatem ipsius C, ita liquidi E, grauitas ad grauitatem liquidi F, sed ut grauitas corporis C, ad grauitatem corporis B; ita est grauitas liquidi G, ad grauitatem liquidi E, ut est demonstratum, ergo * in perturbata proportione erit ut grauitas corporis A, ad ipsius corporis B, grauitatem, ita liqui di G, grauitas, ad grauitatem liquidi F. si igitur quatuor grauium corporum primum, et secundum, et c. quod erat demonstrandum. 2. et 3.
70223. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section]
THEOREMA VII. PROPOS. VII.
Si quatuor grauium corporum primum, et
70224. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section]
Si quatuor grauium corporum primum, et
70225. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 6 | Paragraph | SubSect | Section] habebit, quam habet in magnitudine quartum ad tertium. SINT quatuor grauia corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico corpus A, eandem in grauitate rationem habere ad corpus B, quam corpus D, habet in magnitudine ad C, corpus. Sit enim liquidi magnitudine aequalis corpori C, grauitas E, similiter, et liquidi aequalis magnitudine corpori D, grauitas F, quoniam igitur grauia corpora eiusdem generis, eandem in
70226. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] quatuor grauia corpora A, B, C, D, quorum A, primum, et B, secundum sint magnitudine aequalia, tertium vero C, et D, quartum aeque grauia, sint autem A, et C, eiusdem generis, itidem B, et D. Dico corpus A, eandem in grauitate rationem habere ad corpus B, quam corpus D, habet in magnitudine ad C, corpus. Sit enim liquidi magnitudine aequalis corpori C, grauitas E, similiter, et liquidi aequalis magnitudine corpori D, grauitas F, quoniam igitur grauia corpora eiusdem generis, eandem in magnitudine rationem* habent, quam in grauitate, erit ut magnitudo liquidi
70227. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] in grauitate rationem habere ad corpus B, quam corpus D, habet in magnitudine ad C, corpus. Sit enim liquidi magnitudine aequalis corpori C, grauitas E, similiter, et liquidi aequalis magnitudine corpori D, grauitas F, quoniam igitur grauia corpora eiusdem generis, eandem in magnitudine rationem* habent, quam in grauitate, erit ut magnitudo liquidi aequalis corpori D, ad magnitudinem liquidi aequalis corpori C, hoc est, ut magnitudo corporis D, ad magnitudinem corporis C, ita grauitas F, ad grauitatem E, sed ut grauitas F, ad grauitatem E, * ita est grauitas
70228. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] corpus B, quam corpus D, habet in magnitudine ad C, corpus. Sit enim liquidi magnitudine aequalis corpori C, grauitas E, similiter, et liquidi aequalis magnitudine corpori D, grauitas F, quoniam igitur grauia corpora eiusdem generis, eandem in magnitudine rationem* habent, quam in grauitate, erit ut magnitudo liquidi aequalis corpori D, ad magnitudinem liquidi aequalis corpori C, hoc est, ut magnitudo corporis D, ad magnitudinem corporis C, ita grauitas F, ad grauitatem E, sed ut grauitas F, ad grauitatem E, * ita est grauitas corporis A, ad grauitatem corporis B,* ergo
70229. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] corporis grauitate, grauitatem liquidi inuenire.
SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia A, B, quorum A, sit solidum, B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B.
Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in
70230. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] inuenire.
SINT duo proposita corpora magnitudine aequalia A, B, quorum A, sit solidum, B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B.
Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in
70231. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] quorum A, sit solidum, B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B.
Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in
70232. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] B, vero liquidum, et sit solidi data grauitas CD, Oportet inuenire quanta erit grauitas liquidi B.
Si solidum A, grauius sit liquido, demittatur in
70233. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 7 | Paragraph | SubSect | Section] liquido, demittatur in huius Si vero solidum A, sit leuius liquido, accipiatur aliquod aliud corpus solidum F, grauius liquido, ita ut solidum
70234. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] CE, ergo grauitas liquidi magnitudine aequalis solido A, erit CE. huius Si vero solidum A, sit leuius liquido, accipiatur aliquod aliud corpus solidum F, grauius liquido, ita ut solidum constans ex utrisque solidis A, F, demissum in liquidum feratur deorsum, et sit solidi F, grauitas DG, item eiusdem solidi F, in liquido videlicet existentis sit grauitas HG,* ergo liquidi magnitudine aequalis solido F, erit grauitas DH. 5.huius Et quoniam solidi A, grauitas
70235. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] huius Si vero solidum A, sit leuius liquido, accipiatur aliquod aliud corpus solidum F, grauius liquido, ita ut solidum constans ex utrisque solidis A, F, demissum in liquidum feratur deorsum, et sit solidi F, grauitas DG, item eiusdem solidi F, in liquido videlicet existentis sit grauitas HG,* ergo liquidi magnitudine aequalis solido F, erit grauitas DH. 5.huius Et quoniam solidi A, grauitas est CD, solidi vero F, grauitas DG, erit utrorumque solidorum A, F, grauitas CG.
70236. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] aequalis solido F, erit grauitas DH.
5.huius
Et quoniam solidi A, grauitas est CD, solidi vero F, grauitas DG, erit utrorumque solidorum A, F, grauitas CG. coniungantur solida A, F, et solidum ex utrisque constans demittatur in liquidum, et habeat in liquido grauitatem GI, (habebit autem in liquido minorem grauitatem, quam solum solidum F, quoniam solidum F, grauius liquido fertur deorsum nullo prohibente, et coniunctum cum solido A, leuiori liquido ab eo sustinetur, ne deorsum feratur
70237. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] F, erit grauitas DH.
5.huius
Et quoniam solidi A, grauitas est CD, solidi vero F, grauitas DG, erit utrorumque solidorum A, F, grauitas CG. coniungantur solida A, F, et solidum ex utrisque constans demittatur in liquidum, et habeat in liquido grauitatem GI, (habebit autem in liquido minorem grauitatem, quam solum solidum F, quoniam solidum F, grauius liquido fertur deorsum nullo prohibente, et coniunctum cum solido A, leuiori liquido ab eo sustinetur, ne deorsum feratur
70238. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section]
5.huius
Et quoniam solidi A, grauitas est CD, solidi vero F, grauitas DG, erit utrorumque solidorum A, F, grauitas CG. coniungantur solida A, F, et solidum ex utrisque constans demittatur in liquidum, et habeat in liquido grauitatem GI, (habebit autem in liquido minorem grauitatem, quam solum solidum F, quoniam solidum F, grauius liquido fertur deorsum nullo prohibente, et coniunctum cum solido A, leuiori liquido ab eo sustinetur, ne deorsum feratur
70239. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] quam solum solidum F, quoniam solidum F, grauius liquido fertur deorsum nullo prohibente, et coniunctum cum solido A, leuiori liquido ab eo sustinetur, ne deorsum feratur
70240. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] scire quanta erit grauitas liquidi, magnitudinem habentis proposito Corpori solido aequalem. Sit primum propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas sit 23. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo A, ponderetur plumbum A, in aqua (modum quo ponderanda sint corpora solida in aqua, inferius apponemus) et habeat grauitatem 21. quoniam igitur numerus 23. superat numerum 21, numero 2, erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, 2. Eadem via omnium liquidorum inuenitur grauitas,
70241. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 8 | Paragraph | SubSect | Section] proposito Corpori solido aequalem. Sit primum propositum aliquod corpus plumbeum A, cuius grauitas sit 23. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem proposito plumbo A, ponderetur plumbum A, in aqua (modum quo ponderanda sint corpora solida in aqua, inferius apponemus) et habeat grauitatem 21. quoniam igitur numerus 23. superat numerum 21, numero 2, erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, 2. Eadem via omnium liquidorum inuenitur grauitas, quando nimirum corpus solidum sit grauius liquido,
70242. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] superat numerum 21, numero 2, erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, 2. Eadem via omnium liquidorum inuenitur grauitas, quando nimirum corpus solidum sit grauius liquido, cuius liquidi quaerenda est grauitas, hoc est quando corpus solidum demissum in liquidum feratur deorsum. Quando vero corpus solidum fuerit leuius liquido, hoc est demissum in liquidum non descendat, per adiectionem alicuius alius solidi corporis liquido grauioris, quaesita liquidi grauitas inuenietur. Sit igitur propositum aliquod cereum
70243. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] Eadem via omnium liquidorum inuenitur grauitas, quando nimirum corpus solidum sit grauius liquido, cuius liquidi quaerenda est grauitas, hoc est quando corpus solidum demissum in liquidum feratur deorsum. Quando vero corpus solidum fuerit leuius liquido, hoc est demissum in liquidum non descendat, per adiectionem alicuius alius solidi corporis liquido grauioris, quaesita liquidi grauitas inuenietur. Sit igitur propositum aliquod cereum corpus A, cuius grauitas sit 21. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem cerae
70244. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] corporis liquido grauioris, quaesita liquidi grauitas inuenietur. Sit igitur propositum aliquod cereum corpus A, cuius grauitas sit 21. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem cerae A. Quoniam cera leuior est, quam aqua, si demittatur in aquam non feretur deorsum, accipiatur aliquod corpus solidum F, grauius quam aqua, ita ut corpus constans ex utrisque corporibus A, F, demissum in aquam feratur deorsum, sit igitur corpus F, plumbeum, cuius grauitas sit v.g. 23, et eiusdem in aqua ponderati 21, ergo aquae magnitudinem habentis
70245. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] sit 21. et oporteat scire quanta erit grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem cerae A.
Quoniam cera leuior est, quam aqua, si demittatur in aquam non feretur deorsum, accipiatur aliquod corpus solidum F, grauius quam aqua, ita ut corpus constans ex utrisque corporibus A, F, demissum in aquam feratur deorsum, sit igitur corpus F, plumbeum, cuius grauitas sit v.g. 23, et eiusdem in aqua ponderati 21, ergo aquae magnitudinem habentis
70246. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section]
Quoniam cera leuior est, quam aqua, si demittatur in aquam non feretur deorsum, accipiatur aliquod corpus solidum F, grauius quam aqua, ita ut corpus constans ex utrisque corporibus A, F, demissum in aquam feratur deorsum, sit igitur corpus F, plumbeum, cuius grauitas sit v.g. 23, et eiusdem in aqua ponderati 21, ergo aquae magnitudinem habentis
70247. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] ponderati 21, ergo aquae magnitudinem habentis
70248. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] cerae et plumbi 24, sed grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo F, est 2, ergo reliquum quod est 22, erit grauitas, aquae magnitudine aequalis propositae cerae A.
At vero si propositum fuerit aliquod corpus solidum magni ponderis, ita ut difficile possit ponderari in aqua, hac via inuenietur aquae quaesita grauitas.
Sit aliquod corpus
70249. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 9 | Paragraph | SubSect | Section] aequalis propositae cerae A.
At vero si propositum fuerit aliquod corpus solidum magni ponderis, ita ut difficile possit ponderari in aqua, hac via inuenietur aquae quaesita grauitas.
Sit aliquod corpus
70250. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] reipsa proponatur, sufficit enim ut eius grauitas notificetur numero tantum. Si autem propositum fuerit inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito corpori solido A; ratione qua supra, non inuenietur ipsa grauitas, quoniam nullum corpus demissum in argentum viuum fertur deorsum, nisi aurum, aurum vero in ipso argento viuo perrumpitur, sed qua ratione inuenienda sit ipsa argenti viui grauitas, dicemus ad finem exempli propositionis decimae quartae. Quomodo ponderanda sint corpora solida in aqua. Corpus quod
70251. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] notificetur numero tantum. Si autem propositum fuerit inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito corpori solido A; ratione qua supra, non inuenietur ipsa grauitas, quoniam nullum corpus demissum in argentum viuum fertur deorsum, nisi aurum, aurum vero in ipso argento viuo perrumpitur, sed qua ratione inuenienda sit ipsa argenti viui grauitas, dicemus ad finem exempli propositionis decimae quartae. Quomodo ponderanda sint corpora solida in aqua. Corpus quod ponderandum proponitur seta equina ex altera librae lance
70252. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] quoniam nullum corpus demissum in argentum viuum fertur deorsum, nisi aurum, aurum vero in ipso argento viuo perrumpitur, sed qua ratione inuenienda sit ipsa argenti viui grauitas, dicemus ad finem exempli propositionis decimae quartae.
Quomodo ponderanda sint corpora solida in aqua.
Corpus quod ponderandum proponitur seta equina ex altera librae lance appendatur, in altera lance ponantur pondera, et corpus appensum demittatur in aquam, ita ut in aqua libere pendeat, neque lancem, cui appensum est corpus, neque aliam in qua sunt
70253. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] viuo perrumpitur, sed qua ratione inuenienda sit ipsa argenti viui grauitas, dicemus ad finem exempli propositionis decimae quartae.
Quomodo ponderanda sint corpora solida in aqua.
Corpus quod ponderandum proponitur seta equina ex altera librae lance appendatur, in altera lance ponantur pondera, et corpus appensum demittatur in aquam, ita ut in aqua libere pendeat, neque lancem, cui appensum est corpus, neque aliam in qua sunt
70254. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] viui grauitas, dicemus ad finem exempli propositionis decimae quartae.
Quomodo ponderanda sint corpora solida in aqua.
Corpus quod ponderandum proponitur seta equina ex altera librae lance appendatur, in altera lance ponantur pondera, et corpus appensum demittatur in aquam, ita ut in aqua libere pendeat, neque lancem, cui appensum est corpus, neque aliam in qua sunt
70255. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] dicemus ad finem exempli propositionis decimae quartae.
Quomodo ponderanda sint corpora solida in aqua.
Corpus quod ponderandum proponitur seta equina ex altera librae lance appendatur, in altera lance ponantur pondera, et corpus appensum demittatur in aquam, ita ut in aqua libere pendeat, neque lancem, cui appensum est corpus, neque aliam in qua sunt
70256. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] ponderanda sint corpora solida in aqua.
Corpus quod ponderandum proponitur seta equina ex altera librae lance appendatur, in altera lance ponantur pondera, et corpus appensum demittatur in aquam, ita ut in aqua libere pendeat, neque lancem, cui appensum est corpus, neque aliam in qua sunt
70257. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] seta equina ex altera librae lance appendatur, in altera lance ponantur pondera, et corpus appensum demittatur in aquam, ita ut in aqua libere pendeat, neque lancem, cui appensum est corpus, neque aliam in qua sunt
70258. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] est corpus, neque aliam in qua sunt
70259. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] aqua, et ideo nihil addet, vel minuet grauitatis in ipso corpore ponderando. Quod si corpus ponderandum fuerit, tam graue, ut seta simplici sustineri nequeat, appendatur pluribus simul iunctis setis, et ne aliquid grauitatis setarum coniunctio addat corpori ponderando, ponantur in altera lance totidem setae aequales eis, quae ex lance, cui appensum est corpus pendent, usque ad corpus appensum, hac igitur setarum additione aeque ponderabunt lances, et quamuis illae setae, quibus appensum est corpus, sint longiores, quam aliae alteri lanci addita, longitudine partium,
70260. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] hac igitur setarum additione aeque ponderabunt lances, et quamuis illae setae, quibus appensum est corpus, sint longiores, quam aliae alteri lanci addita, longitudine partium, quibus ligatum est corpus, tamen quoniam illae partes aeque graues sunt, atque aqua, existentes cum ipso corpore in aqua, nullam grauitatem habebunt, et ideo illae setae, quae alias superant dictis partibus, et si longiores, non erunt grauiores quam aliae, existentibus, nempe, ut dictum est, illis partibus cum ipso corpore in aqua. Sic igitur in aqua ponderanda erunt solida corpora, quod
70261. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] tamen quoniam illae partes aeque graues sunt, atque aqua, existentes cum ipso corpore in aqua, nullam grauitatem habebunt, et ideo illae setae, quae alias superant dictis partibus, et si longiores, non erunt grauiores quam aliae, existentibus, nempe, ut dictum est, illis partibus cum ipso corpore in aqua. Sic igitur in aqua ponderanda erunt solida corpora, quod animaduertisse fuit operae pretium. PROBLEMA II. PROPOS. IX. Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero
70262. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 10 | Paragraph | SubSect | Section] graues sunt, atque aqua, existentes cum ipso corpore in aqua, nullam grauitatem habebunt, et ideo illae setae, quae alias superant dictis partibus, et si longiores, non erunt grauiores quam aliae, existentibus, nempe, ut dictum est, illis partibus cum ipso corpore in aqua. Sic igitur in aqua ponderanda erunt solida corpora, quod animaduertisse fuit operae pretium. PROBLEMA II. PROPOS. IX. Propositis duobus corporibus magnitudine aequalibus, uno solido, altero liquido, data corporis
70263. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 12 | Paragraph | SubSect | Section] scire, si illud
70264. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 12 | Paragraph | SubSect | Section] quod quomodo fieri oporteat iam dictum est in antecedentis problematis exemplo: sit igitur ea inuenta grauitas 2, et fiat ut 2, ad 23, ita 100, ad alium numerum qui sit 1150, is igitur numerus erit grauitas plumbi magnitudinem habentis propositae aquae B, aequalem, hoc est illius plumbi, quod in vase continetur.
At vero si
70265. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 12 | Paragraph | SubSect | Section] magnitudinem habentis propositae aquae B, aequalem, hoc est illius plumbi, quod in vase continetur.
At vero si
70266. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 12 | Paragraph | SubSect | Section] fuerit inuenire
70267. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 12 | Paragraph | SubSect | Section] ratio inueniendi grauitatem aquae magnitudinem habentis aequalem corpori solido leuiori, quam aqua, differt in aliquo a ratione, qua inuenitur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem solido corpori grauiori, quam aqua, sed utramque rationem exemplo antecedentis Problematis illustrauimus, in eo enim satis explicatum est de utraque. Sed ne exemplorum inopia laborare videamur, sit inuenienda grauitas cerae magnitudinem habentis aequalem propositae aquae B, accipiatur aliquod cereum corpus D, cuius grauitas sit 21, deinde aquae magnitudinem habentis aequalem cerae D,
70268. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 12 | Paragraph | SubSect | Section] est de utraque. Sed ne exemplorum inopia laborare videamur, sit inuenienda grauitas cerae magnitudinem habentis aequalem propositae aquae B, accipiatur aliquod cereum corpus D, cuius grauitas sit 21, deinde aquae magnitudinem habentis aequalem cerae D, inueniatur grauitas, ut in antecedentis Problematis exemplo dictum est, quae grauitas sit 22, et fiat ut 22, ad 21, ita 100, hoc est grauitas aquae B, ad alium numerum qui sit 95 5/11. is igitur numerus indicabit quanta erit grauitas cerae magnitudinem habentis aequalem propositae aquae B. Similiter si
70269. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 14 | Paragraph | SubSect | Section] aliquod corpus plumbeum A, cuius magnitudo sit 10, et oporteat scire quanta erit magnitudo aquae grauitatem habentis aequalem proposito plumbo A, accipiatur aliquod corpus
70270. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 18 | Paragraph | SubSect | Section] facere oportebat. 8.huius 5.huius 6.huius Hoc Problema magni momenti est, plerisque artificibus maximo usui esse potest. in arte fusoria proposito operis modulo, ex illius grauitate, facile metalli ad opus faciendum, grauitatem inueniet, si enim hoc ignoret artifex, periculum est, ne metallum, aut deficiat, vel si multum est, ob nimiam grauitatem difficile tractetur. Neque tormenti bellici magistro
70271. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 19 | Paragraph | SubSect | Section] aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito cuiuscunque generis solido, alia enim tenenda est ratio ad inueniendam grauitatem praedictae aquae, quando propositum solidum sit grauius quam aqua, alia vero quando leuius, sed siue sit leuius, siue grauius, de inuentione huiusmodi grauitatis, in exemplo propositionis octauae, satis est explicatum. PROBLEMA VI. PROPOS. XIII. Propositis duobus solidis corporibus aeque grauibus, data magnitudine unius, magnitudinem alterius inuenire. SINT
70272. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 21 | Paragraph | SubSect | Section] 740, et oporteat inuenire quanta erit magnitudo stanni, grauitatem habentis aequalem proposito plumbo A.
Accipiatur aliquod corpus plumbeum D, cuius grauitas sit 115, deinde stanni, magnitudine aequalis plumbo D, inueniatur grauitas, quae sit 74, quod quomodo fieri oporteat, dictum est in antecedentis Problematis exemplo, et fiat ut 74, ad 115. ita 740, ad alium numerum qui sit 1150, is igitur
70273. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] aliquod olei corpus A, cuius grauitas 550, et oporteat inuenire, quanta erit grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem proposito oleo A, Accipiatur aliquod corpus solidum C, utpote plumbeum, et aquae, magnitudinem habentis aequalem plumbo C, inueniatur grauitas, quae sit 12, ut in exemplo propos. 8.
70274. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] viui corpus A, cuius grauitas 95, et oporteat inuenire, quanta erit grauitas aquae,
70275. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas sit v. g. 91.
70276. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] ponatur deinde in ipsum vas propositum argentum
70277. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] nihil interest, ut vas sit plenum, vel non, et quoniam argenti viui A, grauitas est 95, et vasis vitrei grauitas 91, erit argenti viui simul cum ipso vase, grauitas 186. ponderetur itaque ipsum vas, simul cum argento viuo A, in aqua, ita ut aqua repleat vasis partem vacuam, et sit vasis grauitas in aqua simul cum argento viuo 143, quoniam igitur numerus 186, superat numerum 143, numero 43, * erit grauitas aquae,
70278. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 23 | Paragraph | SubSect | Section] 5.huiu
5.huiu
Sed si propositum fuerit aliquod magnum argenti viui
70279. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] proposito argento viuo A.
Accipiatur enim aliquod corpus aureum, cui superinducatur cerea tunica tenuissima, ne fiat argento viuo leuius, neue ab
70280. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 24 | Paragraph | SubSect | Section] cuicunque corpori solido aequalem.
Sit propositum aliquod corpus solidum, utpote plumbeum A, cuius grauitas 161, et oporteat inuenire quanta erit grauitas argenti viui magnitudine aequalis proposito plumbo A. inueniatur grauitas aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo A, ut in exemplo propositionis 8, dictum est, quae sit 14, et inuenta grauitate argenti viui, magnitudine aequalis ipsi aquae, ea erit de qua quaeritur, sit enim inuenta argenti viui grauitas 190.
70281. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 25 | Paragraph | SubSect | Section] corpus ex argento viuo A, cuius grauitas 190, et oporteat inuenire quanta erit grauitas plumbi, magnitudine aequalis proposito argento viuo A. inueniatur grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem argento viuo A, quae sit 14, deinde inuenta grauitate plumbi, magnitudine aequalis ipsi aquae, ut in exemplo propos. 9. dictum est, ea erit de qua quaeritur. sit enim inuenta plumbi grauitas 161, quoniam igitur aqua, cuius grauitas est 14, aequatur magnitudine plumbo, cuius grauitas est 161, et aequatur quoque argento viuo A, plumbum cuius grauitas est 161, aequabitur
70282. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 27 | Paragraph | SubSect | Section]
Sit propositum aliquod olei corpus A, cuius magnitudo 600. et oporteat inuenire quanta erit magnitudo aquae, grauitatem habentis aequalem proposito oleo A, accipiatur aliquod solidum corpus C, ut pote plumbeum, et aquae magnitudinem habentis aequalem plumbo C, inueniatur grauitas, ut in exemplo prop. 8, dictum est, quae sit 12. similiter et olei aequalem habentis magnitudinem eidem plumbo C, inueniatur grauitas quae sit 11, et fiat ut 12, ad 11, ita 600, ad alium
70283. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 28 | Paragraph | SubSect | Section] magnitudo reliquorum omnium liquidorum, grauitate proposito corpori cuiuscumque generis liquidi, aequalium, quare dicta sufficiant. Dvm adhuc Opusculum sub praelo esset, dubitandi ansam, ex eo vir doctissimus, cui percurrendum illud tradideram, arripuit, quod ex grauitate, corporum in aqua existentium, non posset vera ratio, quam habent diuersa ipsorum corporum genera in grauitate, deprehendi, nisi corpora fuerint similia. si enim (aiebat) accipiantur duo corpora eiusdem generis, et grauitatis, quorum unum sit planum, alterum conicam formam habens, et ponderentur in
70284. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 28 | Paragraph | SubSect | Section] liquidi, aequalium, quare dicta sufficiant.
Dvm adhuc Opusculum sub praelo esset, dubitandi ansam, ex eo vir doctissimus, cui percurrendum illud tradideram, arripuit, quod ex grauitate, corporum in aqua existentium, non posset vera ratio, quam habent diuersa ipsorum corporum genera in grauitate, deprehendi, nisi corpora fuerint similia.
si enim (aiebat) accipiantur duo corpora eiusdem generis, et grauitatis, quorum unum sit planum, alterum conicam formam habens, et ponderentur in aqua, ita ut coni vertex deorsum versus
70285. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 28 | Paragraph | SubSect | Section] in aqua existentium, non posset vera ratio, quam habent diuersa ipsorum corporum genera in grauitate, deprehendi, nisi corpora fuerint similia.
si enim (aiebat) accipiantur duo corpora eiusdem generis, et grauitatis, quorum unum sit planum, alterum conicam formam habens, et ponderentur in aqua, ita ut coni vertex deorsum versus
70286. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 28 | Paragraph | SubSect | Section] enim (aiebat) accipiantur duo corpora eiusdem generis, et grauitatis, quorum unum sit planum, alterum conicam formam habens, et ponderentur in aqua, ita ut coni vertex deorsum versus
70287. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 28 | Paragraph | SubSect | Section] versus
70288. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 28 | Paragraph | SubSect | Section] tamen falso concludit. verum est quod aqua sustentat magis corpus planum, quam conum, ipsum tamen sustentat, ne tanta velocitate feratur deorsum, non ideo ipsius grauitati aliquid detrahit, neque enim ex velociori motu simpliciter inferri potest maior grauitas, illud enim valeret etiam in aere, quod est falsum, sed ne huiusmodi dubitatio veritatis specie aliquem decipiat, sequenti Theoremate eam destruere aggrediar. THEOREMA VIII. PROPOS. XVI. Corpora eiusdem generis, et grauitatis grauiora quam aqua,
70289. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 28 | Paragraph | SubSect | Section] ne huiusmodi dubitatio veritatis specie aliquem decipiat, sequenti Theoremate eam destruere aggrediar. THEOREMA VIII. PROPOS. XVI. Corpora eiusdem generis, et grauitatis grauiora quam aqua, etsi dissimilia, aequalem in aqua grauitatem habent. SINT duo eiusdem generis, et grauitatis corpora A, B, grauiora quam aqua, et sint dissimilia, dico ipsa corpora aequalem in aqua grauitatem habere. sit enim si fieri potest corpus A, leuius corpore B, et accipiatur aliquod corpus L,
70290. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 28 | Paragraph | SubSect | Section]
THEOREMA VIII. PROPOS. XVI.
Corpora eiusdem generis, et grauitatis grauiora quam aqua, etsi dissimilia, aequalem in aqua grauitatem habent.
SINT duo eiusdem generis, et grauitatis corpora A, B, grauiora quam aqua, et sint dissimilia, dico ipsa corpora aequalem in aqua grauitatem habere.
sit enim si fieri potest corpus A, leuius corpore B, et accipiatur aliquod corpus L, leuius quam aqua, ita ut cum ipsi corpori L, appendatur, corpus B, et ambo simul demittantur in
70291. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] A, B, grauiora quam aqua, et sint dissimilia, dico ipsa corpora aequalem in aqua grauitatem habere.
sit enim si fieri potest corpus A, leuius corpore B, et accipiatur aliquod corpus L, leuius quam aqua, ita ut cum ipsi corpori L, appendatur, corpus B, et ambo simul demittantur in
70292. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] eiusque superficies sphaerica C D E, cuius sphaerae centrum K, aquae enim consistentis, atque manentis superficies sphaerica est, cuius sphaerae centrum idem est, quod
70293. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] cuius sphaerae centrum idem est, quod
70294. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] et continuatae, aequales, et similes KCD, KDE, pro basibus habentes in superficie aquae parallelogramma, vertices autem punctum K, et corpora L, B, comprehendantur a pyramide KDE, corpora vero M, A, a pyramide KCD, et sub corporibus L, B, describatur quaedam alterius sphaerae superficies FGH, in aqua, circa centrum K, poterit autem huiusmodi superficies sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua. Quoniam igitur eiusdem generis ponuntur corpora M, L, et aequalia, et similia, erunt
70295. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] K, poterit autem huiusmodi superficies sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua. Quoniam igitur eiusdem generis ponuntur corpora M, L, et aequalia, et similia, erunt aeque grauia, cum in aqua, tum in aere, et quoniam corpus A, leuius est in aqua, corpore B, erunt corpora M, A, simul, in aqua leuiora corporibus L, B, sed corpora L, B, simul, aeque grauia sunt atque aqua, ergo corpora M, A, simul, leuiora erunt quam aqua; quare corpus M, non demergetur totum, sed aliqua pars
70296. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] autem huiusmodi superficies sub corporibus L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua. Quoniam igitur eiusdem generis ponuntur corpora M, L, et aequalia, et similia, erunt aeque grauia, cum in aqua, tum in aere, et quoniam corpus A, leuius est in aqua, corpore B, erunt corpora M, A, simul, in aqua leuiora corporibus L, B, sed corpora L, B, simul, aeque grauia sunt atque aqua, ergo corpora M, A, simul, leuiora erunt quam aqua; quare corpus M, non demergetur totum, sed aliqua pars ipsius ex aquae
70297. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] L, B, describi, quoniam et si ipsi corpora demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua.
Quoniam igitur eiusdem generis ponuntur corpora M, L, et aequalia, et similia, erunt aeque grauia, cum in aqua, tum in aere, et quoniam corpus A, leuius est in aqua, corpore B, erunt corpora M, A, simul, in aqua leuiora corporibus L, B, sed corpora L, B, simul, aeque grauia sunt atque aqua, ergo corpora M, A, simul, leuiora erunt quam aqua; quare corpus M, non demergetur totum, sed aliqua pars ipsius ex aquae
70298. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] demerguntur tota, non ideo feruntur deorsum, ponuntur enim aeque grauia atque aqua.
Quoniam igitur eiusdem generis ponuntur corpora M, L, et aequalia, et similia, erunt aeque grauia, cum in aqua, tum in aere, et quoniam corpus A, leuius est in aqua, corpore B, erunt corpora M, A, simul, in aqua leuiora corporibus L, B, sed corpora L, B, simul, aeque grauia sunt atque aqua, ergo corpora M, A, simul, leuiora erunt quam aqua; quare corpus M, non demergetur totum, sed aliqua pars ipsius ex aquae
70299. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] erunt magnitudine aequalia, et per additionem aequalium aequalibus, corpora M, A, erunt aequalia corporibus L, B,
Quoniam igitur corpora M, A, aequalia sunt corporibus L, B, pars autem corporis M, extat ex aquae superficie, et corpora L, B, tota demerguntur, minus loci occupabunt in aqua corpora M, A, quam corpora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, et aquae continentis ipsa corpora, quae est in loco pyramidis CDGF, quam corporum L, B, et aquae ipsa corpora
70300. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section]
Quoniam igitur corpora M, A, aequalia sunt corporibus L, B, pars autem corporis M, extat ex aquae superficie, et corpora L, B, tota demerguntur, minus loci occupabunt in aqua corpora M, A, quam corpora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, et aquae continentis ipsa corpora, quae est in loco pyramidis CDGF, quam corporum L, B, et aquae ipsa corpora
70301. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 29 | Paragraph | SubSect | Section] ex aquae superficie, et corpora L, B, tota demerguntur, minus loci occupabunt in aqua corpora M, A, quam corpora L, B, quare maior erit grauitas corporum M, A, et aquae continentis ipsa corpora, quae est in loco pyramidis CDGF, quam corporum L, B, et aquae ipsa corpora
70302. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | SubSect | Section] pars premetur, quae est sub superficie FG, quam
70303. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | SubSect | Section] sub superficie GH; quare expellet partem minus pressam, (aequaliter enim et continuatae iacent inter sese) et
70304. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ostendetur neque corpus B, leuius esse in aqua corpore A, quare constat propositum.
ALITER.
Sint duo eiusdem generis, et grauitatis corpora A, B, grauiora quam aqua, et sint dissimilia.
ostendendum est ipsa corpora aequalem in aqua grauitatem habere, sit enim corporis A, vel ipsius B, grauitas CD, aquae vero magnitudinem habentis aequalem ipsi A, vel B, sit grauitas C, et accipiatur aliquod corpus L, leuius
70305. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ex utrisque constans aeque graue erit atque aqua, grauitas enim utrorunque corporum B, L, est aequalis utrisque grauitatibus CD, et C, et grauitas aquae, magnitudinem habentis aequalem
70306. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] sursum, neque deorsum ferentur, quia corpus B, grauius quam aqua fertur deorsum tanta vi, quanta a corpore L, sursum retrahitur. Rursus accipiatur alterum corpus solidum M, eiusdem generis cum corpore L, ipsique simile, et aequale, et corpore A, appenso ipsi M, et demissis ambobus in aquam, eadem ratione qua supra ostendetur, corpora A, M, simul, esse aeque grauia atque aqua, et corpus A, tanta vi deorsum ferri, quanta retrahitur sursum a corpore M, sed corpora M, L, aequalem vim habent retrahendi sursum, cum sint eiusdem generis, et aequalia, et similia, ergo aequali vi
70307. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 30 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] atque aqua, et corpus A, tanta vi deorsum ferri, quanta retrahitur sursum a corpore M, sed corpora M, L, aequalem vim habent retrahendi sursum, cum sint eiusdem generis, et aequalia, et similia, ergo aequali vi retrahentur corpora A, B, ne descendant; quare constat ipsa corpora A, B, aequalem in aqua grauitatem habere quod erat ostendendum. THEOREMA IX. PROPOS. XVII. Sphaerae eiusdem generis inter se sunt in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine. SINT
70308. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 31 | Paragraph | SubSect | Section] corpora A, B, ne descendant; quare constat ipsa corpora A, B, aequalem in aqua grauitatem habere quod erat ostendendum.
THEOREMA IX. PROPOS. XVII.
Sphaerae eiusdem generis inter se sunt in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine.
SINT sphaerae eiusdem generis ABC, DEF, quarum diametri BC, EF. dico ut sphaera ABC, se habet in grauitate, ad sphaeram DEF, ita se habere in
70309. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 31 | Paragraph | SubSect | Section] quare constat ipsa corpora A, B, aequalem in aqua grauitatem habere quod erat ostendendum.
THEOREMA IX. PROPOS. XVII.
Sphaerae eiusdem generis inter se sunt in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine.
SINT sphaerae eiusdem generis ABC, DEF, quarum diametri BC, EF. dico ut sphaera ABC, se habet in grauitate, ad sphaeram DEF, ita se habere in
70310. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 31 | Paragraph | SubSect | Section]
THEOREMA IX. PROPOS. XVII.
Sphaerae eiusdem generis inter se sunt in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine.
SINT sphaerae eiusdem generis ABC, DEF, quarum diametri BC, EF. dico ut sphaera ABC, se habet in grauitate, ad sphaeram DEF, ita se habere in
70311. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 31 | Paragraph | SubSect | Section]
THEOREMA IX. PROPOS. XVII.
Sphaerae eiusdem generis inter se sunt in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine.
SINT sphaerae eiusdem generis ABC, DEF, quarum diametri BC, EF. dico ut sphaera ABC, se habet in grauitate, ad sphaeram DEF, ita se habere in
70312. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 31 | Paragraph | SubSect | Section] et grauitas G, ad grauitatem H, triplicatam habebit rationem eius, quam habet BC, ad EF, sed et cubus ex BC, ad cubum ex EF,^{*} triplicatam rationem habet eius, quam BC, ad EF, ergo ut grauitas G, ad grauitatem H, ita erit cubus ex BC, ad cubum ex EF. sphaerae igitur eiusdem generis inter se sunt in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine, quod erat demonstrandum. 2. et 3. huius. 18. 12. Elem. 33. 11. Elem.
70313. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 31 | Paragraph | SubSect | Section] habebit rationem eius, quam habet BC, ad EF, sed et cubus ex BC, ad cubum ex EF,^{*} triplicatam rationem habet eius, quam BC, ad EF, ergo ut grauitas G, ad grauitatem H, ita erit cubus ex BC, ad cubum ex EF. sphaerae igitur eiusdem generis inter se sunt in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine, quod erat demonstrandum. 2. et 3. huius. 18. 12. Elem. 33. 11. Elem. Ad comparandum inter se
70314. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] 12. Elem. 33. 11. Elem. Ad comparandum inter se duodecim corporum genera grauitate, et magnitudine tabella.
70315. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] Ad comparandum inter se duodecim corporum genera grauitate, et magnitudine tabella.
70316. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] inter se duodecim corporum genera grauitate, et magnitudine tabella.
70317. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] gratia, quam habet rationem in grauitate plumbum ad aurum. Intelligatur plumbum, quoniam leuius est auro, grauitatem habere 1, et in linea plumbi, in prima columna nominati sub titulo auri, quaeratur auri grauitas, ea erit 1 15/23. plumbum igitur ad aurum rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23, si enim sumantur duo corpora magnitudine aequalia, unum plumbeum alterum aureum, sit autem plumbei corporis grauitas 1, aurei erit 1 15/23, quare corpus plumbeum ad corpus aureum eiusdem magnitudinis rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23. comparantur autem
70318. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] plumbum igitur ad aurum rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23, si enim sumantur duo corpora magnitudine aequalia, unum plumbeum alterum aureum, sit autem plumbei corporis grauitas 1, aurei erit 1 15/23, quare corpus plumbeum ad corpus aureum eiusdem magnitudinis rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23. comparantur autem inter se genera diuersa grauitate, in corporibus magnitudine aequalibus. Rursus, quaero quam habet rationem in grauitate aqua ad argentum viuum. intelligatur aqua, ut leuior argento viuo grauitatem habere 1, et in linea aqua,
70319. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] enim sumantur duo corpora magnitudine aequalia, unum plumbeum alterum aureum, sit autem plumbei corporis grauitas 1, aurei erit 1 15/23, quare corpus plumbeum ad corpus aureum eiusdem magnitudinis rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23. comparantur autem inter se genera diuersa grauitate, in corporibus magnitudine aequalibus. Rursus, quaero quam habet rationem in grauitate aqua ad argentum viuum. intelligatur aqua, ut leuior argento viuo grauitatem habere 1, et in linea aqua, sub titulo argenti viui, quaeratur argenti viui grauitas, ea erit 13 4/7, aqua
70320. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] plumbei corporis grauitas 1, aurei erit 1 15/23, quare corpus plumbeum ad corpus aureum eiusdem magnitudinis rationem habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23. comparantur autem inter se genera diuersa grauitate, in corporibus magnitudine aequalibus.
Rursus, quaero quam habet rationem in grauitate aqua ad argentum viuum.
intelligatur aqua, ut leuior argento viuo grauitatem habere 1, et in linea aqua, sub titulo argenti viui, quaeratur argenti viui grauitas, ea erit 13 4/7, aqua igitur ad argentum
70321. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] habebit in grauitate ut 1, ad 1 15/23. comparantur autem inter se genera diuersa grauitate, in corporibus magnitudine aequalibus.
Rursus, quaero quam habet rationem in grauitate aqua ad argentum viuum.
intelligatur aqua, ut leuior argento viuo grauitatem habere 1, et in linea aqua, sub titulo argenti viui, quaeratur argenti viui grauitas, ea erit 13 4/7, aqua igitur ad argentum
70322. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] quaero quam habet rationem in grauitate aqua ad argentum viuum.
intelligatur aqua, ut leuior argento viuo grauitatem habere 1, et in linea aqua, sub titulo argenti viui, quaeratur argenti viui grauitas, ea erit 13 4/7, aqua igitur ad argentum
70323. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section]
intelligatur aqua, ut leuior argento viuo grauitatem habere 1, et in linea aqua, sub titulo argenti viui, quaeratur argenti viui grauitas, ea erit 13 4/7, aqua igitur ad argentum
70324. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 32 | Paragraph | SubSect | Section] argenti viui grauitas, ea erit 13 4/7, aqua igitur ad argentum
70325. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] 13 4/7.
Contra, quaero quomodo se habent in magnitudine aurum, et plumbum.
intelligatur aurum, quoniam grauius est plumbo, magnitudinem habere 1, et in linea plumbi, sub titulo auri, quaeratur plumbi magnitudo, ea erit 1 15/23, aurum igitur ad plumbum se habebit in magnitudine ut 1, ad 1 19/21, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum aureum, alterum plumbeum, sit autem corporis aurei magnitudo 1, plumbei erit 1 1
70326. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] 1 15/23, aurum igitur ad plumbum se habebit in magnitudine ut 1, ad 1 19/21, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum aureum, alterum plumbeum, sit autem corporis aurei magnitudo 1, plumbei erit 1 1
70327. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum aureum, alterum plumbeum, sit autem corporis aurei magnitudo 1, plumbei erit 1 1
70328. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] autem corporis aurei magnitudo 1, plumbei erit 1 1
70329. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] plumbeum eiusdem grauitatis se habebit in magnitudine ut 1, ad 1 19/21, comparantur autem inter se genera diuersa magnitudine, in corporibus aeque grauibus. Quaero denique quomodo se habent in magnitudine ferrum, et aqua, ponatur ferrum, ut grauius aqua, magnitudinem habere 1, et in linea aquae, sub titulo ferri, quaeratur aquae magnitudo, ea erit 8, ferrum igitur ad aquam se habebit in magnitudine ut 1, ad 8. Altera, ad comparandum inter se duodecim corporum genera, grauitate, et magnitudine, tabella.
70330. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] diuersa magnitudine, in corporibus aeque grauibus. Quaero denique quomodo se habent in magnitudine ferrum, et aqua, ponatur ferrum, ut grauius aqua, magnitudinem habere 1, et in linea aquae, sub titulo ferri, quaeratur aquae magnitudo, ea erit 8, ferrum igitur ad aquam se habebit in magnitudine ut 1, ad 8. Altera, ad comparandum inter se duodecim corporum genera, grauitate, et magnitudine, tabella.
70331. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] aquae magnitudo, ea erit 8, ferrum igitur ad aquam se habebit in magnitudine ut 1, ad 8. Altera, ad comparandum inter se duodecim corporum genera, grauitate, et magnitudine, tabella.
70332. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] comparandum inter se duodecim corporum genera, grauitate, et magnitudine, tabella.
70333. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 33 | Paragraph | SubSect | Section] Quaero exempli gratia, quae nam sit ratio in grauitate, auri ad argentum. intelligatur aurum, quoniam grauius est argento, grauitatem habere 100, et in line a auri, sub titulo argenti, reperietur argenti grauitas 54 22/57, aurum igitur ad argentum rationem habebit in grauitate ut 100, ad 54 22/57, si enim sumantur duo corpora, magnitudine aqualia, unum aureum, alterum argenteum, sit autem aurei corporis grauitas 100, erit argentei 54 22/57, quare corpus aureum ad corpus argenteum eiusdem magnitudinis, rationem habebit in grauitate, ut 100, ad 54
70334. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] ad argentum rationem habebit in grauitate ut 100, ad 54 22/57, si enim sumantur duo corpora, magnitudine aqualia, unum aureum, alterum argenteum, sit autem aurei corporis grauitas 100, erit argentei 54 22/57, quare corpus aureum ad corpus argenteum eiusdem magnitudinis, rationem habebit in grauitate, ut 100, ad 54 22/57.
Quaero, quomodo se habet in grauitate aqua ad vinum.
quoniam
70335. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] duo corpora, magnitudine aqualia, unum aureum, alterum argenteum, sit autem aurei corporis grauitas 100, erit argentei 54 22/57, quare corpus aureum ad corpus argenteum eiusdem magnitudinis, rationem habebit in grauitate, ut 100, ad 54 22/57.
Quaero, quomodo se habet in grauitate aqua ad vinum.
quoniam
70336. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] 54 22/57, quare corpus aureum ad corpus argenteum eiusdem magnitudinis, rationem habebit in grauitate, ut 100, ad 54 22/57.
Quaero, quomodo se habet in grauitate aqua ad vinum.
quoniam
70337. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] in grauitate, ut 100, ad 54 22/57.
Quaero, quomodo se habet in grauitate aqua ad vinum.
quoniam
70338. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] aqua ad vinum.
quoniam
70339. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] linea aquae, sub titulo
70340. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] ad 98 1/3. Contra quaero quomodo se habent in magnitudine argentum, et aurum. intelligatur argentum, ut leuius auro, magnitudinem balere 100, et in linea auri sub titulo argenti, quaeratur auri magnitudo, ea erit 54 22/39, argentum igitur ad aurum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum argenteum, alterum aureum, sit autem argentei corporis magnitudo 100, erit aurei 54 22/39, quare corpus argenteum, ad corpus aureum eiusdem grauitatis, se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39.
70341. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] erit 54 22/39, argentum igitur ad aurum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39, si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum argenteum, alterum aureum, sit autem argentei corporis magnitudo 100, erit aurei 54 22/39, quare corpus argenteum, ad corpus aureum eiusdem grauitatis, se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39. Quaero denique quomodo se habent in magnitudine aqua et argentum viuum. quoniam aqua leuiora est argento viuo, intelligatur eius magnitudo 100, et in linea argenti viui, sub titulo aquae, quaeratur argenti viui magnitudo, et reperietur 7
70342. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] si enim sumantur duo corpora aeque grauia, unum argenteum, alterum aureum, sit autem argentei corporis magnitudo 100, erit aurei 54 22/39, quare corpus argenteum, ad corpus aureum eiusdem grauitatis, se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39. Quaero denique quomodo se habent in magnitudine aqua et argentum viuum. quoniam aqua leuiora est argento viuo, intelligatur eius magnitudo 100, et in linea argenti viui, sub titulo aquae, quaeratur argenti viui magnitudo, et reperietur 7 7/29, aqua igitur ad argentum viuum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 7 7/29.
70343. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] aurei 54 22/39, quare corpus argenteum, ad corpus aureum eiusdem grauitatis, se habebit in magnitudine, ut 100, ad 54 22/39. Quaero denique quomodo se habent in magnitudine aqua et argentum viuum. quoniam aqua leuiora est argento viuo, intelligatur eius magnitudo 100, et in linea argenti viui, sub titulo aquae, quaeratur argenti viui magnitudo, et reperietur 7 7/29, aqua igitur ad argentum viuum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 7 7/29. Hic sequitur tabula, ad inueniendas sphaerarum grauitates, ex data diametrorum magnitudine, cuius haec est
70344. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] Quaero denique quomodo se habent in magnitudine aqua et argentum viuum. quoniam aqua leuiora est argento viuo, intelligatur eius magnitudo 100, et in linea argenti viui, sub titulo aquae, quaeratur argenti viui magnitudo, et reperietur 7 7/29, aqua igitur ad argentum viuum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 7 7/29. Hic sequitur tabula, ad inueniendas sphaerarum grauitates, ex data diametrorum magnitudine, cuius haec est explicatio. In dimetiendis sphaerarum diametris utimur pede Romano antiquo, cuius mensuram in margine apposuimus, eaque
70345. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] titulo aquae, quaeratur argenti viui magnitudo, et reperietur 7 7/29, aqua igitur ad argentum viuum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 7 7/29. Hic sequitur tabula, ad inueniendas sphaerarum grauitates, ex data diametrorum magnitudine, cuius haec est explicatio. In dimetiendis sphaerarum diametris utimur pede Romano antiquo, cuius mensuram in margine apposuimus, eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo
70346. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] ad argentum viuum se habebit in magnitudine, ut 100, ad 7 7/29. Hic sequitur tabula, ad inueniendas sphaerarum grauitates, ex data diametrorum magnitudine, cuius haec est explicatio. In dimetiendis sphaerarum diametris utimur pede Romano antiquo, cuius mensuram in margine apposuimus, eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram
70347. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] sphaerarum grauitates, ex data diametrorum magnitudine, cuius haec est explicatio. In dimetiendis sphaerarum diametris utimur pede Romano antiquo, cuius mensuram in margine apposuimus, eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur
70348. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] cuius haec est explicatio. In dimetiendis sphaerarum diametris utimur pede Romano antiquo, cuius mensuram in margine apposuimus, eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec
70349. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] eaque respondet ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit ratio. Quaeris grauitatem sphaerae plumbeae, diametrum habentis 3, unciarum, inspice tabulam, et in linea trium
70350. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] ad Romani palmi, quo hodie utimur, mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit ratio. Quaeris grauitatem sphaerae plumbeae, diametrum habentis 3, unciarum, inspice tabulam, et in linea trium unciarum, sub titulo grauitatis
70351. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] mensuram ut 4, ad 3, huiusmodi pedem diuidimus in duodecim partes aequales, seu uncias, quas inuenies in prima Columna sub titulo magnitudinis. Ponderibus autem utimur hac nostra tempestate usitatis, libram enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana. Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit ratio. Quaeris grauitatem sphaerae plumbeae, diametrum habentis 3, unciarum, inspice tabulam, et in linea trium unciarum, sub titulo grauitatis plumbeae sphaerae, deprehendes
70352. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] enim diuidimus in 12, uncias unciam vero in 24, scrupula, et scrupulum in 24, grana.
Ad inueniendas igitur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, haec erit ratio.
Quaeris grauitatem sphaerae plumbeae, diametrum habentis 3, unciarum, inspice tabulam, et in linea trium unciarum, sub titulo grauitatis plumbeae sphaerae, deprehendes ipsam sphaeram grauitatem
70353. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 34 | Paragraph | SubSect | Section] tabulam, et in linea trium unciarum, sub titulo grauitatis plumbeae sphaerae, deprehendes ipsam sphaeram grauitatem
70354. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 35 | Paragraph | SubSect | Section] diametrum habentis 6, unciarum. in linea 6, unciarum, sub titulo grauitatis aureae sphaerae datur quaesita grauitas lib. 97, unc. 6, scrup. 19, gran. 11 1/17.
Quaeris denique grauitatem sphaerae stanneae, diametrum habentis unius pedis.
in linea unius pedis, seu 12, unciarum, sub titulo grauitatis sphaerae stanneae, datur quaesita sphaerae grauitas lib. 304,
70355. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 35 | Paragraph | SubSect | Section]
Quaeris denique grauitatem sphaerae stanneae, diametrum habentis unius pedis.
in linea unius pedis, seu 12, unciarum, sub titulo grauitatis sphaerae stanneae, datur quaesita sphaerae grauitas lib. 304,
70356. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 35 | Paragraph | SubSect | Section] grauitate partem tertiam.
id est 4864, reliquum, quod est 9728. seruauimus, pro grauitate sphaerae, diametrum habentis aequalem altitudini Cylindri, ostensum enim est ab Archimede propos. 32, lib. 1, de sphaera, et Cylindro, Cylindrum, qui basim habeat maximo in sphaera circulo aequalem, et altitudinem aequalem diametro sphaerae, ad ipsam
70357. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 35 | Paragraph | SubSect | Section] diametrum 1/4. unciae, fiat ut cubus ex 2, ad cubum ex 1/4, hoc est ut 512, ad 1, ita 9728, ad alium numerum, qui sit 19, sphaerae igitur cuius diameter est 1/4, unciae, grauitas erit gran. 19, ostensum enim est prop.
17, huius, sphaeras eiusdem generis inter se esse in grauitate, ut diametrorum cubi in
70358. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 35 | Paragraph | SubSect | Section] cubus ex 2, ad cubum ex 1/4, hoc est ut 512, ad 1, ita 9728, ad alium numerum, qui sit 19, sphaerae igitur cuius diameter est 1/4, unciae, grauitas erit gran. 19, ostensum enim est prop.
17, huius, sphaeras eiusdem generis inter se esse in grauitate, ut diametrorum cubi in
70359. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 40 | Paragraph | SubSect | Section] sphaerarum ex stanno inuenientur grauitates.
Inuenta grauitate sphaerae, diametrum habentis 1/4, unciae, multiplicetur ipsa grauitas, per 8, hoc est per cubum ex 2, numerus pro ductus dabit grauitatem sphaerae, diametrum habentis 2/4, unciae, hoc est 1/2, sphaerae {*} enim inter se in triplicata sunt ratione suarum di
70360. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 40 | Paragraph | SubSect | Section] est 1/4, unciae) ita 19. grauitas videlicet sphaerae stanneae
70361. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 40 | Paragraph | SubSect | Section] stanneae
70362. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 41 | Paragraph | SubSect | Section] est grauia
70363. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 49 | Paragraph | SubSect | Section]
70364. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 49 | Paragraph | SubSect | Section]
70365. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 49 | Paragraph | SubSect | Section] in ea enim inueniuntur sphaerarum grauitates ex data diametrorum magnitudine, in hac vero deprehenduntur diametrorum magnitudines ex data sphaerarum grauitate. Quaero exempli gratia magnitudinem diametri sphaerae aureae, grauitatem habentis 10, lib. Numeri in prima columna sub titulo grauitatis denotant sphaerarum grauitates, reliqui vero in reliquis columnis denotant diametrorum magnitudines; itaque in linea 10, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae aureae, datur quaesita diametri magnitudo partium 2 21/100: qualium pes unus
70366. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 49 | Paragraph | SubSect | Section] hac vero deprehenduntur diametrorum magnitudines ex data sphaerarum grauitate. Quaero exempli gratia magnitudinem diametri sphaerae aureae, grauitatem habentis 10, lib. Numeri in prima columna sub titulo grauitatis denotant sphaerarum grauitates, reliqui vero in reliquis columnis denotant diametrorum magnitudines; itaque in linea 10, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae aureae, datur quaesita diametri magnitudo partium 2 21/100: qualium pes unus est 12. Quaero magnitudinem diametri sphaerae ferreae, grauitatem
70367. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 49 | Paragraph | SubSect | Section] grauitate. Quaero exempli gratia magnitudinem diametri sphaerae aureae, grauitatem habentis 10, lib. Numeri in prima columna sub titulo grauitatis denotant sphaerarum grauitates, reliqui vero in reliquis columnis denotant diametrorum magnitudines; itaque in linea 10, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae aureae, datur quaesita diametri magnitudo partium 2 21/100: qualium pes unus est 12. Quaero magnitudinem diametri sphaerae ferreae, grauitatem habentis 50, lib. in linea 50, lib.
70368. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 49 | Paragraph | SubSect | Section] magnitudines; itaque in linea 10, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae aureae, datur quaesita diametri magnitudo partium 2 21/100: qualium pes unus est 12. Quaero magnitudinem diametri sphaerae ferreae, grauitatem habentis 50, lib. in linea 50, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae ferreae, datur quaesita diametri magnitudo 6 40/100. Quaero magnitudinem diametri sphaerae argenteae, grauitatem habentis 60, lib. in linea 60, lib. sub titulo magnitudinis
70369. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 49 | Paragraph | SubSect | Section] sphaerae ferreae, grauitatem habentis 50, lib. in linea 50, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae ferreae, datur quaesita diametri magnitudo 6 40/100. Quaero magnitudinem diametri sphaerae argenteae, grauitatem habentis 60, lib. in linea 60, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae argenteae, datur ipsa magnitudo 6 25/100. Quaero denique magnitudinem diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis 38, lib. in linea 38, lib. sub titulo magnitudinis
70370. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 50 | Paragraph | SubSect | Section] grauitatem habentis 60, lib.
in linea 60, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae argenteae, datur ipsa magnitudo 6 25/100.
Quaero denique magnitudinem diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis 38, lib.
in linea 38, lib. sub titulo magnitudinis diametri sphaerae stanneae, datur quaesita diametri magnitudo 6, ad unguem.
Notandum autem est, quod numeri, qui diametrorum magnitudines denotant, non sunt veri, ac certi, sed veris bene proximi,
70371. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 50 | Paragraph | SubSect | Section] unius librae, idest, ad grana 6912, ita cubus diametri unius unciae, hoc est, ita 1, ad alium numerum, qui sit 5 11/19 is erit cubus diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis 1, lib. demonstratum enim est prop. 17, huius, sphaeras eiusdem generis inter se esse in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine; quare radix cubica numeri 5 13/19, dabit ipsam diametrum, sed quoniam numerus 5 13/19, non est praecise cubus, eius radix non explicabitur accurata, sed ut explicetur verae bene proxima, multiplicetur 5 13/19, per 1000000. et ex producto 5684210
70372. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 50 | Paragraph | SubSect | Section] 6912, ita cubus diametri unius unciae, hoc est, ita 1, ad alium numerum, qui sit 5 11/19 is erit cubus diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis 1, lib. demonstratum enim est prop. 17, huius, sphaeras eiusdem generis inter se esse in grauitate, ut diametrorum cubi in magnitudine; quare radix cubica numeri 5 13/19, dabit ipsam diametrum, sed quoniam numerus 5 13/19, non est praecise cubus, eius radix non explicabitur accurata, sed ut explicetur verae bene proxima, multiplicetur 5 13/19, per 1000000. et ex producto 5684210 10/19, neglecto fracto 10/19, eruatur
70373. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 51 | Paragraph | SubSect | Section] quadruplum erit cubus centupli diametri sphaerae stanneae, grauitatem habentis quadruplam primae, et sic deinceps.
itaque si ex eius multiplicibus, neglectis fractis,
70374. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 51 | Paragraph | SubSect | Section] neglecto fracto 14/19, eruatur radix, tanquam ex accurato numero cubo, ea erit 174: fere, et erit centupla radicis numeri 5 49/190, quia numerus 5 49/190, multiplicatus fuit per cubum ex 100; diameter igitur sphaerae ferreae, grauitatem habentis 1, lib. et sic reliquarum sphaerarum in infinitum inuenientur diametri. multiplicia autem numeri 5257894 14/19, sola additione inuenientur, ut dictum est supra de inuentione multiplicium numeri 5684210 10/19. Atque hac ratione praedictam tabulam composuimus. 17:
70375. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 51 | Paragraph | SubSect | Section] numeri 5257894 14/19, sola additione inuenientur, ut dictum est supra de inuentione multiplicium numeri 5684210 10/19. Atque hac ratione praedictam tabulam composuimus. 17: huius. Qvomodo Archimedes argenti mixtionem deprehendit in auro. Hiero (referente Vitruvio lib. 9. Cap. 3.) Siracusis auctus regia potestate, rebus bene gestis, cum auream coronam votiuam, dijs immortalibus in quodam fano constituisset ponendam, immani precia locauit faciendam, et aurum ad sacoma
70376. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] 17: huius. Qvomodo Archimedes argenti mixtionem deprehendit in auro. Hiero (referente Vitruvio lib. 9. Cap. 3.) Siracusis auctus regia potestate, rebus bene gestis, cum auream coronam votiuam, dijs immortalibus in quodam fano constituisset ponendam, immani precia locauit faciendam, et aurum ad sacoma appendit redemptori. is ad tempus opus manufactum subtiliter, regi approbauit, et ad sacoma pondus coronae visus est praestitisse. Postea quam indicium est factum, dempto auro, tantundem
70377. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] fano constituisset ponendam, immani precia locauit faciendam, et aurum ad sacoma appendit redemptori. is ad tempus opus manufactum subtiliter, regi approbauit, et ad sacoma pondus coronae visus est praestitisse. Postea quam indicium est factum, dempto auro, tantundem argenti in id coronarium opus admixtum esse: indignatus Hiero se contemptum, neque inueniens, qua ratione id furtum deprehenderet, rogauit Archimedem, uti in se sumeret de eo cogitationem. tunc is cum haberet eius rei curam, casu venit in balneum, ibique cum in solium descenderet, animaduertit
70378. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] regi approbauit, et ad sacoma pondus coronae visus est praestitisse.
Postea quam indicium est factum, dempto auro, tantundem argenti in id coronarium opus admixtum esse: indignatus Hiero se contemptum, neque inueniens, qua ratione id furtum deprehenderet, rogauit Archimedem, uti in se sumeret de eo cogitationem.
tunc is cum haberet eius rei curam, casu venit in balneum, ibique cum in solium descenderet, animaduertit quantum corporis sui in eo insideret, tantum aquae extra solium effluere.
70379. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] quam indicium est factum, dempto auro, tantundem argenti in id coronarium opus admixtum esse: indignatus Hiero se contemptum, neque inueniens, qua ratione id furtum deprehenderet, rogauit Archimedem, uti in se sumeret de eo cogitationem.
tunc is cum haberet eius rei curam, casu venit in balneum, ibique cum in solium descenderet, animaduertit quantum corporis sui in eo insideret, tantum aquae extra solium effluere.
70380. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] factum, dempto auro, tantundem argenti in id coronarium opus admixtum esse: indignatus Hiero se contemptum, neque inueniens, qua ratione id furtum deprehenderet, rogauit Archimedem, uti in se sumeret de eo cogitationem.
tunc is cum haberet eius rei curam, casu venit in balneum, ibique cum in solium descenderet, animaduertit quantum corporis sui in eo insideret, tantum aquae extra solium effluere.
70381. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] admixtum esse: indignatus Hiero se contemptum, neque inueniens, qua ratione id furtum deprehenderet, rogauit Archimedem, uti in se sumeret de eo cogitationem.
tunc is cum haberet eius rei curam, casu venit in balneum, ibique cum in solium descenderet, animaduertit quantum corporis sui in eo insideret, tantum aquae extra solium effluere.
70382. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] currens identidem grece clamabat
70383. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] tum vero ex eo inuentionis ingressu duas dicitur fecisse massas aequo pondere, quo etiam fuerat corona, unam ex auro, alteram ex argento.
cum ita fecisset, vas
70384. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section]
Cum id expertus esset tum auream massam similiter pleno vase demisit, et ea exempta, eadem ratione mensura addita, inuenit ex aqua non tantum defluxisse, sed tantum minus, quantum minus
70385. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] ea exempta, eadem ratione mensura addita, inuenit ex aqua non tantum defluxisse, sed tantum minus, quantum minus
70386. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] ratione mensura addita, inuenit ex aqua non tantum defluxisse, sed tantum minus, quantum minus
70387. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] quantum minus
70388. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] corpore eodem pondere auri massa esset quam argenti.
Postea vero repleto vase, in
70389. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] massa esset quam argenti.
Postea vero repleto vase, in
70390. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 52 | Paragraph | SubSect | Section] aquae mensuram, quae ad certum pondus auri, vel argenti, vel coronae responderet, maiori diligentia indiget, quam quae ab hominibus adhiberi potest, impossibile enim est, exempta corona, vel aurea massa, vel argentea, tantum aquae refundere, quantum e vase effluxerat ad unguem, nam reposita aqua in vase, non possumus affirmare ipsum vas esse plenum, nisi aqua incipiat effluere, cum autem incipit, effluit aliquando totus fere cumulus, itaque vel plus aquae additur eo, quod deficit, vel minus, nisi coniectura assequatur: at vero coniectura pro veritate non accipitur.
70391. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] aquae, quae circum ipsam remanet, atque huiusmodi defectus errorem inducit sensibilem. Neque per collectionem quaesita aquae mensura inueniri potest: aeque enim impossibile est uniuersam illam aequam colligere, quae extra vas effluit, quando corona, vel aurea massa vel argentea in ipso vase deprimitur, cum enim aqua e vase effluat, pars ipsius aquae vasi, ex quo effluit, pars vasi in quod influit adhaeret, et si uniuersa omnino semper non colligatur, erit non parui erroris causa, praeter quam quod, non semper adeo facile inuenitur par auri, argentique massa, quando
70392. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] per collectionem quaesita aquae mensura inueniri potest: aeque enim impossibile est uniuersam illam aequam colligere, quae extra vas effluit, quando corona, vel aurea massa vel argentea in ipso vase deprimitur, cum enim aqua e vase effluat, pars ipsius aquae vasi, ex quo effluit, pars vasi in quod influit adhaeret, et si uniuersa omnino semper non colligatur, erit non parui erroris causa, praeter quam quod, non semper adeo facile inuenitur par auri, argentique massa, quando corona, vel alia auri massa, quae examinanda proponitur, mediocrem excederet magnitudinem.
70393. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] non colligatur, erit non parui erroris causa, praeter quam quod, non semper adeo facile inuenitur par auri, argentique massa, quando corona, vel alia auri massa, quae examinanda proponitur, mediocrem excederet magnitudinem. Neque praeterea potest discerni praedicta argenti portio in aliqua auri parua massa, differentiae enim aquarum, quae extra vas effluunt, sunt adeo exiguae, ut ne cognosci quidem possint, quod si cognoscerentur, non semper erunt verae, siquidem non semper in vasis medio in cumulum crescens aequalis aquae copia remanet, sed maior interdum, interdum minor,
70394. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] excederet magnitudinem. Neque praeterea potest discerni praedicta argenti portio in aliqua auri parua massa, differentiae enim aquarum, quae extra vas effluunt, sunt adeo exiguae, ut ne cognosci quidem possint, quod si cognoscerentur, non semper erunt verae, siquidem non semper in vasis medio in cumulum crescens aequalis aquae copia remanet, sed maior interdum, interdum minor, ut conspicitur. fit enim ut aliquando cumulus ille frangatur pluribus in locis, et ideo aqua diffundatur, ut fere nihil ipsius cumuli supersit, aliquando vero frangatur in uno tantum loco,
70395. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] Neque praeterea potest discerni praedicta argenti portio in aliqua auri parua massa, differentiae enim aquarum, quae extra vas effluunt, sunt adeo exiguae, ut ne cognosci quidem possint, quod si cognoscerentur, non semper erunt verae, siquidem non semper in vasis medio in cumulum crescens aequalis aquae copia remanet, sed maior interdum, interdum minor, ut conspicitur. fit enim ut aliquando cumulus ille frangatur pluribus in locis, et ideo aqua diffundatur, ut fere nihil ipsius cumuli supersit, aliquando vero frangatur in uno tantum loco, et aqua
70396. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] sunt adeo exiguae, ut ne cognosci quidem possint, quod si cognoscerentur, non semper erunt verae, siquidem non semper in vasis medio in cumulum crescens aequalis aquae copia remanet, sed maior interdum, interdum minor, ut conspicitur. fit enim ut aliquando cumulus ille frangatur pluribus in locis, et ideo aqua diffundatur, ut fere nihil ipsius cumuli supersit, aliquando vero frangatur in uno tantum loco, et aqua colligens se in cumulum, parum diffluat. Sed ponderandis corporibus in aere et aqua, eo modo, quo dictum est in fine exempli prop. 8.
70397. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] siquidem non semper in vasis medio in cumulum crescens aequalis aquae copia remanet, sed maior interdum, interdum minor, ut conspicitur. fit enim ut aliquando cumulus ille frangatur pluribus in locis, et ideo aqua diffundatur, ut fere nihil ipsius cumuli supersit, aliquando vero frangatur in uno tantum loco, et aqua colligens se in cumulum, parum diffluat. Sed ponderandis corporibus in aere et aqua, eo modo, quo dictum est in fine exempli prop. 8. inuenitur quaesita aquae, grauitas, ita exacte, ut requiritur, fiue sit corpus illud paruum, siue magnum
70398. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] crescens aequalis aquae copia remanet, sed maior interdum, interdum minor, ut conspicitur. fit enim ut aliquando cumulus ille frangatur pluribus in locis, et ideo aqua diffundatur, ut fere nihil ipsius cumuli supersit, aliquando vero frangatur in uno tantum loco, et aqua colligens se in cumulum, parum diffluat. Sed ponderandis corporibus in aere et aqua, eo modo, quo dictum est in fine exempli prop. 8. inuenitur quaesita aquae, grauitas, ita exacte, ut requiritur, fiue sit corpus illud paruum, siue magnum nihil interest, et praeterea facillima est
70399. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] minor, ut conspicitur. fit enim ut aliquando cumulus ille frangatur pluribus in locis, et ideo aqua diffundatur, ut fere nihil ipsius cumuli supersit, aliquando vero frangatur in uno tantum loco, et aqua colligens se in cumulum, parum diffluat. Sed ponderandis corporibus in aere et aqua, eo modo, quo dictum est in fine exempli prop. 8. inuenitur quaesita aquae, grauitas, ita exacte, ut requiritur, fiue sit corpus illud paruum, siue magnum nihil interest, et praeterea facillima est operatio, nec adinueniendae sunt auri, et argenti massae aeque graues,
70400. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 53 | Paragraph | SubSect | Section] ut aliquando cumulus ille frangatur pluribus in locis, et ideo aqua diffundatur, ut fere nihil ipsius cumuli supersit, aliquando vero frangatur in uno tantum loco, et aqua colligens se in cumulum, parum diffluat. Sed ponderandis corporibus in aere et aqua, eo modo, quo dictum est in fine exempli prop. 8. inuenitur quaesita aquae, grauitas, ita exacte, ut requiritur, fiue sit corpus illud paruum, siue magnum nihil interest, et praeterea facillima est operatio, nec adinueniendae sunt auri, et argenti massae aeque graues, ac corona, sed quaelibet
70401. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 54 | Paragraph | SubSect | Section] sed quaelibet particulae, grauitate quacunque, etiam differentes inter se, sufficiunt. De ratione autem, qua Archimedes, cognitis grauitatibus trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, coronae scilicet unum, alterum massae aureae, tertium argenteae, potuerit furtum aurificis in regia corona deprehendere, atque argentum quod erat in ea permixtum ab auro discernere, plurimi scripserunt, modos etiam ad id faciendum excogitarunt varios, longa tamen methodo, atque difficili usi sunt, et quod maximam confusionem, et obscuritatem parit, nullum operationis tradunt praeceptum
70402. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 54 | Paragraph | SubSect | Section] differentes inter se, sufficiunt. De ratione autem, qua Archimedes, cognitis grauitatibus trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, coronae scilicet unum, alterum massae aureae, tertium argenteae, potuerit furtum aurificis in regia corona deprehendere, atque argentum quod erat in ea permixtum ab auro discernere, plurimi scripserunt, modos etiam ad id faciendum excogitarunt varios, longa tamen methodo, atque difficili usi sunt, et quod maximam confusionem, et obscuritatem parit, nullum operationis tradunt praeceptum firmum, ac stabile. ego autem unica tantum
70403. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 54 | Paragraph | SubSect | Section]
PROBLEMA IX. PROPOS. XVIII.
Portionem metalli, alteri metallo mistam, ponderis ratiocinatione discernere.
QVONIAM de Hieronis corona facta est mentio, sit ea B, eiusque grauitas EK, et oporteat argentum, quod sit in ea
70404. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 55 | Paragraph | SubSect | Section] corporum ex aqua, magnitudine aequalium, aureo scilicet corpori unum, alterum coronae, tertium corpori argenteo, inueniantur grauitates, id autem poterit fieri facillime, si
70405. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 55 | Paragraph | SubSect | Section] aureo A, inuenta grauitas G, secundi vero aequalis coronae B, grauitas F, et tertij aequalis corpori argenteo D, grauitas H, et fiat ut differentia inter G, et H, ad EK, ita differentia inter G, et F, ad aliam grauitatem, quae sit K. Dico K, grauitatem esse portionis argenti, quod est in corona, E vero grauitatem auri. Vel si pro tertio proportionis termino sumatur differentia inter F, et H, et quartus terminus sit E, Dico E, grauitatem esse portionis auri, K vero argenti. Quartus autem utriusque proportionis terminus * minor est secundo EK, quod
70406. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 55 | Paragraph | SubSect | Section] et oporteat facere quod imperatum est. Intelligantur duo corpora, unum aureum, alterum argenteum, aeque grauia atque corona, deinde trium corporum ex aqua, magnitudine aequalium, aureo scilicet corpori unum, alterum coronae, tertium corpori argenteo, inueniantur grauitates, ut in exemplo prop. 8. dictum est, quae sint primi nimirum corporis aquei 5, secundi vero 6, et tertij 9 6/31, et fiat ut differentia inter 5, et 9 6/32, hoc est ut 4 6/31, ad 95, grauitatem videlicet coronae, ita differentia inter 5, et 6, hoc est 1, ad 22 17/26, ergo 22 17/26, erit
70407. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 55 | Paragraph | SubSect | Section] dictum est, quae sint primi nimirum corporis aquei 5, secundi vero 6, et tertij 9 6/31, et fiat ut differentia inter 5, et 9 6/32, hoc est ut 4 6/31, ad 95, grauitatem videlicet coronae, ita differentia inter 5, et 6, hoc est 1, ad 22 17/26, ergo 22 17/26, erit grauitas portionis argenti quod est in corona, qua detracta ex totali grauitate coronae, reliquum 72 9/26, erit grauitas portionis auri. Vel si pro tertio proportionis termino sumatur differentia inter 6, et 9 6/31, quae est 3 6/31, quartus terminus 72 9/26, erit grauitas portionis auri, quae si dematur ex totali
70408. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 55 | Paragraph | SubSect | Section] remanebit 22 17/26, pro grauitate portionis argenti. Exemplum. II. Sit aliquod corpus mistum ex auro. et aere, et habeat grauitatem 171. lib. et oporteat inuenire quanta erit portio aeris in ipso corpore, et quanta auri. Intelligantur duo corpori, unum ex auro puro, alterum ex aere, aeque grauia atque corpus mistum, et trium corporum ex aqua, quorum unum sit aequale corpori aureo magnitudine, alterum misto, tertium aureo, inueniantur grauitates, ut in exemplo
70409. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 56 | Paragraph | SubSect | Section] portio aeris in ipso corpore, et quanta auri. Intelligantur duo corpori, unum ex auro puro, alterum ex aere, aeque grauia atque corpus mistum, et trium corporum ex aqua, quorum unum sit aequale corpori aureo magnitudine, alterum misto, tertium aureo, inueniantur grauitates, ut in exemplo propos. 8.dictum est, quae sint 9, 11, et 19, et fiat ut differentia inter 9, et 19, ad 171, grauitatem videlicet corporis misti, ita differentia inter 9, et 11, ad 34 1/5, portio igitur corporis misti aerea grauitatem habebit 34 1/5, quae si auferatur ex totali corporis
70410. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 59 | Paragraph | SubSect | Section] G, ad EK, ita H, minus FV, ad E, quod erat secundo loco demonstrandum.
Svperest igitur ut dicamus, qua ratione ex grauitate auri cognosci possit eius qualitas; id quod ex ijs, quae dicta sunt facile colligitur; si videlicet nota fiat cuiusuis massae auri grauitas, quam habet tum in aere, tum in aqua.
Sed ante omnia, duo nobis sunt praemittenda, et explicanda.
nimirum quid sit aurum 24. partium, seu (ut vulgo dicitur)
70411. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 59 | Paragraph | SubSect | Section] ita H, minus FV, ad E, quod erat secundo loco demonstrandum.
Svperest igitur ut dicamus, qua ratione ex grauitate auri cognosci possit eius qualitas; id quod ex ijs, quae dicta sunt facile colligitur; si videlicet nota fiat cuiusuis massae auri grauitas, quam habet tum in aere, tum in aqua.
Sed ante omnia, duo nobis sunt praemittenda, et explicanda.
nimirum quid sit aurum 24. partium, seu (ut vulgo dicitur)
70412. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] aurum purum, pauciorum vero dicitur non purum, sed aliquo alio metallo, vel pluribus affectum. et quia haec affectio multiplex est, ideo etiam auri qualitas, qua ex varia mixtione nascitur, varia sit est necesse: quamuis una tantum sit qualitas auri puri. Qualitas enim auri in quouis corpore proposito, exprimitur partibus auri puri, qua sunt in ipso corpore, non in magnitudine, sed in grauitate sumptis, qualibus totum corpus constat 24: vel quod idem est, auri qualitas exprimitur in ratione quam habent illae partes in grauitate ad totum corpus: quod exemplo clarius
70413. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] vel pluribus affectum. et quia haec affectio multiplex est, ideo etiam auri qualitas, qua ex varia mixtione nascitur, varia sit est necesse: quamuis una tantum sit qualitas auri puri. Qualitas enim auri in quouis corpore proposito, exprimitur partibus auri puri, qua sunt in ipso corpore, non in magnitudine, sed in grauitate sumptis, qualibus totum corpus constat 24: vel quod idem est, auri qualitas exprimitur in ratione quam habent illae partes in grauitate ad totum corpus: quod exemplo clarius explicabitur in hunc modum. Sit aliquod corpus aureum,
70414. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] affectum. et quia haec affectio multiplex est, ideo etiam auri qualitas, qua ex varia mixtione nascitur, varia sit est necesse: quamuis una tantum sit qualitas auri puri. Qualitas enim auri in quouis corpore proposito, exprimitur partibus auri puri, qua sunt in ipso corpore, non in magnitudine, sed in grauitate sumptis, qualibus totum corpus constat 24: vel quod idem est, auri qualitas exprimitur in ratione quam habent illae partes in grauitate ad totum corpus: quod exemplo clarius explicabitur in hunc modum. Sit aliquod corpus aureum, exempli gratia 24.
70415. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] quia haec affectio multiplex est, ideo etiam auri qualitas, qua ex varia mixtione nascitur, varia sit est necesse: quamuis una tantum sit qualitas auri puri. Qualitas enim auri in quouis corpore proposito, exprimitur partibus auri puri, qua sunt in ipso corpore, non in magnitudine, sed in grauitate sumptis, qualibus totum corpus constat 24: vel quod idem est, auri qualitas exprimitur in ratione quam habent illae partes in grauitate ad totum corpus: quod exemplo clarius explicabitur in hunc modum. Sit aliquod corpus aureum, exempli gratia 24. unciarum, quod
70416. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] sit est necesse: quamuis una tantum sit qualitas auri puri. Qualitas enim auri in quouis corpore proposito, exprimitur partibus auri puri, qua sunt in ipso corpore, non in magnitudine, sed in grauitate sumptis, qualibus totum corpus constat 24: vel quod idem est, auri qualitas exprimitur in ratione quam habent illae partes in grauitate ad totum corpus: quod exemplo clarius explicabitur in hunc modum. Sit aliquod corpus aureum, exempli gratia 24. unciarum, quod expurgatum et ad aurum purum reductum, amiserit ex pristina grauitate nempe ex 24, uncys, quatuor uncias,
70417. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] sit qualitas auri puri. Qualitas enim auri in quouis corpore proposito, exprimitur partibus auri puri, qua sunt in ipso corpore, non in magnitudine, sed in grauitate sumptis, qualibus totum corpus constat 24: vel quod idem est, auri qualitas exprimitur in ratione quam habent illae partes in grauitate ad totum corpus: quod exemplo clarius explicabitur in hunc modum. Sit aliquod corpus aureum, exempli gratia 24. unciarum, quod expurgatum et ad aurum purum reductum, amiserit ex pristina grauitate nempe ex 24, uncys, quatuor uncias, ita ut remanserint tantum 20, unciae
70418. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] proposito, exprimitur partibus auri puri, qua sunt in ipso corpore, non in magnitudine, sed in grauitate sumptis, qualibus totum corpus constat 24: vel quod idem est, auri qualitas exprimitur in ratione quam habent illae partes in grauitate ad totum corpus: quod exemplo clarius explicabitur in hunc modum. Sit aliquod corpus aureum, exempli gratia 24. unciarum, quod expurgatum et ad aurum purum reductum, amiserit ex pristina grauitate nempe ex 24, uncys, quatuor uncias, ita ut remanserint tantum 20, unciae auri puri, reliquum vero vel euanuerit in fumum, vel fuerit
70419. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] clarius explicabitur in hunc modum.
Sit aliquod corpus aureum, exempli gratia 24. unciarum, quod expurgatum et ad aurum purum reductum, amiserit ex pristina grauitate nempe ex 24, uncys, quatuor uncias, ita ut remanserint tantum 20, unciae auri puri, reliquum vero vel euanuerit in fumum, vel fuerit alterius metalli.
Totum igitur illud corpus aureum ab initio propositum, si adhuc intelligatur tale quale fuit ante expurgationem, appellabitur 20. partium, seu, (ut vulgo dicitur)
70420. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section]
70421. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] solum illa massa auri, sed etiam illa cuius ipsa fuisset pars, vel quae ipsius fuisset quaecunque pars dicetur 20, partium.
Neque enim in alligationibus metallorum, alia est alligatio partium, alia totius, sed utrorunque una eademque est qualitas.
Et hoc est quod Aurifices in
70422. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 60 | Paragraph | SubSect | Section] enim reducta, non solum recte definiunt cuius fuerit qualitatis particula illa purificata ante purificationem; verum etiam cuius fuerit qualitatis, et quot partium fuerit illud corpus, a quo eadem particula detracta fuit, et illud, quod adhuc superest, diminutum scilicet illa parte purificata, ut in eodem exemplo proposito, corporis aurei 24. unciarum apparet. Eius enim qualitatem si forte aurifices inuestigare velint, detrahent ex eo particulam, verbi gratia, unius unciae, vel quod idem est particulam 24. scrupulorum; et hanc particulam excoquent ad qualitatem
70423. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 61 | Paragraph | SubSect | Section] 24. unciarum fuisse 20. partium et illud quod remansit esse 20. partium et denique particulam expurgatam nunc quidem esse aurum purum, fuisse vero particulam auri 20. partium.
Et eodem modo pronuntiabunt de quibuscunque alijs auri qualitatibus, secundum partes auri puri, quas in qualibet massa auri inuenerint, easque vigesimas quartas tutius grauitatis, non magnitudinis.
Nam cum in hac comparatione qualitatum, seorsim
70424. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 61 | Paragraph | SubSect | Section] quidem esse aurum purum, fuisse vero particulam auri 20. partium.
Et eodem modo pronuntiabunt de quibuscunque alijs auri qualitatibus, secundum partes auri puri, quas in qualibet massa auri inuenerint, easque vigesimas quartas tutius grauitatis, non magnitudinis.
Nam cum in hac comparatione qualitatum, seorsim
70425. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 61 | Paragraph | SubSect | Section] quas in qualibet massa auri inuenerint, easque vigesimas quartas tutius grauitatis, non magnitudinis.
Nam cum in hac comparatione qualitatum, seorsim
70426. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 61 | Paragraph | SubSect | Section] deprehenderunt omnibus alijs esse commodiorem, eam nimirum quae ab auri similitudine vel minimum discedat; qualis est quae solius argenti atque aeris mixtione perficitur. Et quidem si partes auri excipias, aris atque argenti partes, quae auro sunt permiscendae semper volunt esse aequales in grauitate: propterea quod eadem experientia Magistra didicerunt hunc esse mixtionis modum longe optimum. Quando ergo aurifices volunt producere aurum cuiuscunque qualitatis, accipiunt tot partes auri puri aequales, quot partium futurum est aurum producendum, pauciores tamen
70427. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] ergo aurifices volunt producere aurum cuiuscunque qualitatis, accipiunt tot partes auri puri aequales, quot partium futurum est aurum producendum, pauciores tamen partibus 24, et reliquas partes quae d sunt ad 24, explent argento et aere, sumendo ex utroque metallo partes aquales in grauitate; atque bis rite inter se permixtis componunt aurum desideratae qualitatis: eamque denominant a partibus auri puri in mixtione assumptis. Et quoniam non prodiret tale prorsus quale facere intendunt, sed paulo perfectius; propterea quod auri quidem partes in mixtione maneant, ex
70428. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] est aurum producendum, pauciores tamen partibus 24, et reliquas partes quae d sunt ad 24, explent argento et aere, sumendo ex utroque metallo partes aquales in grauitate; atque bis rite inter se permixtis componunt aurum desideratae qualitatis: eamque denominant a partibus auri puri in mixtione assumptis. Et quoniam non prodiret tale prorsus quale facere intendunt, sed paulo perfectius; propterea quod auri quidem partes in mixtione maneant, ex argenta vero et are aliquid deperdatur, solent Aurifices tanto plus miscere argenti et aris quantum perdi posse
70429. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] metallo partes aquales in grauitate; atque bis rite inter se permixtis componunt aurum desideratae qualitatis: eamque denominant a partibus auri puri in mixtione assumptis. Et quoniam non prodiret tale prorsus quale facere intendunt, sed paulo perfectius; propterea quod auri quidem partes in mixtione maneant, ex argenta vero et are aliquid deperdatur, solent Aurifices tanto plus miscere argenti et aris quantum perdi posse deprehenderunt. Verum nostra intentio non est omnia quae ad eiusmodi mixtione pertinent hoc loco exponere; sed illud tantum ut receptum apud omnes
70430. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] Aurifices tanto plus miscere argenti et aris quantum perdi posse deprehenderunt. Verum nostra intentio non est omnia quae ad eiusmodi mixtione pertinent hoc loco exponere; sed illud tantum ut receptum apud omnes ad ferre voluimus, ex quo manifeste constat, qua metallorum mixtio in singulis qualitatum generibus statuatur: qua quidem est illa quam adduximus, nempe in auro 23, partium, partes 23, esse auri puri et reliquam qua deest ad 24, partes constare dimidia parte argenti, et dimidia aris in grauitate. In auro vero 22, partium, auri esse 23, argenti unam, et
70431. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section]
Verum nostra intentio non est omnia quae ad eiusmodi mixtione pertinent hoc loco exponere; sed illud tantum ut receptum apud omnes ad ferre voluimus, ex quo manifeste constat, qua metallorum mixtio in singulis qualitatum generibus statuatur: qua quidem est illa quam adduximus, nempe in auro 23, partium, partes 23, esse auri puri et reliquam qua deest ad 24, partes constare dimidia parte argenti, et dimidia aris in grauitate.
In auro vero 22, partium, auri esse 23, argenti unam, et aeris unam,
70432. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] apud omnes ad ferre voluimus, ex quo manifeste constat, qua metallorum mixtio in singulis qualitatum generibus statuatur: qua quidem est illa quam adduximus, nempe in auro 23, partium, partes 23, esse auri puri et reliquam qua deest ad 24, partes constare dimidia parte argenti, et dimidia aris in grauitate.
In auro vero 22, partium, auri esse 23, argenti unam, et aeris unam,
70433. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] voluimus, ex quo manifeste constat, qua metallorum mixtio in singulis qualitatum generibus statuatur: qua quidem est illa quam adduximus, nempe in auro 23, partium, partes 23, esse auri puri et reliquam qua deest ad 24, partes constare dimidia parte argenti, et dimidia aris in grauitate.
In auro vero 22, partium, auri esse 23, argenti unam, et aeris unam,
70434. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] qualitatem auri, et una medietas reliquarum partium, quae partibus auri desunt ad complendas partes 24, sit argenti, et reliqua medietas sit aeris. hac enim satis est supposuisse, ad nouum illud artificium, quo paulo post inuestigaturi sumus auri qualitatem ex sola grauitate quam habet in aere et aqua, eamque qualitatem duplici via inuestigabimus, una per calculum, per tabellam altera: et quia ad calculum spectant ea, quae superius inuenimus, de grauitate metallorum huc referenda censuimus quae hic sunt necessaria, cuiusmodi sunt auri, argenti, atque aeris grauitas, quam obtinent
70435. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] aere et aqua, eamque qualitatem duplici via inuestigabimus, una per calculum, per tabellam altera: et quia ad calculum spectant ea, quae superius inuenimus, de grauitate metallorum huc referenda censuimus quae hic sunt necessaria, cuiusmodi sunt auri, argenti, atque aeris grauitas, quam obtinent in aere, et aqua, quo quidem ita se habet ut sequitur. Auri puri grauitas, quae in aere est 19, erit in aqua 18. Argenti grauitas, quae in aere est 31, erit in aqua 28. Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8.
70436. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] et quia ad calculum spectant ea, quae superius inuenimus, de grauitate metallorum huc referenda censuimus quae hic sunt necessaria, cuiusmodi sunt auri, argenti, atque aeris grauitas, quam obtinent in aere, et aqua, quo quidem ita se habet ut sequitur. Auri puri grauitas, quae in aere est 19, erit in aqua 18. Argenti grauitas, quae in aere est 31, erit in aqua 28. Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8. Item. Aurum ad aquam se habet in grauitate ut 19, ad 1.
70437. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] spectant ea, quae superius inuenimus, de grauitate metallorum huc referenda censuimus quae hic sunt necessaria, cuiusmodi sunt auri, argenti, atque aeris grauitas, quam obtinent in aere, et aqua, quo quidem ita se habet ut sequitur. Auri puri grauitas, quae in aere est 19, erit in aqua 18. Argenti grauitas, quae in aere est 31, erit in aqua 28. Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8. Item. Aurum ad aquam se habet in grauitate ut 19, ad 1. Argentum
70438. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] metallorum huc referenda censuimus quae hic sunt necessaria, cuiusmodi sunt auri, argenti, atque aeris grauitas, quam obtinent in aere, et aqua, quo quidem ita se habet ut sequitur. Auri puri grauitas, quae in aere est 19, erit in aqua 18. Argenti grauitas, quae in aere est 31, erit in aqua 28. Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8. Item. Aurum ad aquam se habet in grauitate ut 19, ad 1. Argentum ad aquam se habet in grauitate ut 31, ad 3.
70439. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] censuimus quae hic sunt necessaria, cuiusmodi sunt auri, argenti, atque aeris grauitas, quam obtinent in aere, et aqua, quo quidem ita se habet ut sequitur. Auri puri grauitas, quae in aere est 19, erit in aqua 18. Argenti grauitas, quae in aere est 31, erit in aqua 28. Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8. Item. Aurum ad aquam se habet in grauitate ut 19, ad 1. Argentum ad aquam se habet in grauitate ut 31, ad 3. Aes ad aquam
70440. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] sunt auri, argenti, atque aeris grauitas, quam obtinent in aere, et aqua, quo quidem ita se habet ut sequitur. Auri puri grauitas, quae in aere est 19, erit in aqua 18. Argenti grauitas, quae in aere est 31, erit in aqua 28. Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8. Item. Aurum ad aquam se habet in grauitate ut 19, ad 1. Argentum ad aquam se habet in grauitate ut 31, ad 3. Aes ad aquam se habet in grauitate ut 9, ad 1.
70441. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | SubSect | Section] atque aeris grauitas, quam obtinent in aere, et aqua, quo quidem ita se habet ut sequitur. Auri puri grauitas, quae in aere est 19, erit in aqua 18. Argenti grauitas, quae in aere est 31, erit in aqua 28. Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8. Item. Aurum ad aquam se habet in grauitate ut 19, ad 1. Argentum ad aquam se habet in grauitate ut 31, ad 3. Aes ad aquam se habet in grauitate ut 9, ad 1. Ex quibus
70442. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] Auri puri grauitas, quae in aere est 19, erit in aqua 18. Argenti grauitas, quae in aere est 31, erit in aqua 28. Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8. Item. Aurum ad aquam se habet in grauitate ut 19, ad 1. Argentum ad aquam se habet in grauitate ut 31, ad 3. Aes ad aquam se habet in grauitate ut 9, ad 1. Ex quibus clarissime colligitur, si aliquod corpus mistum constet partibus aequalibus argenti, et aeris in grauitate,
70443. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] Argenti grauitas, quae in aere est 31, erit in aqua 28. Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8. Item. Aurum ad aquam se habet in grauitate ut 19, ad 1. Argentum ad aquam se habet in grauitate ut 31, ad 3. Aes ad aquam se habet in grauitate ut 9, ad 1. Ex quibus clarissime colligitur, si aliquod corpus mistum constet partibus aequalibus argenti, et aeris in grauitate, quantam grauitatem habeat in aqua et quae sit ratio in grauitate ipsius
70444. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] Aeris grauitas; quae in aere est 9, erit in aqua 8. Item. Aurum ad aquam se habet in grauitate ut 19, ad 1. Argentum ad aquam se habet in grauitate ut 31, ad 3. Aes ad aquam se habet in grauitate ut 9, ad 1. Ex quibus clarissime colligitur, si aliquod corpus mistum constet partibus aequalibus argenti, et aeris in grauitate, quantam grauitatem habeat in aqua et quae sit ratio in grauitate ipsius misti ad aquam si enim grauitas aeris in aere sit 9, eius grauitas
70445. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ad aquam se habet in grauitate ut 19, ad 1.
Argentum ad aquam se habet in grauitate ut 31, ad 3.
Aes ad aquam se habet in grauitate ut 9, ad 1.
Ex quibus clarissime colligitur, si aliquod corpus mistum constet partibus aequalibus argenti, et aeris in grauitate, quantam grauitatem habeat in aqua et quae sit ratio in grauitate ipsius misti ad aquam si enim grauitas aeris in aere sit 9, eius grauitas in aqua erit 8, et si grauitas argenti in aere sit quoque 9, erit eius
70446. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] 1.
Argentum ad aquam se habet in grauitate ut 31, ad 3.
Aes ad aquam se habet in grauitate ut 9, ad 1.
Ex quibus clarissime colligitur, si aliquod corpus mistum constet partibus aequalibus argenti, et aeris in grauitate, quantam grauitatem habeat in aqua et quae sit ratio in grauitate ipsius misti ad aquam si enim grauitas aeris in aere sit 9, eius grauitas in aqua erit 8, et si grauitas argenti in aere sit quoque 9, erit eius
70447. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ad aquam se habet in grauitate ut 31, ad 3.
Aes ad aquam se habet in grauitate ut 9, ad 1.
Ex quibus clarissime colligitur, si aliquod corpus mistum constet partibus aequalibus argenti, et aeris in grauitate, quantam grauitatem habeat in aqua et quae sit ratio in grauitate ipsius misti ad aquam si enim grauitas aeris in aere sit 9, eius grauitas in aqua erit 8, et si grauitas argenti in aere sit quoque 9, erit eius
70448. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section]
Aes ad aquam se habet in grauitate ut 9, ad 1.
Ex quibus clarissime colligitur, si aliquod corpus mistum constet partibus aequalibus argenti, et aeris in grauitate, quantam grauitatem habeat in aqua et quae sit ratio in grauitate ipsius misti ad aquam si enim grauitas aeris in aere sit 9, eius grauitas in aqua erit 8, et si grauitas argenti in aere sit quoque 9, erit eius
70449. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] grauitate ut 9, ad 1.
Ex quibus clarissime colligitur, si aliquod corpus mistum constet partibus aequalibus argenti, et aeris in grauitate, quantam grauitatem habeat in aqua et quae sit ratio in grauitate ipsius misti ad aquam si enim grauitas aeris in aere sit 9, eius grauitas in aqua erit 8, et si grauitas argenti in aere sit quoque 9, erit eius
70450. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 62 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] Ex quibus clarissime colligitur, si aliquod corpus mistum constet partibus aequalibus argenti, et aeris in grauitate, quantam grauitatem habeat in aqua et quae sit ratio in grauitate ipsius misti ad aquam si enim grauitas aeris in aere sit 9, eius grauitas in aqua erit 8, et si grauitas argenti in aere sit quoque 9, erit eius
70451. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 63 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] constet partibus aequalibus argenti, et aeris in grauitate, quantam grauitatem habeat in aqua et quae sit ratio in grauitate ipsius misti ad aquam si enim grauitas aeris in aere sit 9, eius grauitas in aqua erit 8, et si grauitas argenti in aere sit quoque 9, erit eius
70452. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 63 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] in aere sit 9, eius grauitas in aqua erit 8, et si grauitas argenti in aere sit quoque 9, erit eius
70453. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 63 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] in aqua erit 8, et si grauitas argenti in aere sit quoque 9, erit eius
70454. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 63 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] aere fuerit 18, erit id aqua 16
5. huius
Quibus sic constitutis inuenietur qualitas auri cuiuscumque hoc modo.
Sit
70455. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 63 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ut 299, ad 29, omnium enim istorum numerorum eadem est ratio.
5. huius
Quibus sic constitutis inuenietur qualitas auri cuiuscumque hoc modo.
Sit
70456. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 63 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] huius
Quibus sic constitutis inuenietur qualitas auri cuiuscumque hoc modo.
Sit 5.huius Deinde inueniatur grauitas aquae magnitudine aequalis auro puro 24,
70457. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 63 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] 24, ad alium, nempe ad unciam 1 9/19, hic enim numerus erit grauitas illius aquae.
Fiat denique ut 279, ad 29, ita rursus 24, untiae, ad alium, numerus enim quartus, nempe unc. 2
70458. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 63 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section]
Fiat denique ut 279, ad 29, ita rursus 24, untiae, ad alium, numerus enim quartus, nempe unc. 2
70459. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 63 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] habet in grauitate ut 279, ad 29. Atque ita habebuntur tres gravitates trium aquae quantitatum, quarum prima aequatur auro puro 24, unciarum, secunda massa propositae 24, unciarum, et reliqua corpori misto ex argento et aere similiter 24, unciarum quae quidem tres grauitates in numeris disponantur eo ordine, quo sequitur.
70460. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 64 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] differentia inter secundam aquae grauitatem et tertiam, quae est unc. 1
70461. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 64 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section]
70462. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 64 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] hinc fit quod eaedem 20. unc. immediate denominent aurum propositum esse 20, partium. Quando vero grauitas totius massa non exprimitur per numerum 24, tunc opus erit inquirere quot partes vigesimas quartas totius grauitatis efficiat quartus ille proportionis terminus ut in sequenti exemplo clarius apparebit. Sit enim proposita alia auri massa cuius grauitas in aere sit 5301 in aqua vero 4988, si igitur hic numerus subtrahatur ex numero totius grauitatis 5301, reliquus numerus 313, * erit grauitas aquae propositae massae magnitudine aequalis.
70463. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 64 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section]
Quando vero grauitas totius massa non exprimitur per numerum 24, tunc opus erit inquirere quot partes vigesimas quartas totius grauitatis efficiat quartus ille proportionis terminus ut in sequenti exemplo clarius apparebit.
Sit enim proposita alia auri massa cuius grauitas in aere sit 5301 in aqua vero 4988, si igitur hic numerus subtrahatur ex numero totius grauitatis 5301, reliquus numerus 313, * erit grauitas aquae propositae massae magnitudine aequalis.
Inueniantur
70464. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 64 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] vero grauitas totius massa non exprimitur per numerum 24, tunc opus erit inquirere quot partes vigesimas quartas totius grauitatis efficiat quartus ille proportionis terminus ut in sequenti exemplo clarius apparebit.
Sit enim proposita alia auri massa cuius grauitas in aere sit 5301 in aqua vero 4988, si igitur hic numerus subtrahatur ex numero totius grauitatis 5301, reliquus numerus 313, * erit grauitas aquae propositae massae magnitudine aequalis.
Inueniantur
70465. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 64 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] propositae massae magnitudine aequalis.
Inueniantur
70466. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 64 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section]
70467. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 64 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] prior differentia 272, et pro tertio posterior 238. grauitas vero massae propositae 5301, ponatur prosecundo termino, et quaeratur terminus quartus, qui in praesenti
19. huius. germanam qualitatis auri pronuntiationem requiritur, ut supra multis
70468. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 64 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] propositae 5301, ponatur prosecundo termino, et quaeratur terminus quartus, qui in praesenti
19. huius. germanam qualitatis auri pronuntiationem requiritur, ut supra multis ostendimus, reuocanda erit ad partes vigesimas quartas hoc est ad partes, qualium
70469. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 65 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] 45/116, velvt 272, ad 238, cum utrobique eadem sit ratio ita 24, ad alium numerum. procul dubio quartus numerus proportionalis, erit ille qui quaeritur. Est autem hic quartus numerus 21. Quare aurum massae propositae appellabitur partium 21. Ex his igitur patet in inuenienda auri qualitate primum proportionis terminum 272, et secundum 5301, perpetuo manere eosdem, quia primus terminus est differentia inter grauitates primae, et tertiae aquae, quae nunquam mutantur, nam illae aquae magnitudine sunt aequales altera auro puro, reliqua misto ex argento et
70470. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 65 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] magnitudine sunt aequales altera auro puro, reliqua misto ex argento et aere, quae corpora aureum scilicet et mistum semper ponuntur eiusdem grauitatis nempe 5301, Secundus vero terminus 5301, est grauitas massae propositae, quae si maior fuerit, vel minor, ad eam facile reuocabitur.
Vnde in posterum solum opus erit inuenire tertium proportionis terminum, hoc est differentiam inter grauitates secundae et tertiae aquae.
Sed ut hoc etiam exemplo illustretur, proponatur aliqua massa auri, cuius
70471. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 65 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] posterum solum opus erit inuenire tertium proportionis terminum, hoc est differentiam inter grauitates secundae et tertiae aquae.
Sed ut hoc etiam exemplo illustretur, proponatur aliqua massa auri, cuius 5.huiu Ad inueniendum igitur tertium proportionis terminum
70472. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 65 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] opus erit inuenire tertium proportionis terminum, hoc est differentiam inter grauitates secundae et tertiae aquae.
Sed ut hoc etiam exemplo illustretur, proponatur aliqua massa auri, cuius 5.huiu Ad inueniendum igitur tertium proportionis terminum manentibus
70473. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] tertiae 551, erit 215 1/1, sed ipsa differentia ponitur pro tertio proportionis termino; ergo 215 1/3, erit quaesitus terminus, nempe proportionis tertius.
70474. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ponitur pro tertio proportionis termino; ergo 215 1/3, erit quaesitus terminus, nempe proportionis tertius.
70475. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] indicet, reuocanda erit ad partes qualium totae massa proposita est 24. si enim fiat ut 5301, ad 4196
70476. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section]
Denique si quis hunc modum conferat cum illo, quem supra tradidimus, cum argentum explorauimus, quod mistum in aurea corona credebatur; is liquido intelliget hic nihil aliud accessisse, nisi quod loco argenti, assumptum sit corpus ex argento et aere mistum, eo quod haec duo metalla tantum in alligationibus auri soleant
70477. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] corona credebatur; is liquido intelliget hic nihil aliud accessisse, nisi quod loco argenti, assumptum sit corpus ex argento et aere mistum, eo quod haec duo metalla tantum in alligationibus auri soleant
70478. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] soleant
70479. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ne longiores simus, ad usum sequentis tabulae nos conferamus, qua illis consultum volumus qui minus in praeceptis Arithmeticis sunt exercitati, vel illis, qui alias ob causas tabulis uti malunt, quam calculis.
Haec tabula accommodata est primarie ad aurum unius librae, ut apparet in
70480. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] tabulae nos conferamus, qua illis consultum volumus qui minus in praeceptis Arithmeticis sunt exercitati, vel illis, qui alias ob causas tabulis uti malunt, quam calculis.
Haec tabula accommodata est primarie ad aurum unius librae, ut apparet in
70481. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] respondentes singulis Denominatoribus qualitatum auri, a deno minatore partium 24, usque ad denominatorem qualitatis partis o, quamuis proprie loquendo nulla sit qualitas auri partis nullius, quia tunc non esset aurum, sed mistum ex argento et aere. Hos denominatores auri omnes inuenies in prima columna sub titulo qualitatis. In columna vero sub titulo misti placuit etiam describere denominatores misti ex argento et aere, ut unico intuitu appareat quot partes auri puri, et quot partes misti ex argento et aere contineantur in singulis qualitatibus. Porro in
70482. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] auri, a deno minatore partium 24, usque ad denominatorem qualitatis partis o, quamuis proprie loquendo nulla sit qualitas auri partis nullius, quia tunc non esset aurum, sed mistum ex argento et aere. Hos denominatores auri omnes inuenies in prima columna sub titulo qualitatis. In columna vero sub titulo misti placuit etiam describere denominatores misti ex argento et aere, ut unico intuitu appareat quot partes auri puri, et quot partes misti ex argento et aere contineantur in singulis qualitatibus. Porro in area tabulae sub titulo grauitatis auri in aqua
70483. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] Hos denominatores auri omnes inuenies in prima columna sub titulo qualitatis. In columna vero sub titulo misti placuit etiam describere denominatores misti ex argento et aere, ut unico intuitu appareat quot partes auri puri, et quot partes misti ex argento et aere contineantur in singulis qualitatibus. Porro in area tabulae sub titulo grauitatis auri in aqua posita est grauitas auri cuiuslibet qualitatis quam obtinet in aqua, quae qua ratione inueniatur, dicetur inferius vbi agetur de compositione eiusdem tabulae. Vsus eius sunt duo, quorum
70484. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] in prima columna sub titulo qualitatis. In columna vero sub titulo misti placuit etiam describere denominatores misti ex argento et aere, ut unico intuitu appareat quot partes auri puri, et quot partes misti ex argento et aere contineantur in singulis qualitatibus. Porro in area tabulae sub titulo grauitatis auri in aqua posita est grauitas auri cuiuslibet qualitatis quam obtinet in aqua, quae qua ratione inueniatur, dicetur inferius vbi agetur de compositione eiusdem tabulae. Vsus eius sunt duo, quorum alterum titulus indicat, nimirum ut tabulae
70485. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] In columna vero sub titulo misti placuit etiam describere denominatores misti ex argento et aere, ut unico intuitu appareat quot partes auri puri, et quot partes misti ex argento et aere contineantur in singulis qualitatibus. Porro in area tabulae sub titulo grauitatis auri in aqua posita est grauitas auri cuiuslibet qualitatis quam obtinet in aqua, quae qua ratione inueniatur, dicetur inferius vbi agetur de compositione eiusdem tabulae. Vsus eius sunt duo, quorum alterum titulus indicat, nimirum ut tabulae beneficio reperiatur ex grauitate auri quam
70486. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] misti ex argento et aere, ut unico intuitu appareat quot partes auri puri, et quot partes misti ex argento et aere contineantur in singulis qualitatibus. Porro in area tabulae sub titulo grauitatis auri in aqua posita est grauitas auri cuiuslibet qualitatis quam obtinet in aqua, quae qua ratione inueniatur, dicetur inferius vbi agetur de compositione eiusdem tabulae. Vsus eius sunt duo, quorum alterum titulus indicat, nimirum ut tabulae beneficio reperiatur ex grauitate auri quam habet in aere et aqua, eius qualitas. Alter vero est ut
70487. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] posita est grauitas auri cuiuslibet qualitatis quam obtinet in aqua, quae qua ratione inueniatur, dicetur inferius vbi agetur de compositione eiusdem tabulae. Vsus eius sunt duo, quorum alterum titulus indicat, nimirum ut tabulae beneficio reperiatur ex grauitate auri quam habet in aere et aqua, eius qualitas. Alter vero est ut cognoscatur grauitas in aqua, quando una cum grauitate quam aliquod aurum habet in aere datur ipsius qualitas. et de hoc usu cum sit simplicior prius nobis erit agendum.
70488. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ratione inueniatur, dicetur inferius vbi agetur de compositione eiusdem tabulae. Vsus eius sunt duo, quorum alterum titulus indicat, nimirum ut tabulae beneficio reperiatur ex grauitate auri quam habet in aere et aqua, eius qualitas. Alter vero est ut cognoscatur grauitas in aqua, quando una cum grauitate quam aliquod aurum habet in aere datur ipsius qualitas. et de hoc usu cum sit simplicior prius nobis erit agendum.
70489. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 66 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] eiusdem tabulae. Vsus eius sunt duo, quorum alterum titulus indicat, nimirum ut tabulae beneficio reperiatur ex grauitate auri quam habet in aere et aqua, eius qualitas. Alter vero est ut cognoscatur grauitas in aqua, quando una cum grauitate quam aliquod aurum habet in aere datur ipsius qualitas. et de hoc usu cum sit simplicior prius nobis erit agendum.
70490. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] quam aliquod aurum habet in aere datur ipsius qualitas. et de hoc usu cum sit simplicior prius nobis erit agendum.
70491. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] hoc usu cum sit simplicior prius nobis erit agendum.
70492. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] erit agendum.
70493. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section]
70494. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] in aere est lib. 1. Haec in supremo ordine e regione denominatoris partium 24, sub titulo grauitatis auri in aqua, datur unc. 1 1. Scrup. 8, Gran. 20 172/1767, quae fractio licet exprimi possit minoribus numeris
70495. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] 1 1. Scrup. 8, Gran. 20 172/1767, quae fractio licet exprimi possit minoribus numeris
70496. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] numeris
70497. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ut omnes fractiones totius tabulae essent eiusdem denominationis, et responderent denominatoribus fractionum quae habentur in tabella partis proportionalis. Rursum quaeratur quam habet grauitatem in aqua aurum iterum unius librae, qualitatis vero 20, partium. quam si in tabula quaeras, inuenies sub eodem titulo e regione denominatoris 20, partium. unc. 11, Scrup. 6, Gran. 9 177/1767. eademque est ratio de reliquis. Quando vero propositum aurum non est unius Librae; tunc opus erit ratiocinatione proportionis, in qua pro primo
70498. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] quam si in tabula quaeras, inuenies sub eodem titulo e regione denominatoris 20, partium. unc. 11, Scrup. 6, Gran. 9 177/1767. eademque est ratio de reliquis. Quando vero propositum aurum non est unius Librae; tunc opus erit ratiocinatione proportionis, in qua pro primo termino ponatur una libra auri propositae qualitatis, pro secundo termino, grauitas eidem respondens in aqua quam tabula exhibet, pro tertio vero termino collocetur vera grauitas auri propositi. Quartus enim terminus exhibebit grauitatem ipsius auri in aqua. Vt si
70499. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] 6, Gran. 9 177/1767. eademque est ratio de reliquis.
Quando vero propositum aurum non est unius Librae; tunc opus erit ratiocinatione proportionis, in qua pro primo termino ponatur una libra auri propositae qualitatis, pro secundo termino, grauitas eidem respondens in aqua quam tabula exhibet, pro tertio vero termino collocetur vera grauitas auri propositi.
Quartus enim terminus exhibebit grauitatem ipsius auri in aqua.
Vt si propositum
70500. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] proportionis, in qua pro primo termino ponatur una libra auri propositae qualitatis, pro secundo termino, grauitas eidem respondens in aqua quam tabula exhibet, pro tertio vero termino collocetur vera grauitas auri propositi.
Quartus enim terminus exhibebit grauitatem ipsius auri in aqua.
Vt si propositum
70501. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section]
qualitatis vero 18, partium.
fiat ut lib.
1. ad unc. 11, Scrup. 5, Gran. 3 963/1767, ita lib. 3. ad alium numerum, is erit lib. 2, unc.
9, Scrup. 15, Gran. 10 1122/1767. et tanta erit grauitas auri propositi in aqua.
Et sic de alijs.
Quod vero ad priorem usum attinet, is persimilis est praecedenti, et aeque facilis quando grauitas auri quam in aere et aqua habet, in tabula reperitur
70502. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] numerum, is erit lib. 2, unc.
9, Scrup. 15, Gran. 10 1122/1767. et tanta erit grauitas auri propositi in aqua.
Et sic de alijs.
Quod vero ad priorem usum attinet, is persimilis est praecedenti, et aeque facilis quando grauitas auri quam in aere et aqua habet, in tabula reperitur
70503. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] 2, unc.
9, Scrup. 15, Gran. 10 1122/1767. et tanta erit grauitas auri propositi in aqua.
Et sic de alijs.
Quod vero ad priorem usum attinet, is persimilis est praecedenti, et aeque facilis quando grauitas auri quam in aere et aqua habet, in tabula reperitur
70504. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] de alijs.
Quod vero ad priorem usum attinet, is persimilis est praecedenti, et aeque facilis quando grauitas auri quam in aere et aqua habet, in tabula reperitur
70505. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] facilis quando grauitas auri quam in aere et aqua habet, in tabula reperitur
70506. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] unius lib.
habens in aqua
70507. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] unc. 11. Scr. 7, Gra. 14 1152/1767, quoniam haec grauitas reperitur in tabula e regione qualitatis auri 22, partium; manifestum est totidem partium esse
70508. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] 14 1152/1767, quoniam haec grauitas reperitur in tabula e regione qualitatis auri 22, partium; manifestum est totidem partium esse
70509. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] est unius lib. in aqua vero grauitatem habet, quae in tabula non reperitur, indicium erit aurum propositum non esse aliquot partium praecise, sed annexam habere aliquam fractionem, quae per partem proportionalem inuenietur hoc modo. Proponatur aurum unius librae in aqua habens grauitatem unc. 11. Scrup. 6, Gran. 16 264/1767, qualis in tabula non reperitur Grauitas enim proxime maior est unc. 1 1. Scrup. 6, Gran. 23 1551/1767, respondens auro 21, partium, et grauitas proxime minor est unc. 11, Scrup. 6, Gran. 9
70510. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 68 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] reperitur, indicium erit aurum propositum non esse aliquot partium praecise, sed annexam habere aliquam fractionem, quae per partem proportionalem inuenietur hoc modo.
Proponatur aurum unius librae in aqua habens grauitatem unc. 11. Scrup. 6, Gran. 16 264/1767, qualis in tabula non reperitur Grauitas enim proxime maior est unc. 1 1. Scrup. 6, Gran. 23 1551/1767, respondens auro 21, partium, et grauitas proxime minor est unc. 11, Scrup. 6, Gran. 9 177/1767,
70511. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] 21, partium, et grauitas proxime minor est unc. 11, Scrup. 6, Gran. 9 177/1767,
70512. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] proximas eadem est differentia, propterea quod omnes grauitates in tabula procedunt per aequalem excessum, vel defectum, ut inferius demonstrabitur.
Inueniatur quoque differentia inter eandem grauitatem proxime minorem et inter grauitatem auri propositi quam habet in aqua, quae
70513. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ad 1, ita 7 687/1767, ad alium numerum et inuenietur haec fractio 1/2, eademque adijcienda erit ad denominatorem 20, partium, ut componatur totus denominator auri propositi partium 20 1/2, et eodem modo inueniendus erit denominator
70514. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ad 1, ita 7 687/1767, ad alium numerum et inuenietur haec fractio 1/2, eademque adijcienda erit ad denominatorem 20, partium, ut componatur totus denominator auri propositi partium 20 1/2, et eodem modo inueniendus erit denominator
70515. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] in aqua, in tabula non reperitur. Ceterum qui volet contentus esse partibus vigesimis quartis denominatorum auri, is multo breuius assequetur quod quaeritur, per tabellam partis proportionalis. illic enim unico ingressu offendet partem proportionalem, quam quaerit, ut in eodem exemplo apparet, in quo differentia grauitatum auri erat Gran. 7 687/1767, quae in tabella partis proportionalis habetur praecise e regione particularum 12. Vnde concluditur, denominatorem auri propositi esse partium 20 12/24, vel quod idem est partium 20 1/2, ut prius.
70516. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] reperitur. Ceterum qui volet contentus esse partibus vigesimis quartis denominatorum auri, is multo breuius assequetur quod quaeritur, per tabellam partis proportionalis. illic enim unico ingressu offendet partem proportionalem, quam quaerit, ut in eodem exemplo apparet, in quo differentia grauitatum auri erat Gran. 7 687/1767, quae in tabella partis proportionalis habetur praecise e regione particularum 12. Vnde concluditur, denominatorem auri propositi esse partium 20 12/24, vel quod idem est partium 20 1/2, ut prius. Quando vero differentia
70517. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] quartis denominatorum auri, is multo breuius assequetur quod quaeritur, per tabellam partis proportionalis. illic enim unico ingressu offendet partem proportionalem, quam quaerit, ut in eodem exemplo apparet, in quo differentia grauitatum auri erat Gran. 7 687/1767, quae in tabella partis proportionalis habetur praecise e regione particularum 12. Vnde concluditur, denominatorem auri propositi esse partium 20 12/24, vel quod idem est partium 20 1/2, ut prius. Quando vero differentia grauitatum in tabella partis proportionalis non habetur praecise.
70518. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] grauitatum auri erat Gran. 7 687/1767, quae in tabella partis proportionalis habetur praecise e regione particularum 12. Vnde concluditur, denominatorem auri propositi esse partium 20 12/24, vel quod idem est partium 20 1/2, ut prius. Quando vero differentia grauitatum in tabella partis proportionalis non habetur praecise. accipiatur alia ipsi propinquior et particula illi in latere respondens addatur denominatori auri ex primaria tabula extracti. sic enim saltem non errabitur in una particula vigesimaquarta unius partis denominatoris
70519. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] regione particularum 12. Vnde concluditur, denominatorem auri propositi esse partium 20 12/24, vel quod idem est partium 20 1/2, ut prius. Quando vero differentia grauitatum in tabella partis proportionalis non habetur praecise. accipiatur alia ipsi propinquior et particula illi in latere respondens addatur denominatori auri ex primaria tabula extracti. sic enim saltem non errabitur in una particula vigesimaquarta unius partis denominatoris auri. Denique si proponatur aurum non unius librae sed vel plurium, vel solum aliquot unciarum.
70520. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] 20 1/2, ut prius.
Quando vero differentia grauitatum in tabella partis proportionalis non habetur praecise.
accipiatur alia ipsi propinquior et particula illi in latere respondens addatur denominatori auri ex primaria tabula extracti.
sic enim saltem non errabitur in una particula vigesimaquarta unius partis denominatoris auri.
Denique si proponatur aurum non unius librae sed vel plurium, vel solum aliquot unciarum.
Reducenda erit eius grauitas quam habet in aqua, ad grauitatem quam haberet si
70521. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] auri ex primaria tabula extracti.
sic enim saltem non errabitur in una particula vigesimaquarta unius partis denominatoris auri.
Denique si proponatur aurum non unius librae sed vel plurium, vel solum aliquot unciarum.
Reducenda erit eius grauitas quam habet in aqua, ad grauitatem quam haberet si
70522. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] vel solum aliquot unciarum.
Reducenda erit eius grauitas quam habet in aqua, ad grauitatem quam haberet si
70523. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] ad grauitatem quam haberet si
70524. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] aqua respondentem uni librae auri propositi.
et hac inuenta reliqua expedientur ut prius.
Exemplum huius casus hic non affero, quod per se res sit clara.
Sed illud tantum obiter aduertere placet, quod videtur pertinere ad commodiorem usum tabulae, videlicet ut iis in casibus in quibus
70525. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] uni librae auri propositi.
et hac inuenta reliqua expedientur ut prius.
Exemplum huius casus hic non affero, quod per se res sit clara.
Sed illud tantum obiter aduertere placet, quod videtur pertinere ad commodiorem usum tabulae, videlicet ut iis in casibus in quibus
70526. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 69 | Paragraph | Sub2Sect | SubSect | Section] casibus in quibus
70527. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] ratione calculus erit expeditior et error qui hinc oborietur erit insensibilis. Compositio eiusdem tabulae. Si ea quae hactenus sunt dicta recte intelligantur liquido apparebit compositionem tabulae in eo consistere, ut inueniatur grauitas quam aurum cuiusuis qualitatis habet in aqua, hoc est si intelligantur propositae plures massae auri, singulae singularum librarum, et alia sit qualitatis 24, partium alia 23, alia 22, etc. quanta sit grauitas uniuscuiusque in aqua, id
70528. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] Compositio eiusdem tabulae. Si ea quae hactenus sunt dicta recte intelligantur liquido apparebit compositionem tabulae in eo consistere, ut inueniatur grauitas quam aurum cuiusuis qualitatis habet in aqua, hoc est si intelligantur propositae plures massae auri, singulae singularum librarum, et alia sit qualitatis 24, partium alia 23, alia 22, etc. quanta sit grauitas uniuscuiusque in aqua, id quod hoc extremo loco inuestigare docebimus. Et primum sit
70529. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] tabulae in eo consistere, ut inueniatur grauitas quam aurum cuiusuis qualitatis habet in aqua, hoc est si intelligantur propositae plures massae auri, singulae singularum librarum, et alia sit qualitatis 24, partium alia 23, alia 22, etc. quanta sit grauitas uniuscuiusque in aqua, id quod hoc extremo loco inuestigare docebimus. Et primum sit propositum aurum purum, seu 24, partium. quoniam igitur grauitas auri in aere, ad grauitatem eiusdem in aqua se habet ut 19, ad 18, fiat ut 19, ad 18, ita lib. 1, auri puri ad aliam
70530. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] librarum, et alia sit qualitatis 24, partium alia 23, alia 22, etc.
quanta sit grauitas uniuscuiusque in aqua, id quod hoc extremo loco inuestigare docebimus.
Et primum sit propositum aurum purum, seu 24, partium.
quoniam igitur grauitas auri in aere, ad grauitatem eiusdem in aqua se habet ut 19, ad 18, fiat ut 19, ad 18, ita lib. 1, auri puri ad aliam grauitatem nempe lib. 1
70531. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] qualitatis 24, partium alia 23, alia 22, etc.
quanta sit grauitas uniuscuiusque in aqua, id quod hoc extremo loco inuestigare docebimus.
Et primum sit propositum aurum purum, seu 24, partium.
quoniam igitur grauitas auri in aere, ad grauitatem eiusdem in aqua se habet ut 19, ad 18, fiat ut 19, ad 18, ita lib. 1, auri puri ad aliam grauitatem nempe lib. 1
70532. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] grauitatem eiusdem in aqua se habet ut 19, ad 18, fiat ut 19, ad 18, ita lib. 1, auri puri ad aliam grauitatem nempe lib. 1
70533. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] in aqua se habet ut 19, ad 18, fiat ut 19, ad 18, ita lib. 1, auri puri ad aliam grauitatem nempe lib. 1
70534. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] deinde propositum quod vis aliud corpus aureum unius librae, sitque
70535. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] aliud corpus aureum unius librae, sitque
70536. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] ad grauitatem eiusdem in aqua rationem habet ut 279, ad 250, ut ex iam dictis patet, fiat ut 279, ad 250, ita quatuor semiunciae, vel potius
70537. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] fiat ut 279, ad 250, ita quatuor semiunciae, vel potius
70538. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] ante propositam ad alias uncias.
inuenientur enim pro grauitate illius misti in aqua unc. 1 221/274. Est autem grauitas auri puri 20, semiunciarum vel 10, unciarum in aqua unc.9 9/19, eo quod ita se habeant 10, ad 9 9/29, ut 19, ad 18, Quare si hae duae grauitates inuentae colligantur in unam summam, inueniemus totam massam auri propositam, cuius grauitas in aere ponebatur lib. 1, in aqua
70539. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] illius misti in aqua unc. 1 221/274. Est autem grauitas auri puri 20, semiunciarum vel 10, unciarum in aqua unc.9 9/19, eo quod ita se habeant 10, ad 9 9/29, ut 19, ad 18, Quare si hae duae grauitates inuentae colligantur in unam summam, inueniemus totam massam auri propositam, cuius grauitas in aere ponebatur lib. 1, in aqua
70540. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] Est autem grauitas auri puri 20, semiunciarum vel 10, unciarum in aqua unc.9 9/19, eo quod ita se habeant 10, ad 9 9/29, ut 19, ad 18, Quare si hae duae grauitates inuentae colligantur in unam summam, inueniemus totam massam auri propositam, cuius grauitas in aere ponebatur lib. 1, in aqua
70541. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] colligantur in unam summam, inueniemus totam massam auri propositam, cuius grauitas in aere ponebatur lib. 1, in aqua
70542. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] 1, in aqua
70543. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] eodem modo deprehendentur grauitates auri in aqua
70544. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 70 | Paragraph | SubSect | Section] deprehendentur grauitates auri in aqua
70545. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] quando seorsim inuestiganda fuerit alicuius auri grauitas in aqua, in
70546. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] tabulae constructionem diligentius mecum pertracto, video grauitates illas, quae in eius area descriptae sunt necessario eadem differentia procedere, sicut et denominatores qualitatum eadem differentia procedunt; atque adeo differentiam illam esse eam, qua grauitas semiunciae auri puri in aqua superat in aqua
70547. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] diligentius mecum pertracto, video grauitates illas, quae in eius area descriptae sunt necessario eadem differentia procedere, sicut et denominatores qualitatum eadem differentia procedunt; atque adeo differentiam illam esse eam, qua grauitas semiunciae auri puri in aqua superat in aqua
70548. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] qualitatum eadem differentia procedunt; atque adeo differentiam illam esse eam, qua grauitas semiunciae auri puri in aqua superat in aqua
70549. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] in aqua
70550. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] differentia est Gra. 14 1174/1767. Considerentur enim quaecunque duae grauitates proximae in tabula
70551. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] duae grauitates proximae in tabula
70552. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] ut
70553. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] gratia grauitates auri 20, et 19, partium.
Quoniam igitur in auro 20, partium sunt auri puri 20. semiunciae, misti vero 4, et in auro 29, partium sunt auri puri 19. semiunciae, misti vero 5, erit in auro 20.
70554. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] igitur in auro 20, partium sunt auri puri 20. semiunciae, misti vero 4, et in auro 29, partium sunt auri puri 19. semiunciae, misti vero 5, erit in auro 20.
70555. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] misti vero 4, et in auro 29, partium sunt auri puri 19. semiunciae, misti vero 5, erit in auro 20.
70556. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] 4, et in auro 29, partium sunt auri puri 19. semiunciae, misti vero 5, erit in auro 20.
70557. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] una semiuncia misti plus quam in auro 20, partium; quare grauitas auri 20, partium in aqua superabit in aqua grauitatem auri 19, partium grauitate, qua semiuncia auri puri superat semiunciam misti. Quod erat demonstrandum. Et eadem est ratio de alijs grauitatibus, non solum quae in hac tabula describuntur, sed etiam de illis, quae describentur in alijs, copiosioribus, in quibus videlicet denominatores non essent partes integrae, sed partes partiam; dummodo etiam illae partes per unam eandemque differentiam progrederentur. Quibus in hunc modum prae ostensis,
70558. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] auri 20, partium in aqua superabit in aqua grauitatem auri 19, partium grauitate, qua semiuncia auri puri superat semiunciam misti. Quod erat demonstrandum. Et eadem est ratio de alijs grauitatibus, non solum quae in hac tabula describuntur, sed etiam de illis, quae describentur in alijs, copiosioribus, in quibus videlicet denominatores non essent partes integrae, sed partes partiam; dummodo etiam illae partes per unam eandemque differentiam progrederentur. Quibus in hunc modum prae ostensis, si construenda fuerit tabula per continuam additionem eiusdem
70559. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] superabit in aqua grauitatem auri 19, partium grauitate, qua semiuncia auri puri superat semiunciam misti. Quod erat demonstrandum. Et eadem est ratio de alijs grauitatibus, non solum quae in hac tabula describuntur, sed etiam de illis, quae describentur in alijs, copiosioribus, in quibus videlicet denominatores non essent partes integrae, sed partes partiam; dummodo etiam illae partes per unam eandemque differentiam progrederentur. Quibus in hunc modum prae ostensis, si construenda fuerit tabula per continuam additionem eiusdem numeri, sic erit
70560. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] grauitatibus, non solum quae in hac tabula describuntur, sed etiam de illis, quae describentur in alijs, copiosioribus, in quibus videlicet denominatores non essent partes integrae, sed partes partiam; dummodo etiam illae partes per unam eandemque differentiam progrederentur.
Quibus in hunc modum prae ostensis, si construenda fuerit tabula per continuam additionem eiusdem numeri, sic erit progrediendum.
Primo inuenienda erit grauitas quam habet semiuncia auri puri in aqua, quae inuenietur si fiat ut 19, ad 18, ita semiuncia ad alium
70561. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] dummodo etiam illae partes per unam eandemque differentiam progrederentur.
Quibus in hunc modum prae ostensis, si construenda fuerit tabula per continuam additionem eiusdem numeri, sic erit progrediendum.
Primo inuenienda erit grauitas quam habet semiuncia auri puri in aqua, quae inuenietur si fiat ut 19, ad 18, ita semiuncia ad alium
70562. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] grauitas quam habet semiuncia auri puri in aqua, quae inuenietur si fiat ut 19, ad 18, ita semiuncia ad alium
70563. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] Tertio exploranda est differentia inter duas grauitates proxime inuentas, quam per subtractionem inuenies Gran. 14 452/589, cuius tamen fractio reducta est ad partes 1767, nempe ad 1374/1767, propter tabellam partis proportionalis. Postremo inuestiganda erit grauitas in aqua unius librae misti, quae inuenietur si grauitas secundo loco reperta per 24, multiplicetur, productus enim numerus unc. 10, scrup. 18, Gran. 969/1767, dabit quaesitam grauitatem. Qua in calce tabulae descripta, componentur reliquae grauitates omnes per continuam
70564. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] tabellam partis proportionalis. Postremo inuestiganda erit grauitas in aqua unius librae misti, quae inuenietur si grauitas secundo loco reperta per 24, multiplicetur, productus enim numerus unc. 10, scrup. 18, Gran. 969/1767, dabit quaesitam grauitatem. Qua in calce tabulae descripta, componentur reliquae grauitates omnes per continuam additionem differentiae tertio loco inuentae. Si enim addatur ad grauitatem auri partis o, idest ad grauitatem misti unius librae in aqua, componetur grauitas auri 1, partis. addita vero ad
70565. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 71 | Paragraph | SubSect | Section] 18, Gran. 969/1767, dabit quaesitam grauitatem. Qua in calce tabulae descripta, componentur reliquae grauitates omnes per continuam additionem differentiae tertio loco inuentae. Si enim addatur ad grauitatem auri partis o, idest ad grauitatem misti unius librae in aqua, componetur grauitas auri 1, partis. addita vero ad grauitatem 1, partis, procreabit grauitatem 2, partium, etc. propter rationem quam paulo ante aperuimus. Hoc eodem artificio composita est quoque tabella partis proportionalis, primo
70566. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 72 | Paragraph | Section] ERRATA SIC CORRIGE.
70567. Getaldić, Marin. Promotus Archimedes seu De variis... [page 72 | Paragraph | Section] reddidit.
Itaque si quarta decima pars unius uncia addatur ipsi
Bibliographia locorum inventorumGetaldić, Marin (1566-1626) [1603], Promotus Archimedes seu De variis corporum generibus gravitate et magnitudine comparatis, versio electronica (), Verborum 19625, Ed. Neven Jovanović [genre: prosa - tractatus] [word count] [getaldimpromo].
First 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 Last Retrieve all occurrences (This may take some time to download)
|
Zbirka Croatiae auctores Latini, rezultat Znanstvenog projekta "Digitalizacija hrvatskih latinista", dostupna je pod licencom Creative Commons Imenovanje-Nekomercijalno-Dijeli pod istim uvjetima 3.0 Hrvatska.
Podatke o projektu vidi na www.ffzg.hr.
Za uporabe koje prelaze okvire ove licence obratite se na http://www.ffzg.unizg.hr/klafil/dokuwiki/doku.php/z:digitalizacija-hrvatskih-latinista.