Your search found 15871 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 13675-13786:

Tu facilis vitae succos per dona ministras
21  Annua; tu titulum praebes, tua nautica quo res
22  Adstrictum tenet ac geminato jure fidelem
23  Me jubet esse tibi, res nautica, quae maris altum
24  Jam tenet imperium, tanta vi mentis acutae
25   Instat et urget opus vigil ad tua jussa minister? 3

tibi fient ac debita tempora disces.
3.504  Primum etenim semper Titan bis quolibet anno,
3.505  Partem aliquam rutilae frontis velante sorore,
3.506  Deficiet. Neque enim senis congressibus unquam
3.507  Esse locus poterit, quin sit, qui proxima nodo
3.508  Obtineat distetque minus, quam infesta requirant
3.509  Telluri loca, Phoebeis defectibus apta.
3.510  Bissenos saltem congressus semper in anno

incerto obliquus qua margine saltem
4.323  Despectat terras limbus. Sed non tamen illas
4.324  Aeris in morem hoc tenues mage, quo mage in altum
4.325  Assurgunt, vacuo donec mutentur inani,
4.326  Esse rear; verum aequoreas imitarier undas
4.327  Et summa contra in facie quae limite certo
4.328  Sat densae affusam sustentent aetheris auram.
4.329  Indicio est ille ipse, aequo qui margine limbus

idem sunt fons et origo colorum
6.197  Unica, distractae coeuntia stamina lucis.
6.198  Neve 28 haec arbitrio mentis conficta feracis
6.199  Esse putes! Fuit illa dies, qua quisque latentis
6.200  Naturae arcanas meditando extundere leges
6.201  Speraret caecam per noctem. Nunc aliter jam
6.202  Res agitur. Procul a doctis commenta lyceis,

post illum plures alii, ac nuperrime Bouguerius conatus est eam luminum proportionem invenire. Sed mihi omnes eae methodi suspectae sunt ob plures rationes, quas hic persequi non vacat. Progressi autem sunt iidem ad definiendam ipsarum fixarum distantiam ex eadem ratione luminum, ponendo fixas esse Soli aequales. Sed et illud est omnino incertum, cujus verae magnitudinis sint. Nam astronomi appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse

esse Soli aequales. Sed et illud est omnino incertum, cujus verae magnitudinis sint. Nam astronomi appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias majores Sole, et sine ulla certa relatione magnitudinis cum distantiis dispersas esse per illa immensa intervalla, uti planetae nullam habent certam magnitudinum et distantiarum relationem. Dictum est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis

appellant stellas magnitudinis primae, secundae, tertiae, ex magnitudine, quae nudo oculo intuenti apparet et quae pendet a sola vi luminis oculum ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias majores Sole, et sine ulla certa relatione magnitudinis cum distantiis dispersas esse per illa immensa intervalla, uti planetae nullam habent certam magnitudinum et distantiarum relationem. Dictum est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis conspicui. Incertum enim omnino est, quo se protendat mundus, fortasse ultra omnes fixas nobis

ipsum percellentis. Est admodum probabile alias esse minores, alias majores Sole, et sine ulla certa relatione magnitudinis cum distantiis dispersas esse per illa immensa intervalla, uti planetae nullam habent certam magnitudinum et distantiarum relationem. Dictum est eas esse summi ad confinia mundi; nimirum mundi nobis conspicui. Incertum enim omnino est, quo se protendat mundus, fortasse ultra omnes fixas nobis conspicuas in immensum, si mundi nomine appelletur aggregatum omnium rerum creatarum. Ineptus sane sit, qui cum suorum oculorum vi, vel etiam cum vi

nobis conspicuas in immensum, si mundi nomine appelletur aggregatum omnium rerum creatarum. Ineptus sane sit, qui cum suorum oculorum vi, vel etiam cum vi suae imaginationis terminet infinitae potentiae Divini opificis foecunditatem. Posset aggregatum totum rerum sub nostros sensus cadentium esse quaedam exigua particula, granulum quoddam arenulae respectu operis in immensum majoris a D. O. M. procreati, et adhuc nobis ita exiguis id ipsum immensum appareret. 7 Zodiacus,

hic habentur. 9 Sol est longe inferior stellis fixis, sed distat plurimum a Terra. Si illa, quam astronomi dicunt parallaxim horizontalem Solis, uti eam nunc plerumque astronomi esse censent, potissimum post observationes Caillii ad Caput Bonae Spei, est proxime secundorum 10 1/2, (on a trouvé, par le dernier passage de Vénus, que cette parallaxe est à-peu-près de huit secondes; ce qui recule le soleil de vingt pour cent), distantia Solis a Terra continet

quam in minima, quae appellatur perihelium, et in illo quidem casu debeant refrigescere plurimum, in hoc incalescere et fere inflammari. Quo calore excitati vapores, dum in atmosphaera Solis ascendunt ad partes Solis oppositas, caudam generant Soli ipsi semper aversam, quam ego cum unicam esse putem causam caudae cometicae, saepe ipsas caudas fumantes appello, vel cum cometas nomino, ad fumum alludo. 13 Luna est Telluri proxima: ipsius media distantia a Terra est

eo major, quo astrum est propius Terrae, ac idcirco in stellis fixis prorsus insensibilis; in planetis omnibus perquam exigua praeter Lunam, in qua aliquando superat unum gradum. Dicitur autem hic despectare astrum is, qui id intuetur, ut exprimatur illud, radium, per quem is ipsum videt, esse quodam modo altiorem recta, tendente a centro Terrae ad ipsum astrum. Quam ob causam id per hanc parallaxim deprimitur. 23 Motus proprii planetarum perturbantes positionem

Jam vero initium calculorum suorum astronomi solent accipere ab initio hujus rationalis zodiaci, et loca planetarum designant per ipsum rationalem zodiacum. Adeoque in ipso momento aequinoctii verni, a quo annus, apud poetas potissimum, ducit exordium, Sol dicitur esse in principio Arietis. 26 Sol peragit motum suum per eclipticam, quae est in medio zodiaco, a qua illum censuerant veteres nunquam egredi. Egreditur autem nonnihil ex theoria

octo, nimirum 88, a quo differt per aliquot minuta tantum. Reliqua tempora laxius exprimuntur, sed ad rem poeticam satis proxime: Veneris menses septem; sunt autem computando menses alternos, dierum 31 et 30, menses 7 et dies 10, atque idcirco posui orbem prope complet, ut ostenderem tempus esse paullo longius septem mensibus. Tempus, quo spectatori in Sole posito videtur Terra integram periodum absolvisse, est, uti posui, annus integer; is nimirum, quem astronomi periodicum vocant. Is differt paucis minutis ab illo communi, quo utimur terricolae, quem astronomi appellant

annos duos per 44 dies, qui tamen non ita multi sunt respectu annorum duorum. Idcirco dictum est indiget geminis annis. Jupiter insumit annos 11 et plusquam 10 menses, nimirum proxime annos 12. Qui numerus ad veritatem accedit magis, cum pro decem annis ponuntur decem hyemes, quae possunt esse integrae decem in annis decem etiam non integris. Saturnus impendit annos 29 et menses 5 1/2, qui hic habentur pro annis triginta, cum tricesimi habeatur fere dimidium. Distantiae expressae sunt per numeros proximos integrorum millium diametrorum Solis, nimirum 4, 7,

ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod motu

non deficeret lumen in parte Solis obtecta, supplente earum lumine vices luminis solaris. * corr. ex 49 8 Planetae nec suum habent lumen nec ita distant. Quas ob causas videntur esse apti ad id praestandum. At Saturnus, Jupiter et Mars juxta num. 11, lib. I. orbita sua amplectuntur ipsam Terram; adeoque non possunt interponi inter Solem et Terram. Venus et Mercurius, planetae inferiores juxta num. 11. lib. I. possunt subire inter Solem et Terram,

calculo enim inito ex ea distantia, quam ipse tribuebat planetis, invenerat illud: si bini observatores constituerentur alter in America septentrionali ad Vallem Hudsoniam, alter in Asia ad Gangis ostia, durationem phaenomeni fore ipsis diversam discrimine minutorum 17. Quod discrimen debet esse majus vel minus, prout distantia vera est minor vel major quam assumpta in calculo, in eadem ratione. Quamobrem, si satis accurate observaretur initium et finis phaenomeni, ad habendam durationem, quam censuit haberi posse intra unum secundum, attributo binis determinationibus errore

paullo plus quam mille secunda. Adeoque et illa distantia haberetur intra eosdem limites determinata. Verum hoc ipso anno, cum Parisiis frequens adessem privatis conventibus Regiae Scientiarum Academiae, ibidem renunciatum est ab Isleo, celeberrimo astronomo, deprehensum esse errorculum in Halleji calculo, qui duorum quorundam angulorum subtractionem adhibuerit pro summa. Errore correcto invenitur discrimen pro locis ab ipso indicatis paucorum admodum minutorum. Unde fit, ut ea loca nullo pacto ad rem idonea sint. Mappam quoque adjecit, in qua unico intuitu

illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris. Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat cardinem seu polum esse in media ipsa glaciali zona et extremas illas Americae septentrionalis oras esse rigidissimas, calidissimam autem eam Indiae orientalis plagam. 12 Respectivae distantiae tam

differt a motu ipsius Veneris. Harum rationum posteriorem hanc tantum expressi, constituendo binos observatores Hinc gelido atque inde a Telluris cardine. Nemo autem ignorat cardinem seu polum esse in media ipsa glaciali zona et extremas illas Americae septentrionalis oras esse rigidissimas, calidissimam autem eam Indiae orientalis plagam. 12 Respectivae distantiae tam planetarum quam eorum cometarum, quorum observationes rite institutas habemus, jam

orientalem Pondiscerium cum instrumentis ad eam observationem idoneis. Alter ab academia Petropolitana expetitus parabat se ad iter suscipiendum Tobolskam, principem Siberiae urbem. De tertio mittendo in Africam agebatur eodem die, quo Parisiis discessi, quod deinde audio etiam omnino decretum esse. Quartus autem se offerebat ad navigandum in Cyprum insulam. Post meum adventum huc Societas Regia decrevit discessum binorum astronomorum ad insulam Sanctae Helenae et aliorum binorum ad Sumatram insulam. Ad quas expeditiones meos quoque impulsus, quos et voce iteravi et scripto, non

per totam Angliam, Galliam, Italiam, Germaniam et apud Sinas observationem instituent, habebuntur profecto densae observatorum catervae. Porro tanto observatorum numero est opus, ut, si alicubi nubes observationem turbaverint, alibi serenum sit coelum, quod ubique simul esse nubilum aut vix potest aut ne vix quidem. 15 Anno 1752* * corr. ex 1742, quo haec scripsi Octobri mense, inchoaveram tantummodo annum 42, natus 18 Maji

18 Progredior jam ad excludendos cometas etiam. Sunt nimirum cometae, qui subeant inter Solem et Terram, cujusmodi plures observati sunt. Posset eorum aliquis eo tempore etiam transire per alterum e binis suis nodis et tunc appareret in ipso Sole. Posset aliquis esse tum ita proximus Terrae, ut ejus apparens magnitudo apparentem Solis magnitudinem superaret, quo casu ipsum Solem totum contegeret. Verum multae sunt rationes, quae probent eclipses Solis vulgo cognitas, de quibus hic agimus, non esse tribuendas ipsis cometis. Primo

suis nodis et tunc appareret in ipso Sole. Posset aliquis esse tum ita proximus Terrae, ut ejus apparens magnitudo apparentem Solis magnitudinem superaret, quo casu ipsum Solem totum contegeret. Verum multae sunt rationes, quae probent eclipses Solis vulgo cognitas, de quibus hic agimus, non esse tribuendas ipsis cometis. Primo quidem raro admodum cometae adveniunt ad partes inferiores orbitarum, quae se ad ingentia intervalla sursum protendunt juxta adn. 12. lib. I. Deinde nullus fortasse adhuc extitit simul in conjunctione cum Sole et simul satis prope nodum.

jam proferri argumenta, quae positive evincant, revera ex interpositione Lunae oriri absolute Solis defectum. Primo quidem eo die, quo eclipsis Solis accidit, Luna nusquam apparet, licet singulis diebus fiat integra coeli conversio adeoque omnia loca, in quibus Luna esse posset, veniant sub aspectum. Inde consequitur Lunam eo tempore respondere eidem parti zodiaci, cui respondet Sol. 22 Confirmatur idem ex eo, quod nunquam eclipses habeantur

23 Ea duo argumenta probant tempore eclipseos Lunam habere eandem longitudinem cum Sole sive respondere eidem puncto eclipticae. Sed ad rem conficiendam oportet ostendere tunc ipsam carere latitudine satis magna, nimirum esse proximam nodo alteri. Id vero sequentibus argumentis evincitur. Primo quidem pridie ejus diei, quo habetur eclipsis, sub ipsam auroram observari poterit Luna jam admodum tenuis, ut et postridie in ipso vespertino crepusculo Luna conspicietur cornibus jam novatis. Si

tempus a quadratura ad novilunium, et vice versa, variatur pro varia positione apogei. Sed ista subtiliora in carmine non moror. Quamobrem inde consequitur eam transisse per nodum circa ipsum novilunium adeoque in ipso novilunio, in quo subit inter Terram et Solem, debuisse esse proximam nodo et proinde debuisse Solem obtegere dorso illo obscuro, quod tum nobis obvertit. 25 Superius argumentum desumptum est a loco Lunae, quae tempore eclipseos

Solem et semper est satis proxima nodo adeoque et eclipticae. Unde fit, ut Solem nequaquam evitet. Jam ad alia argumenta fit gradus, desumpta a forma, loco et motu illius umbrae, quae in ipsa eclipsi Solem paullatim tegit. Cujus observatione diligenti satis manifesto deprehenditur ipsam nihil esse aliud nisi faciem Lunae aversam a Sole. Sed hic in antecessum illud cavendum proponitur, ne umbra ipsa observetur nudo oculo, dum extat pars aliqua solaris disci, cujus nimia lux oculorum aciem praestringeret. Observant alii imaginem Solis reflexam in aqua, sed ea

jam admodum conformes calculis observationes. 31 Exprimitur hic effectus parallaxeos, de qua egimus lib. I. adn. 22. Est autem in umbra Solem occulente idem ille, qui debet esse in Luna. Ea deprimit astrum removendo ipsum a zenith, si aliquam habeat distantiam ab ipso zenith. Quare Luna sive recens orta ascendat sive ad occasum vergens descendat, apparet horizonti propior ob ipsam parallaxim quam revera sit. Haec parallaxis in primo casu in ascensu Lunae decrescit,

nobis inferiora tegere ea, quae sunt superiora. Adeoque fixae possunt tegi ab omnibus planetis, Saturnus a reliquis omnibus, Jupiter a tribus ipso inferioribus, Mars a duobus. Venus autem et Mercurius possunt etiam se mutuo tegere, cum et Mercurius situs in parte superiore suae orbitae possit esse remotior a Terra quam Venus sita in inferiore et jacere in directum cum ipsa. Sed haec mutuae planetarum eclipses vix unquam accidunt ob diametrum apparentem ita exiguam, ut quaevis exigua centrorum apparens distantia occursum impediat.

rite oculo compleatur, satis appareat fore diametrum circuli umbrae circiter triplam diametri Lunae, adeoque aream noncuplam seu ter triplam. Nam areae circulorum, immo et omnium superficierum similium, sunt inter se ut quadrata diametrorum. Porro diximus circiter triplam esse crassitudinem coni umbrosi in regione Lunae, adeoque tripla debet itidem esse et diameter sectionis coni umbrosi. Congruit igitur et magnitudo. 7(II 39) Admodum difficile est

triplam diametri Lunae, adeoque aream noncuplam seu ter triplam. Nam areae circulorum, immo et omnium superficierum similium, sunt inter se ut quadrata diametrorum. Porro diximus circiter triplam esse crassitudinem coni umbrosi in regione Lunae, adeoque tripla debet itidem esse et diameter sectionis coni umbrosi. Congruit igitur et magnitudo. 7(II 39) Admodum difficile est nudo oculo et pura imaginatione ita continuare arcum illum umbrae, qui apparet

ad formam sphaericam politam. Forma sphaericae superficiei inducitur, uti supra etiam innuimus (lib. II) adn. 16, terendo massam vitream ope crassioris pulvisculi et patinae sphaericae metallicae. Ad poliendum autem adhibetur pulvisculus tenuissimus. Porro debet ea lens esse ejusmodi, ut radios ab unico objecti puncto prodeuntes, quos certa lege refringendo detorquet a recto itinere, colligat in unico itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa. Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et ex altera

objecta apparent inversa, quae quidem per telescopia Galileana videntur situ directo. Sed in astris, quorum figura est rotunda, id quidem nihil nocet. Adhuc tamen, si libeat restituere objectis suam directionem, adduntur duae aliae lentes vitreae, quae id praestant. Quae quidem plerumque solent esse priori similes et aequales. Atque id quidem fieri solet, ubi terrestria objecta intuemur. Sed haec innuisse sit satis, quae ad rem nostram non faciunt. Et proposita sunt tantummodo ex occasione agendi de micrometro, quod telescopiis aptatur, ut possit determinari locus, in quo aptantur

et cujus illa secundo loco assumpta erat chorda, quae sagitta metitur spatium, quo arcus ipse ultra suam chordam procurrit. Hisce observationibus institutis habebitur tota diameter umbrae comparanda cum diametro Lunae. Nam in omni circulari arcu demonstrant geometrae esse ut sagittam ad dimidiam chordam, ita hanc ad reliquam diametrum; nimirum toties contineri sagittam in dimidia chorda, quoties haec continetur in ipsa reliqua diametro jacente ultra chordam ipsam. Quare habita sagitta et dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per

quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae. Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam incurrit, non sit ita exiguus.

ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae. Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra devenerit ad medium discum Lunae, ut nimirum arcus circuli umbrae, qui in Lunam incurrit, non sit ita exiguus. Maximus is erit, ubi chorda transiens per illa cornua, fuerit ipsa

20(II 52) Poterit ope ejusdem micrometri determinari etiam locus ipse centri illius umbrosi circuli, qui in Luna apparet, cum innotescat, quantum et in qua directione id punctum distet a media chorda. Invenietur autem eum locum esse illum ipsum, qui debetur puncto axis coni umbrosi Terrae assumpto in ea distantia ab ipsa Terra. Nam is axis dirigitur ad partes oppositas centro Solis, cum jaceat in recta transeunte per centra Solis et Terrae. Licet autem designare oculo viam Solis sive eclipticam, cum appareant fixae et

eclipsi solari. Id quidem hic expressum est. Addi potest illud: si lunaris eclipsis acciderit satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo proximo, ad quem Sol tendit, debuit esse adhuc major in lunatione praecedenti per alios circiter 15 gradus; et in secundo distantia a nodo, quem jam fugit, debet esse major in lunatione sequenti per alios itidem circiter 15 gradus; adeoque major 18 gradibus.

ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo proximo, ad quem Sol tendit, debuit esse adhuc major in lunatione praecedenti per alios circiter 15 gradus; et in secundo distantia a nodo, quem jam fugit, debet esse major in lunatione sequenti per alios itidem circiter 15 gradus; adeoque major 18 gradibus. 37(II 69) Duo hic deducuntur: primo quidem, circa singulos nodos debere haberi

Ab iis aeque distat circulus ille maximus conversionis diurnae, quem lib. I. adn. 24 diximus appellari aequatorem. Omnes semicirculi, qui abeunt ab altero polo ad alterum, dicuntur meridiani. Et eorum aliquem ad arbitrium selectum geographi appellant primum meridianum. Plerumque autem solet esse is, qui transit per insulam Ferri. Quod apud Gallos lege statutum est pro geographis omnibus. Meridianus loci cujuspiam, ut Romae vel Londini est is, qui transit per ipsos polos et eum locum et determinat tam longitudinem quam latitudinem geographicam ipsius loci. Nam longitudo geographica

ipsa mappa. 43(II 75) Innuuntur hic methodi determinandi latitudinem loci cujuspiam; quod quidem praestatur admodum facile. Primo loco proponitur illud, latitudinem loci aequalem esse altitudini poli supra horizontem, qui hic appellatur limes coeli, nimirum nobis conspicui. Idem autem a Latinis dictus est finitor, quod visum finiat. Id theorema notum est ipsis geographiae tyronibus. Latitudo loci est, uti diximus, distantia loci ab aequatore computata in arcu meridiani

determinata per methodos superius expositas invenitur positio ejus loci ignoti. Et eo pacto navis delata per procellam ad partem Oceani quamcunque, si eclipsim aliquam ibi habeat, potest nosse, ubi sit, et reliquum cursum dirigere. Haec quidem methodus vix ullius usus esse poterat ante perfectam astronomiam, cum initium et finis eclipseos notata in ephemeridibus intra dimidium etiam quadrantem eoque plus aberrarent a veris. Singula autem minuta temporis possint errorem secum trahere 15 milliariorum geographicorum in positione loci. Sed jam lunaris theoria ita

Haec methodus deficit per binos circiter menses singulis annis, per quos Jupiter post Solem latet. At praeterquam quod ingens est sane commodum posse longitudinem determinare in medio mari per decem singulorum annorum menses, habentur et alia observationum genera, quae perpetuo usui esse possunt, de quibus mox agemus. 48(II 80) Solis eclipses itidem ad longitudinum determinationem adhibentur, determinando initium, finem, phases. Sed eae adhiberi non possunt

ipsius perfectionem. Id autem sperandum non ab eclipsibus tantum, sed multo magis a quotidianis Lunae observationibus. Nam ejus distantiae a Sole et a fixis, si satis accurate determinentur, rem praestare possunt; et quidem, si calculus uno minuto non aberret in loco Lunae, quo jam deventum esse diximus libro I. Intra triginta geographica milliaria definitur etiam sine correspondente observatione longitudo loci, in quo observatio est instituta. Hujusmodi distantiae observandae occurrunt, quotiescumque habetur Luna supra horizontem. Adsunt instrumenta, quibus

solaris enumerantur: pallor crepuscularis, astra clariora se prodentia, exigua enim ne tum quidem in conspectum veniunt; lumen circa Solem delitescentem. Quod quidem est duplicis generis. Nam quidam velut annulus ambit locum Solis, qui eo est vividior, quo Soli propior. Et hic quidem solet esse satis amplus, latitudinem unum etiam gradum superante, licet mentionem faciant astronomi etiam tenuissimi annuli et vividissimi, qui sit concentricus Lunae, non Soli. Deinde in obscurioribus eclipsibus apparuit aliquando etiam quidam veluti rhombus procurrens in binas admodum longas velut

Soli. Deinde in obscurioribus eclipsibus apparuit aliquando etiam quidam veluti rhombus procurrens in binas admodum longas velut cuspides hinc et inde a loco Solis sub zodiaco tenui lumine ut nebulae, vel illius, quam astronomi appellant viam lacteam, Graeci autem Galaxiam, quam poetae dicunt esse deorum viam pro Jove adeundo. Quae quidem omnia evanescunt, ubi primum exigua etiam solaris disci pars detegitur. Sole autem vel dimidio tantum detecto habetur dies jam omnino clara et integra.

circa illum circulum apparebit circumquaque annulus lucidus ortus a radiis inflexis in margine circuli. Isleus Solem admittit in locum penitus obscurum per exiguum foramen et conum radiorum per id transeuntium excipit in circulo plano exhibente Solis imaginem. Quae potest esse vel major vel minor circulo, prout ipse circulus retrahitur vel protrudetur ad foramen. Ubi imago Solis est minor et tota tegitur a circulo, apparent circa ipsum circulum annuli lucidi et vero etiam colorati. At ii nascuntur ex diffractione radiorum transeuntium per illud tenue foramen

relictum in tubi vertice. Ad rem apte repraesentandam oportet admittere radios libere advenientes ad circulum suspensum, uti libere adveniunt radii solares ad Lunam. 9 Eam non posse esse causam annuli, qui apparet in eclipsibus Solis, evincitur illo experimento, de quo adn. 6. Nam per id experimentum invenitur distantia illa, in qua agit ad sensum vis radios detorquens. Quae distantia est dimidium ejus intervalli, quo binae acies distant a se invicem tum, cum primo incipit

a medio plus quam per dimidium illius ultimi intervalli, radii per medium transeuntes progrediebantur recti. Porro ea distantia est perquam exigua. Invenitur enim multo minor quam una centesima pars unius digiti. Jam vero annulus, qui in Luna inde oriri possit, non potest esse crassior intervallo ejus distantiae. Nam a superficie Lunae obversa Terrae nulli radii solares deveniunt ad oculum nec vero ulli a spatio, quod magis a Luna distet, cum radii remotiores recta procurrant ulterius adeoque non detorqueantur introrsum ad oculum. Porro pars centesima digiti in

tempore solaris eclipseos, etiam fulgura. Quod quidem et Wolfius admittit ac serio profert ad probandam atmosphaerae Lunae. At praeterquam quod nunquam in Luna illustrata a Sole videmus nubes, cum maculae nobis eaedem semper eodem modo appareant, quis non videt fulgur et fulmen esse objecta adeo exigua et tam tenuis luminis, ut in tanta distantia nullis omnino telescopiis percipi possint? Opinioni animo praeconceptae tribuendam puto phaenomeni omnino non existentis perceptionem imaginariam, nisi forte provenerit ab aliquo interno tremore fibrarum

satisfecerint, qui eandem atmosphaeram posterioribus annis admittentes expresse ediderunt se meis omnibus argumentis respondisse, lectoribus judicandum relinquo, si qui forte id negocii suscipere in se velint, ut rem ipsam cognoscant ac judicent. Dico autem in Luna nullam esse atmosphaeram similem huic nostrae. Quae nimirum eo magis tenuis fit, quo assurgit magis supra lunarem superficiem, donec evadat paullatim insensibilis. Suspicor enim, ut dicemus paullo inferius, circa Lunam haberi fluidum quoddam simile nostrae aquae, quod nimirum certum habeat limitem

de fixis diximus. Sed illud planetis peculiare demonstravi in eadem dissertatione. Si atmosphaera Lunae esset vel immensae cujusdam tenuitatis, quam Eulerus admisit, in qua tota refractio horizontalis esset aliquot secundorum tantummodo, Jovis formam, quotiescumque occultatur a Luna, debere esse ita ellipticam, ut axis longior deberet esse duplus brevioris. 16 Quartum argumentum a limite distinctissimo inter partem Lunae lucidam et obscuram. Quem limitem atmosphaera

demonstravi in eadem dissertatione. Si atmosphaera Lunae esset vel immensae cujusdam tenuitatis, quam Eulerus admisit, in qua tota refractio horizontalis esset aliquot secundorum tantummodo, Jovis formam, quotiescumque occultatur a Luna, debere esse ita ellipticam, ut axis longior deberet esse duplus brevioris. 16 Quartum argumentum a limite distinctissimo inter partem Lunae lucidam et obscuram. Quem limitem atmosphaera redderet valde confusum. Illuminarentur enim

causam annuli latioris ambientis Solem in eclipsi totali. Qui eo est minus lucidus, quo magis recedit a limbo Solis, quia, quo atmosphaera est altior, eo etiam est tenuior. Sunt qui dicant inde oriri non posse, quod sit concentricus Lunae, non Soli. At arctiorem illum et vividiorem annulum esse concentricum potius Lunae quam Soli, utcumque per observationem determinari potest, non vero latiorem, cum in eclipsi totali centrum Lunae a centro Solis parum admodum distet. Nam ejus diameter apparens parum admodum superare potest diametrum apparentem Solis et nulla pars disci solaris

ortum pertingat ad distantiam tantummodo 50 vel 60 graduum a Sole, aliquando vero ultra 100 gradus protendatur; deinde, ut Sole infra horizontem posito circa initium matutini vel finem vespertini crepusculi ea zodiaci pars sit parum obliqua ad horizontem. Notum est enim apud astronomos aliam esse aliarum zodiaci partium inclinationem ad horizontem. Porro id accidit in hac boreali zona temperata mane per autumnum et vespere verno tempore, et iis temporibus potissimum solet id phaenomenum observari. Quod quidem sub zona torrida, in qua zodiacus nunquam multum inclinatur ad horizontem,

35 Ex locis maxime obscuris et stellae interdiu videri possunt. Inaudieram autem idem accidere aliquando etiam in observatorii Parisiensis cavea illa admodum profunda. Quanquam Parisios delatus superioribus mensibus illud accepi ejus caveae obscuritatem non esse satis magnam ad id phaenomenum exhibendum. Adhuc tamen lucidiores fixas inde nudo etiam oculo deprehensurum arbitror coelo satis sudo quempiam, qui satis acuta polleat oculorum acie. Magnificentissimae sunt ejus observatorii aedes, ubi Cassinus de Thury et Maraldus,

ita, ut adhuc sit multo minor illo spatio, ad quod protenditur radius visualis intra atmosphaeram terrestrem non solum ex monte aliquo, sed etiam ex ipsa ima superficie camporum. Initis calculis invenio coni illius longitudinem a centro Lunae computatam, cum est maxima, esse semidiametrorum Terrae quamproxime 60, cum est minima quamproxime 58. Distantia autem Lunae a centro Terrae maxima est ex Caillio semidiametrorum 64 2/3, minima 55 3/4. Quae distantiae, si Luna sit in ipso zenith, dempta una semidiametro, evadunt a superficie Terrae 63 2/3 et 54 3/4. Patet

Jam vero maxima immersio erit, si longitudo coni umbrosi maxima conjungatur cum distantia Lunae minima. Tum vero calculo inito invenio semidiametrum sectionis perpendicularis umbrae ibi, ubi ejus axis in Terram immergitur, accedere ad 96 milliaria ad pedem Parisiensem computata, sed adhuc esse aliquanto minorem. At ex monte, qui paullo superet altitudinem unius milliarii, patet prospectus in campos humiles vel in superficiem maris ultra 100 milliaria. Radius autem visualis horizontalis per atmosphaeram fertur ultra milliaria 560. Si altitudo atmosphaerae assumatur, uti plerumque

proportio luminis intra oculum, quae extra. Utraque pertinet ad constitutionem organorum, quibus utimur ad percipiendas res extra nos positas. 40 Animae sedem, praecipuam saltem, esse in aliqua cerebri parte multi censent. Et erit admodum probabile, si nomine cerebri intelligatur et cerebellum, quorum utrumque eodem hic nomine complector, ac multo magis, si addatur ejus continuatio per omnium nervorum originem. Quanquam alii potius eam sedem reponendam putant in solidis

ad occasum vergente longissima jam umbra, nullo pacto licet discernere, ubinam terminetur umbra ipsa. 3 Ut phaenomeni reddatur ratio, profertur casus, in quo margo umbrae deberet esse distinctissimus, si nimirum radii erumperent ab unico puncto. Considerentur enim omnes radii, qui prodeunt ab eo puncto, ut quaedam solidae virgae in infinitum protensae, qua nullum habetur obstaculum, et infractae in superficie corporis opaci interpositi. Spatium omne immune a virgis, est

in infinitum protensae, qua nullum habetur obstaculum, et infractae in superficie corporis opaci interpositi. Spatium omne immune a virgis, est umbra totalis, nullo radio illuc penetrante. Qui ex hac umbra emergat ad virgas, statim abibit ad lumen plenum ita, ut in ipso initio vis luminis debeat esse eadem, ac in ulterioribus locis, cum simplices ab unico puncto digressi radii habeantur ubique extra illam umbram. 4 Confusi marginis causa est ipsa Solis magnitudo. Sunt enim

7 Habentur jam igitur ea omnia, quae fuerant proposita: pallor Lunae ante eclipsim provenit a penumbra; pallor eo est densior, quo magis acceditur ad tempus eclipseos, quia penumbra eo est densior, quo umbrae propior; incipit pallor longo tempore ante eclipsim, quia penumbra debet esse amplissima in ingenti distantia Lunae a Terra projiciente penumbram ipsam. 8 Ad percipienda penitus, quae consequuntur, necessarium esset schema vel saltem id prodesset plurimum.

Quas et nos Italico more nominamus, cum dicamus vigesimam tertiam et vigesimam quartam, semihora ante et semihora post occasum Solis. Illud erat sane incommodum, cum tot minuta requirerentur ad 24 ictus edendos et numerandos, facili admodum errore in tanta numeratione. Credo postea redactum esse ad ictus vel 12 vel sex. 11 Ad percipiendum fructum ex superiore schemate addi potest circulus exhibens discum Lunae in sua proportione ad eos circulos, exsectus ex altero

12 Notissima est magni Archimedis sors in obsidione Syracusanae urbis. Qua capta, cum is a milite ipsum non agnoscente confoderetur, dum totus erat in geometrica quadam contemplatione, de sola schematis confusione dicitur conquestus esse. Ingentem etiam animi abalienationem quandam a sensibus et geometricam velut extasim passus erat utique Archimedes ipse, cum nudus e balneo prosiluit inclamans illud suum εὕρηκα inveni. Huc etiam pertinet notissimum illud Italicum Come lo Geometra, che s'affige. Quanta sit earum

diametro apparenti suo, diximus adn. 30. lib. II. Adeoque idem est ejus motus respectivus respectu coni umbrosi. Qui semper obtinet partem Soli oppositam e diametro, et habet idcirco motum eundem, quem ipse Sol. Cum igitur dixerimus hic adn. 9. intervallum inter limites penumbrae et umbrae esse circiter aequale diametro Lunae, et umbrae diametrum fere triplam in eclipsi centrali, in qua Luna transeat per ipsum umbrae centrum percurrens ejus diametrum, effluet hora ab initio penumbrae ad initium eclipseos. Tum per unam horam crescet pars obscurata usque ad immersionem totalem. Et

umbram efformantes, cum convergant, magis convergent in eadem distantia, et radii efformantes penumbram magis divergent. Mutatur igitur ex eo capite magnitudo circulorum tam umbrae quam penumbrae. Ob eandem autem minorem distantiam apparens celeritas Solis circa Terram erit major, cum debeat esse aequalis celeritati Terrae circa Solem, quae in distantia minore ab ipso est major juxta adn. 28. lib. I. Adeoque major est celeritas coni umbrosi, quae aequatur celeritati Solis et a qua pendet celeritas respectiva Lunae respectu ipsius umbrosi coni adeoque tempus.

partem, ut idcirco exigua pars transeat per totam atmosphaeram. Secunda est distractio radiorum, quorum alii refringuntur magis, alii minus. Et primo quidem loco fuse admodum pertractantur, quae pertinent ad primum caput. Ostenditur primo loco atmosphaeram terrestrem esse plenam vaporibus etiam tum, cum coelum apparet serenum. Vapores ii sub aspectum cadunt, ubi coelum obruitur nubibus. At accidit nonnunquam, ut flante Austro et coelo obducto nubibus densissimis repente incipiat flare Boreas ac nubes ipsae citissime attenuentur et evanescant ex oculis, quin

citissime attenuentur et evanescant ex oculis, quin alio abeant. Saepissime accidit, ut videamus in medio sereno coelo nubes oriri novas vel veteres evanescere, quin illae ex horizonte physico adveniant, hae ad ipsum abeant. In hisce casibus patet illos vapores, ex quibus nubes coalescunt, esse in aere etiam tum, cum aer serenus est. Dilatantur et turgescunt, ubi in nubes coeunt, ac attenuantur, ubi evanescunt. Nam ad reflectendum lumen requiritur certa quaedam crassitudo corpusculi interjecti et lamellae cujuscunque substantiae etiam densissimae. Si certa crassitudine tenuiores

33 Jam vero in ejusmodi spatio admodum inaequalis est distributio ipsius luminis. Ejus inaequalitatis duo omnino sunt fontes, qui hic exprimuntur ambo. In primis radii, qui magis inflectuntur axem versus, sive qui sunt propiores cono interiori penitus obscuro, debent esse tenuiores ex duplici capite: nimirum, quia transmissi per partem atmosphaerae inferiorem plus luminis amittunt in ea restincti vel per reflexionem distracti, et quia magis divaricantur ob majorem differentiam inflexionis ortae a refractione. Prima autem ratio duplex adhuc habet caput. Nam

si nimirum omnis illa atmosphaerae pars, per quam radii deberent deferri ad ipsam, densis obducta nubibus, omnes radios praeripiat. 43 Ostenditur hic, cur id phaenomenum debeat esse rarissimum: quia nimirum, uti etiam diximus lib. II. adn. 14, non potest in tam ingenti tractu simul ubique coelum esse nubilum. Deest enim fere materies tam multis nubibus simul procreandis et desunt ea, quae ad vapores inflandos requiruntur, qui in nubes dilatentur. Atque idcirco, dum

praeripiat. 43 Ostenditur hic, cur id phaenomenum debeat esse rarissimum: quia nimirum, uti etiam diximus lib. II. adn. 14, non potest in tam ingenti tractu simul ubique coelum esse nubilum. Deest enim fere materies tam multis nubibus simul procreandis et desunt ea, quae ad vapores inflandos requiruntur, qui in nubes dilatentur. Atque idcirco, dum alibi obductum est coelum et imbres decidunt densissimi, alibi solet esse purus aer et Sol vividissimus.

non potest in tam ingenti tractu simul ubique coelum esse nubilum. Deest enim fere materies tam multis nubibus simul procreandis et desunt ea, quae ad vapores inflandos requiruntur, qui in nubes dilatentur. Atque idcirco, dum alibi obductum est coelum et imbres decidunt densissimi, alibi solet esse purus aer et Sol vividissimus. 44 Rationi superiori, quae generalis est, accedit peculiaris ratio petita a diversa admodum constitutione earum partium Terrae, quibus imminet

quae intra tropicos continetur tota, ille circulus, qui id hemisphaerium terminat, transit per omnes quinque zonas, quod satis patet. Et quidem si Luna sit in ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse aetatem vel ver. Adeoque si alibi in eo circulo coelum est nubilum, admodum probabile est alibi simul esse serenum, et proinde fere semper aliquod lumen ad Lunam deveniet.

quod satis patet. Et quidem si Luna sit in ipso aequatore, is circulus transit per ipsos polos. Notum est autem, dum in altero hemisphaerio est hyems vel autumnus, in altero esse aetatem vel ver. Adeoque si alibi in eo circulo coelum est nubilum, admodum probabile est alibi simul esse serenum, et proinde fere semper aliquod lumen ad Lunam deveniet. 45 Hoc episodium sponte mihi obvenit ex occasione ipsa nec unquam magis quam tum expertus sum illud facit

fusius exposui in volumine De litteraria expeditione per Pontificiam ditionem opusculo I, cap. 2. et opusculo 4. cap. 3. Bis autem eandem dimensionem coacti abrumpere, Martio ac Aprili mense, ob ingentem coeli inclementiam, quae quidem ibi eo anni tempore nunquam solet esse tanta, vix demum cum successu absolvimus mense Maio. Secundae dimensionis tempore superiores versus elucubraveram tam in ipsa vespertina commoratione in Albana urbe, in quam nos recipiebamus per noctem, quam inter equitandum, ut tempus fallerem. Et postremos quidem

idoneum. Sed foeda omnia et turpia fossorum, messorum, bubulcorum rhedariorumque compotationibus apta. Cum et imber et immanis ventus debaccharetur rigidissimus sane, licet et Aprilis jam mensis progressus esset et Libycus flaret, qui aerem e calidissimis Africae partibus deferens solet esse plerumque calidus (finitimos autem Appenini (sic!) montes videre adhuc erat nivibus obrutos praeter morem), ac progredi ex aedibus non permitteret, assedi ad angulum foedissimae longioris mensae, ad cujus caput plures rustici comessantes et compotantes assederant. Et ex impetu quodam ac

Latinum poetam eo ipso superiore saeculo, quo usque adeo conciderant in Italia humaniores litterae corruptae penitus ac depravatae; Bandurium e Benedictinorum familia tot voluminibus in Gallia editis celebrem aliosque quamplurimos, qui mihi frustra sese offerunt properanti. Unus instar millium esse potest in Latina poesi et omni doctrinae genere- Benedictus Stayus, de quo mentionem feci lib. I, num. 29. Cui et Christophorum, ejus fratrem, Latinum scriptorem nitidissimum, et alios quamplurimos itidem adhuc superstites possem adjungere. Sed unum, quem ego quidem plurimi facio, Romae

1 Totius hujusce postremi libri argumentum est color, qui plerumque apparet rubeus in Luna deficiente. Dicitur autem lucemque coloret aeriis deflexam auris, quia superiore libro ostentum est lumen, quo Luna adhuc cernitur in umbra ipsa, esse lumen refractum in atmosphaera terrestri. Ac additur et fila retexat ad indicandam Newtonianam luminis theoriam, in qua lux plena, ut infra videbimus, componitur e diversis coloratis filis, quae, ubi ab aliis separantur, suum singula colorem exhibent, omnia vero simul unita album

29. * * corr. ex 89. N. Janković lib. I, motus fortasse accelerarentur. Et fortasse haec distributio massarum, distantiarum, eccentricitatum, quae videtur prorsus arbitraria, erat ad id necessaria. Quidquid sit de ea vel suspicione vel coniectura, periodus ejusmodi deberet esse in immensum longior anno Platonico, cum tam multae nobis jam innotescant inaequalitates, quae nullam prae se ferant proportionem accuratam per numeros exprimibilem. Quae quidem si vere incommensurabiles sunt invicem, nulla unquam periodus accurata haberi potest.

et D'Alambertus. Quid in eo genere solius Geometriae ope praestiterim et ego, etiam pro casu nuclei heterogenei, videre poterit, qui velit, opusculo 5 mei operis de Expeditione litteraria, ubi et illud fuse exposui, quod lib. IV(V) adn. 45 indicavi, cur ego quidem suspicer ejusmodi figuram esse admodum irregularem. 9 Ex ipsa theoria gravitatis pendet etiam genuina determinatio inaequalitatis gravitatis in diversis Terrae locis. Newtonus pro casu figurae Terrae

et illud, ut binorum illorum mediorum vis in lumen non sit prorsus eadem, quod vix eveniet in mediis heterogeneis. Ea vis, caeteris paribus, est major in mediis densioribus et itidem, caeteris paribus, major in mediis magis sulphurosis et unctuosis. Quamobrem posset e binis mediis alterum esse ita densius altero et simul ita minus sulphurosum vel unctuosum, ut vis utriusque esset prorsus eadem. Quo casu in transitu ab altero ad alterum utcumque obliquo nulla haberetur refractio. Verum rarissima sunt corpora, quae eo pacto accedant ad aequalitatem virium, et fortasse nulla omnino

refringens in eas agit, esset diversa, ob diversam nimirum ipsarum molem et diversum textum punctorum eas componentium (nam vis in totam particulam pendet a vi in singula puncta et colligitur ex summa hujusmodi virium, quae pro varia distantia, positione et numero eorundem punctorum varia esse debet), alius in aliis particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non definio, utra sit discriminis causa. Verum in secunda parte meae disertationis de lumine puto me demonstrasse id non pendere a

eundem colorem, quem primo habuit, quotcunque novas aut refractiones aut reflexiones habuerit, et, quod infra uberius explicabitur, ubi hae proprietates, quae hic tantummodo proponuntur, confirmabuntur experimentis, si illud filum appellat ad superficiem quamcumque, quae in plena luce soleat esse coloris cujuscumque, sed appellat ipsum solum, ad quod requiritur, ut illa superficies collocata sit in loco penitus obscuro, ad quem nulli radii adveniant praeter illum, in illa superficie non apparebit ille color solitus illius superficiei, sed color debitus illi filo luminis

26 Haec fila diversae naturae in quovis tenuissimo radio albo sunt ita multa, ut numerum omnem videantur excedere. Ductus enim ille luminis colorati, in quem is radius dividitur, videtur esse prorsus continuus adeoque divisibilis in infinitum. Est sane admodum ingens eorum filorum numerus, quorum singula diversum habent refrangibilitatis gradum et colorem innatum. Adhuc tamen inter hosce diversos colores innatos multi ita parum a se invicem differunt, ut eodem nomine

quibus diversa nomina sunt imposita, sunt septem adeoque septem sunt primitivi et simplices colores: rubeus, aureus, flavus, viridis, caeruleus, indicus, violaceus. Quorum ordinem facile memoria retinebit, qui ex initialibus litteris barbaram sibi vocem efformet rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis

viridis, caeruleus, indicus, violaceus. Quorum ordinem facile memoria retinebit, qui ex initialibus litteris barbaram sibi vocem efformet rafuciu et meminerit viridem u esse in medio, non in fine. Ea, quae ad enumerationem adornandam adjecta sunt, patent fere omnia. Flavas esse et ita a poetis appellari aristas jam messi matura satis constat. A caeruleo colore appellata sunt caerula ponti a veteribus. Sed is non habetur, si undae a ventis excitatae spumas agant. Coelum itidem, quod, si nebula inficitur, pallescit, si nubibus obtegitur non ita densis, albet; flante

quae observantur et quae supplentes immediatarum observationum defectum viam investigationi sternant, tanquam divinantibus; ut, si ea, quae ex ipsis deducuntur, inveniamus re ipsa, easdem retineamus et progrediamur ad nova consectaria; secus vero, ipsas rejiciamus. Et quidem plerumque hanc esse arbitror methodum omnium aptissimam in physica, quae saepissime est velut quaedam enucleatio epistolae arcanis notis conscriptae, ubi per attentationem et per errores etiam plurimos paullatim et caute progrediendo ad veram ejus theoriam devenitur. Cujus rei specimen admodum luculentum

binis superficiebus planis terminata non dividant colores ad sensum, fuse exposui in adnotationibus ad poema De iride P. Noceti, et fortasse innuam inferius. Id, quod est prorsus necessarium ad habendum experimentorum successum, est omnino vitri constitutio, quae debet esse penitus uniformis et carere tam venis quam bullulis inclusis, ne nimirum radii in primo ingressu in prisma separati deflectantur, dum permeant ipsam massam vitri, et iterum commisceantur. Pluribus physicis id imposuit, ut Mariotto in Gallia, comiti Rizzetto in Italia, et ea fuit potissima

à celui du trou comme leurs distances de la lentille. Mais ce cercle sera aussi une espece de point physique quand le trou sera très-petit) in certa quadam distantia juxta id, quod diximus lib. II(III), adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate

quand le trou sera très-petit) in certa quadam distantia juxta id, quod diximus lib. II(III), adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam prismate oritur statim illa eadem series imaginum, quae constituebat spectrum. Sed hae imagines sunt totidem veluti puncta,

primo aspectu, ad quamcumque superficiem corporis cujuscumque deflectatur, semper retinebit colorem suum, uti supra innuimus adn. 25. et hic exemplis illustratur. Duo tantummodo hic iterum adnotanda: primo quidem, ut experimentum satis bene succedat, necessariam omnino esse accuratissimam exclusionem omnis alterius luminis, praeter illum radium simplicem, circa quem observatio instituitur. Aliter enim non apparebit is solus radius, sed mixtum quoddam ex eo et reliquis aliunde allapsis; deinde illud, colorem fore vividum, cum radius adducitur ad superficiem

39 Haec causa, quam primo loco proposui, praestat aliquid, sed non ita multum. Nam discrimen illud refractionis radiorum extremorum, rubei et violacei, est exiguum. Newtonus in experimentis, quae instituit suis prismatis, invenit hoc discrimen esse ejusmodi, ut differentia sinuum anguli incidentiae et anguli refracti esset in filo rubeo extremo minor quam in violaceo per 1/27 sui partem. Id quidem ille censuit in omnibus vitris et vero etiam in omnibus substantiis constanter evenire. Et id ipsum expressi.

evenire. Et id ipsum expressi. (Quand j'ai composé ces vers on n'avoit pas encore fait la découverte que j'expose dans la continuation du numéro). Eulerus non differentiae rationem constantem, sed relationem quandam potentiarum censuit considerandam ibi esse et inde theoriam deduxit telescopiorum, quorum objectivum vitrum constaret binis meniscis aquam includentibus, quod successum non habuit. (Après la découverte de Dolond (sic!) dont je vais parler, Euler a donné des Ouvrages excellens sur ce nouveau sujet). Dollondus longe majore

constaret binis meniscis aquam includentibus, quod successum non habuit. (Après la découverte de Dolond (sic!) dont je vais parler, Euler a donné des Ouvrages excellens sur ce nouveau sujet). Dollondus longe majore successu aliquanto posterius invenit illud, in aliis substantiis aliam esse, paribus omnibus caeteris, illam distractionem extremorum colorum ita, ut in quibusdam vitris sit major quam in aliis in ratione 3 ad 2. Et ex iis vitris construxit bina objectiva vitra alterum cavum, alterum convexum et curvaturae majoris. Quae simul conjuncta radios omnium colorum

commodo cedet. Fieri posset, ut distractio, quam atmosphaera inducit, sit adhuc major illa 1/27 parte, quam diximus. Et tunc haec etiam causa majorem haberet partem in efficiendo illo phaenomeno. Verum adhuc arbitror secundae, quam statim subjicio, multo magis tribuendum esse phaenomenum quam primae. Porro haec secunda causa pendet ab illa proprietate vicium facilioris reflexionis et facilioris transmissus, de qua mentionem fecimus adn. 15. et quam nemo ante Newtonum, quod sciam, ne levissima quidem conjectura attigerat. Ex qua autem omnis

componentium adeoque contractio et expansio regularis. Ejus autem lex in mutatione medii mutari potest ex nova inaequali actione in puncta eadem constituentia particulam. Jam vero summa virium agentium in particulam, quae pendet a positione punctorum omnium, potest esse admodum diversa pro diversitate figurae ipsius particulae. In illa autem expansione et contractione oscillatoria accidet sane id quod in omnibus oscillationibus, ut nimirum diu conservetur status idem ad sensum circa maximam contractionem et maximam expansionem, status autem intermedii

quo radius advenit ad superficiem refringentem, et diversa natura ipsius radii. Newtonus eas omnes leges determinavit, et primae duae fere nihil pertinent ad causam coloris rubei in Luna deficiente, quae pendet penitus a tertia. Satis est hic illud exprimere pro prima lege, intervalla vicium eo esse majora, quo medium, in quo lumen progreditur, est densius vel pinguius, ceteris paribus; pro secunda, eo itidem majora esse, quo radius ingreditur magis inclinatus ad superficiem dirimentem bina media; pro tertia lege, in radiis magis refrangibilibus intervalla esse multo minora in violaceis

duae fere nihil pertinent ad causam coloris rubei in Luna deficiente, quae pendet penitus a tertia. Satis est hic illud exprimere pro prima lege, intervalla vicium eo esse majora, quo medium, in quo lumen progreditur, est densius vel pinguius, ceteris paribus; pro secunda, eo itidem majora esse, quo radius ingreditur magis inclinatus ad superficiem dirimentem bina media; pro tertia lege, in radiis magis refrangibilibus intervalla esse multo minora in violaceis quam in rubeis. Innuo autem originem hujus discriminis: id vel provenit ex eo, quod radii magis

lege, intervalla vicium eo esse majora, quo medium, in quo lumen progreditur, est densius vel pinguius, ceteris paribus; pro secunda, eo itidem majora esse, quo radius ingreditur magis inclinatus ad superficiem dirimentem bina media; pro tertia lege, in radiis magis refrangibilibus intervalla esse multo minora in violaceis quam in rubeis. Innuo autem originem hujus discriminis: id vel provenit ex eo, quod radii magis refrangibiles moveantur lentius adeoque, licet aequalibus intervallis temporis succedant sibi invicem binae dispositiones contrariae in omnibus

sagacitate instituit et combinavit. E pluribus ejusmodi experimentis praecipuum hic explicandum seligitur. 49 Experimentum est hujusmodi. Assumitur lens vitrea convexa, quae debet esse curvaturae perquam exiguae, cujusmodi nimirum sunt lentes objectivae in telescopiis dioptricis ingentibus plurimorum pedum juxta ea, quae diximus lib. II(III) num. 45(13). Huic superponitur altera ejusmodi lens vel vitrum satis accurate planum, quod priorem illam lentem

per illam, quae in arithmetica dicitur regula aurea, dividendo nimirum quadratum secundae per primam. Tota res igitur eo reducitur, ut innotescant priores duae. Prima autem facile invenitur, cum sit quamproxime aequalis duplae longitudini ejus tubi, pro quo illa potest esse lens objectiva. Nam ex adn. 40(8) libri II(III) lentes utrinque aeque convexae colligunt radios prope centrum sphaericitatis primae superficiei, et telescopium astronomicum est fere ejusdem longitudinis juxta adn. 45(13) lib. II(III), cum ad id

veli aeris interjacentis. 52 Ex ipsa superiore determinatione facile deducitur illud, distantiam binarum superficierum a se invicem sive crassitudinem lamellae inclusae esse ut quadratum distantiae a contactu, nimirum in dupla distantia a contactu quadruplam, in decupla centuplam. Deductio est facilis. Nam ex natura proportionis continuae quadratum illius chordae mediae proportionalis aequatur producto ex diametro convexitatis sphaerae, ad quam vitrum est

55 Si jam inclinentur vitra ita, ut filum luminis ingrediatur illud velum aeris in diversis angulis, vel si loco aeris includatur aliud medium intra illa vitra, ut aqua vel oleum vel alius quispiam liquor, invenietur intervalla esse majora caeteris paribus, ubi angulus inclinationis ad superficiem est minor vel ubi medium est densius. Et licebit determinare legem etiam generalem, qua fit ea mutatio longitudinis intervalli, prout pendet ab eo angulo vel a densitate medii, quod quidem Newtonus praestitit. Verum haec

quod pendet ab ipsorum radiorum natura diversa, de quo mox agendum. 56 Quod pertinet ad diversa fila colorata, invenitur ope ejusdem experimenti illud: haec intervalla vicium esse longiora in radiis minus refrangibilibus et breviora in magis refrangibilibus. Et quidem Newtonus legem ipsam definivit, quae respondet certa quadam ratione divisioni octavae in monochordo, ut iisdem rationibus harmonicis alio quodam modo respondent etiam diversi gradus

impar. Et idcirco habebitur divisio colorum aliis transmissis et aliis reflexis. 62 Hic jam habetur id, quod initio innuimus, nimirum posse computari, et a Newtono computatam esse ex intervallis determinatis et speciem et quantitatem coloris tum transmissi, tum reflexi in determinata quavis crassitudine lamellae ac inde speciem coloris compositi ex utrislibet; unde oriantur series orbium coloratorum illae eaedem, quae observantur in iis vitris vel in bullis, quae

per exigua finita intervalla. Hinc puncta spatii sunt infinities plura punctis materiae infinitate ordinis tertii, cum sint numero infinita in quavis linea, et lineae numero infinitae in quavis superficie, et superficies numero infinitae in toto spatio solido. Inde autem facile deducitur esse infinities improbabilem, et quidem infinitate ordinis secundi, occursum cujusvis puncti materiae cum alio quovis. Quam ob causam, uti alibi fusius exposui, quodvis corpus trans aliud quodvis transiret liberrime sine ullo verae compenetrationis periculo, si nullae adessent vires agentes etiam

et binae causae. Primum, de quo hic agitur, est illud, quod fit per separationem colorum factam a refractione corporum non habentium facies parallelas, ut in prismate et in aquae guttis iridem exhibentium, ubi pro diverso positu oculi diversus color perspicitur. Eam esse originem colorum in prismate et in guttis est omnino certum. Eadem est fortasse etiam origo colorum, qui apparent in pilis tenuibus et filo araneae Soli exposito. Nam figura teres potest inducere colorum separationem, etiam per refractionem. Sed quoniam ea corpora sunt satis tenuia, fieri

radii incidentis admodum varia est longitudo viae intra ipsam lamellam. Et habita ratione hujus longitudinis et longitudinis intervalli inter binas dispositiones oppositas particularum luminis debitae illis diversis inclinationibus invenitur, pro diversa directione incidentiae admodum diversum esse numerum intervallorum in motu per lamellam adeoque longe alios esse colores, qui in alia inclinatione transmittuntur vel reflectuntur. E contrario, ubi lamella tenuis est multo densior vel pinguior medio circumjacente, refractio in ingressu fit per accessum ad

Et habita ratione hujus longitudinis et longitudinis intervalli inter binas dispositiones oppositas particularum luminis debitae illis diversis inclinationibus invenitur, pro diversa directione incidentiae admodum diversum esse numerum intervallorum in motu per lamellam adeoque longe alios esse colores, qui in alia inclinatione transmittuntur vel reflectuntur. E contrario, ubi lamella tenuis est multo densior vel pinguior medio circumjacente, refractio in ingressu fit per accessum ad perpendiculum. Adeoque utcumque magna sit inclinatio radii incidentis, via

in Tauridem, ubi sacerdotis munere functa Orestem fratrem immolandum agnovit ac cum eo aufugit occiso etiam, ut quidam addunt, Thoante tyranno. Surripuit autem ipsum Dianae simulacrum, quod in lignorum fasce absconditum secum abstulit. Sunt autem qui addant illud ipsum simulacrum deinde delatum esse ab ipsa Ariciam, ubi celebre apud Romanos fuit Dianae templum et sacer lucus. Caledonii apri fabella itidem est notissima. Eurynome et Callisto, nymphae Dianae comites, inventae gravidae poenam ab ipsa dea subierunt, altera versa in avem, altera in ursam. Sed illi

Bibliographia locorum inventorum

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report