Your search found 1234 occurrences

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report

Occurrences 901-1000:

sese pro repetito
2235  Decrescens spatio vis exagitaret, iturum
2236   Jam per mobile iter, si vis non illa maneret,
2237  Verteret et morem, quo se circum undique fundit.
2238  Debet enim jungens vicina, remotaque in orbe
2239  Quae loca sunt, tractus procedere, sive retrorsum
2240  Verti, ut vis agitas mutatur plusve, minusve
2241   Illa, quae immotos deferret corpus in orbes.

Borea
759  Si per signa meet, supra caput altius ibit,
760  Oppositum id punctum quam porro scandere possit,
761   Ipsa ubi se mediae demisit noctis ad orbem;
762  Ille tumor debet proin altior esse sequente.
763   Quid memorem, cur Luna ferat conjunctave Soli
764  Majores aestus, oppostave. quam loca pregens
765  Per laterum hinc illinc? et cur non maximus aestus

892   At non a causis his cernes, ocyus unda
893  Cur saliat, quam desiliat; non pondus aquai
894  Libratae id peraget; per oesdem crescere namque
895  Temporis ipsa gradus, per quos decrescere debet.
896   Proinde maris vas est spectandum, atque ipsus ora,
897  Hoc ubi servatum est ( illo nempe aequore, rauco
898  Quod late Oceani perfundit gurgite Gallos.)
899  Unda

1366  Insinuatae olim; velut igni admota propinquo
1367   Fumant ligna diu, neque tempore jactat in uno
1368  Omnes ex sese, quae bulliat, unda vapores,
1369  In quos paulatim debet calefacta resolvi.
1370  Verum illi quanto in spatia ulteriora recedunt
1371  Decrescente calore, et rarescentibus auris
1372   Phoebeis circum, sumi minus effluet usque,

1480  Praeterea vel si non dispellatur, et ejus
1481  Jacta retrorsum illic sit corporis umbra, videri
1482   Attamen a nobis non jam queat, ire per axem
1483  Quae medium debet fumi, proin condier ipsa
1484  Dispersa in cauda, et sepeliri in lumine circum:
1485  Denique non tractu distincta est simplice semper
1486  Cauda, at multiplici maculantur lumina sulco

1517   Percipe phoebeis parte involventibus omni.
1518  Exhalans circumpositis nam rarior auris
1519  Est sumus, proprio proin quem cum sidere motum
1520  Percepit, sejunctus ab illo amittere debet
1521  Protinus: ipse foret quin si quoque densus, ut aura est,
1522   Perderet extemplo; clara ratione repertum
1523  Est siquidem, si forte globus moveatur in aeque

Dicendum est igitur mutare, novosque Cometam
1542   Induere ornatus caudae, veteremque per auras
1543  Spargere phoebeas, nullam perstare, nec unquam
1544  Desinere esse aliquam. Non solis in aere debet
1545  Materies ideo concrescere major, et isti
1546  Non aliis fumi accedent errantibus astris,
1547   Molem ut paulatim majorem ea ducere possint;
1548  Namque ea materies

1736  Ipsa habeat; qui vi Terram non deferit, atque
1737   Non ruit in Solem. Tantum, cum prima vagtur
1738  Per loca Luna, fugam gravitas ea vincere paulum
1739  In Solem debet, fuga vincere sed gravitatem
1740  Paulum, ex opposita cum fertur parte; fit ergo,
1741  Quod supera docui, gravitas ut utroque locorum
1742   Sit paulo minor in Terram, quam debeat esse.

1997  Sed ducentia se in longam teretemque figuram.
1998   Praeterea hic mirus, qui Terram circuit aether,
1999  Unde venit rebus gravitas, ut corpora deorsum
2000  Possit trudere agens, debet majore profecto
2001   Mobilitate rapi, quam qua se Terra revolvit
2002  Axe super; super et Terra volvente locatum
2003   Corpus de medio conatum profugiendi

incrementum
2010  Scilicet est illa, qua sese corpora volvunt
2011  Illic in Terra, quo latior ambitus extat.
2012  Proin et adhuc aether majori mobilitate
2013   Se convertere debet; at conatibus ipse,
2014  Dum fugit a medio, si corpora deprimat intro,
2015  Et cadere in Terram cogat, quanto magis illa
2016  Trudat agens secum, directoque impete raptet?

conficiantur
2103  Tantum orbes primo? neque quidquam motibus ulla
2104  Obstet parte ratis, aut exeat ordine certo?
2105  Nonne vides, quantas fingendo cudere leges
2106  Mens debet, varie queis densae sint celeresque
2107   Pro spatiis partes, astro et pro quoque novatae
2108  Diverso? varie commutat quodlibet astrum
2109  Nam spatia, a Solis quibus imo limite distat.

haberi,
381  Quod medium est, mediam quo tam Comes occupat umbram.
382  Quidquid inaequale est sed et hic, quia pendet ab orbia
383  Illius positu, certa sub lege teneri
384   Debet; at hunc positum potuit cognoscere certa
385  Quis ratione, recens fuerit cum cognitus ipse
386  Paucis ante Comes lustris, paucique notati
387  Illius varii, tam parvo tempore motus?

608   Posset ubi fieri celeri celer obvia ferro.
609  Ut queat illa igitur lux pertransire foramen
610  Inferius, tubus ad partem inclinarier illam,
611  In quam defertur, tantundem debet, ut intra
612  Particula ipsa tubum medium transcurrere possit,
613   Et medium inferius pariter tranare foramen,
614  Et nusquam detenta oculum

1074  Quae decima ipsorum est tantum pars mobilitatis;
1075  Tunc igitur corpus totam transcurrere Terram,
1076  Ultra etiam Lunam contendere tempore perquam
1077  Exiguo debet, sextae quod partis in hora est
1078   Pars decima: at corpus cum non videamus abire
1079  Lucis ob impulsum, neque tunc excurrere quoquam
1080  Vel paulum, sed, ut ante, sua regione teneri,

1267  Debere haud alio prorsus perfusa videri
1268  Cuncta colore, ferunt quam quem commixta, lacessunt
1269  Corporea a facie cum sensum fila repulsa;
1270  Posterius longo ut clarari carmine debet.
1271  Hic animadverte interea, certasque refracti
1272  Has radii leges memori sub pectore conde:
1273  Primum, in planitiem mediam duo corpora utrinque
1274  Jungentem

1654  Confundant, aliisque alia involvantur in uno
1655  Juncta loco; siquidem radius, qui fronte priore
1656  Vitri dividitur, quoque frangi a fronte secunda
1657  Egrediens debet, partemque revolvere fila
1658   Rursus in oppositam, quae proinde per aera ductu
1659  Debebunt aeque inter se distante meare;
1660  Sed situs hunc subter pacto frangetur eodem

1901  Densa compactaque sit omni; transgrediuntur
1902  Dum radii,?, pari nec ducta?
1903  Huc illuc via multa, suas nec quodque sub oras
1904   It filum, in quas debet; at has modo spectat, at illas
1905  Protinus obversum: quid mirum proinde, priori
1906  Si disjuncta aditu coeant post, conveniantque
1907  Binave, ternave in egressu? Ut serpentia latas

jungier una
2194   Diversis aliis; radiis non proinde vacabit
2195  Confusis genere ex omni locus omnis ibidem.
2196  At si candenti confinia nigra colori
2197  Constituas, debet variorum limite summo
2198  Filorum quaedam tum simbria multa videri,
2199   Vel mage fractorum, vel item minus, ut sita nigra
2200  Sit facies, vel de parti, lux frangitur in quam

minus quae sunt, alio haud confusa colore.
2208  Sic fucata illos signabit simbria fines
2209   Alba et nigra inter loca; sic ubicumque minorem est
2210  Transitus ad lucem, duci quoque simbria debet,
2211  Non tam clara tamen, neque vivo tincta colore;
2212  Nam quae fila locis a splendidioribus adsunt
2213  Fracta magis, cum detortis minus, eque

2220  Hinc illinc referat, medius stet limes utrique;
2221  Atque ita si vertas vitrum, sustollier ut res
2222  Infractis filis videatur; laeva videri
2223  Pars mage sustolli chartae, quam dextera, debet,
2224   Ut si revera sit in illo limite scissa.
2225  At vitrum si tu triquetrum sic deinde revolvas,
2226  Ut rem fila magis depressam ostendere possint;
2227  Quae viola

orbem
620  Extremis flexus facit ambis partibus aequos;
621  Utque obliqua via est proin egredientibus, illis
622  Sic fuit ingressis. Filum quapropter in auras
623  Egressum debet quttae inclinarier aeque,
624  Ac prius, endogredi cum jam tentabat in undam.
625  Proin intercipiens radiis iter omnibus, unum
626  Si jubeas tantum in guttam transire, videbis,

ad oram
669  Intrans alterutram sursum, deorsumve; sit isto
670  Tunc iter obliquum pacto magis intorquetur, et intrat
671  In guttam deducta magis via, quoque reflecti
672  Debet lux, punctum mutatur, quoque revertit
673  Tractus, quoque situ post exit, quaque recedit
674  Deinde plaga: his rebus mutatis omnibus, illum
675  Mutari pariter flexum fateare, necesse est.

1139  Monstret; namque minor radiorum hinc angulus exit;
1140  Proin cito convenient: vitris quoque fessa juvetur
1141  Convexis oculorum acies, ut muneris unam
1142  Tunc obeant, quam lens debet crystallina, partem.
1143  At quibus et turgescit, uti turgere necesse est,
1144  Distat et a fundo crystallinus humor; in ipso
1145  Pingetur fundo rerum distincta figura.

figura.
1146  Atque ut propterea propiora, remotaque possint
1147  Idem oculi aspicere, et sensu pollere valenti,
1148  Ipsius facile immutari forma situsque
1149  Humoris debet pro re, quae cernitur; ipse
1150  Proin ut funiculis oculi suspenditur arce
1151  In media, possunt qui tendi plusve minusve,
1152  Aut paulum adduci

1151  In media, possunt qui tendi plusve minusve,
1152  Aut paulum adduci quoque, deducique vicissim.
1153  Distantum rerum, vicinarumque fluentes
1154  Per radios igitur fieri tum debet imago,
1155  Parvarumque itidem, ut puncti nigrantis in alba
1156  Signati chartae facie, in regione locare
1157  Quam possis illa, sensus quam, resque reposcunt.

1444  Convexa: at quanto haec pupillâ est amplior ipsâ?
1445  Exin quin poteris, quanto convexa patere
1446  Debeat haec circum spatio lens, noscere; namque
1447  Pupillam toties debet comprendere, vitri
1448  Trans septa haec quoties conspecta augetur imago:
1449  Atque haec tum fiet sic lucida, claraque prorsus,
1450  Ipsam si vitris sine perciperemus, ut esset.

1448  Trans septa haec quoties conspecta augetur imago:
1449  Atque haec tum fiet sic lucida, claraque prorsus,
1450  Ipsam si vitris sine perciperemus, ut esset.
1451  At si non ea lens spatio, quo debet, aperta est,
1452  Arctior at paulo; poterit sat clara videri
1453  Haud minus, imbuerit rem si lux plurima, imago.
1454  Arctior at multo si fiat, pallida rerum

mentemque peritam,
1461  Consiliumque sagax; animi nam perficiuntur
1462  Plus ope cuncta, feri quam motu corporis ullo;
1463  Inde regi validum quin debet corpus, et inde
1464  Omnibus aptari, ne diruat omnia nitens:
1465  Ut quondam Herculei remos fregere lacerti;
1466  Tentarent canos quoties impellere fluctus,
1467  Cum

minorem
1482  Exhibeant, et paulatim vanescere pergant,
1483  Donec deficiat non certo limite lumen.
1484  Esse sed haec artis, quaecumque est, exorientis
1485  Et fors et ratio debet, ne protinus illa
1486  Pertingat propriae summa ad fastigia laudis;
1487  Praeferat exortu sed multa informia primo,
1488  Quae labente die paulatim perpoliantur:

visas
1632  Errores faciet radiorum crescere: quare
1633  Major ab hoc etiam crescet cum mole tumultus.
1634  Praeterea augeri quia primae lentis hiatus
1635  Rerum ipsa debet cum mole, extendere forsan
1636  Si nimis hanc libeat, tantus debebit hiatus
1637  Esse, globum ut superet lentis quoque, nec fatis orbis
1638  Integer esse queat. Quantum at dispergier inde

2026  Res faciat, speculum siquidem tegat, et sinat ullos
2027  Non oculum radios impellere posse reflexos,
2028  Vel longe paucos, nec quos sentire queamus;
2029  Nec facile ipsam rem luci, quam debet habere,
2030  (Obstet idem speculum nam partim) exponere possis.
2031  Saepe tamen speculis nihilo minus utier ipsis
2032  Hic opus est, verum planis, varieque locatis,

473  Esse, quia oppositae lucem tenuere retrorsum
474  Particulae, verum ob refractas, atque reflexas
475  Usque vias, queis materiam fit per variatam
476  Ut commutet iter lux; proin pellucida debet
477  Lamina subtilis cujusvis corporis esse,
478  Et facili radios transmittere parva meatu.
479  Quaerenda a notis nunc legibus, eque ruenda
480  Jam ratio, quare exterior

896  Lumen id omne, quod incurrit, reflectere, proinde
897  Lucenti mage, quam quidquam, candore nitere;
898  Densi ubi quandoquidem refringens corporis est vis
899  Major, ibi uberior radiorum copia debet
900  Esse reflexorum; facies proin splendida longe.
901  Multaque praeterea sunt, queis haec vincere possis
902  Conjectans, fusis liquefacta metalla metallis
903  Si

Cur quoque non itidem lucentes aetheris undae
1052  Si quid obest, inflectantur, neque tympana possis
1053  Trans murum pariter pulsata, nec aera videre?
1054  Materies an pressa fluens non undique debet
1055  Prosiluisse, plagas nec in omnes tendere lapsa?
1056  Constent inserto fac subter aperta canali
1057  Dolia, non subito Bacchi liquor effluet illuc,
1058  Quo tibi

globorum
1069  Ingens constructa in partes se distrahit omnes,
1070  Non erit, ut possit recto procedere motus
1071  Tramite, sed variis torqueri flexibus hinc atque
1072  Hinc debet; soboles veluti ramosa per auras
1073  Arboris; atque ideo sese convertere tortos
1074  Aspicias radios huc illuc luminis almi. 1075
1075  His tibi semotis a veri limine rebus,

alternis lux trajicit, atque resultat
1325  Vitri e lamellis subtilibus, undarumve,
1326  Scilicet ut, crassae qua sunt, augentur; ob hanc rem
1327  Vis eadem est, quae pro crassa reflectere debet
1328  Lamella radios, vel trans se mittere fractos.
1329  Postremo facies recipit quae corporis in se
1330  Frangendi vires majores, uberiorem
1331  Ipsa potest etiam

1513  Lucis particulas, diverso ut quamque meatu,
1514  Cum nova diviso transmittunt corpora tractu,
1515  Sic quoque diversa fugiendi mobilitate?
1516  Utque nitens violae mutari plus via debet
1517  Trans mage confringens corpus; debere fatendum est
1518  Sic celerare magis, cunctosque anteire colores;
1519  Trans minus infringens contra praevertier illis,

altis
1525  Sideribus constet, qui in luce est, annuus error,
1526  Atque hoc diversis in septem quaerere filis
1527  Scilicet a triquetri discretis corpore vitri;
1528  Error debet enim citiori in lumine quoque
1529  Esse minor; sed et hinc discrimina mobilitatum
1530  Tenuia sunt adeo, ut nulla ratione videri
1531  Possint, et vigiles nostros impellere sensus.

1644  Particulaeque aliquo formam proin tempore servans.
1645  Particula idcirco geminis his apta figuris
1646  Extremis, nunc huic, nunc illi scilicet, uno
1647  Vim variam debet sentire a corpore, proinde
1648  Nunc transire alio, nunc retro concita ferri.
1649  Tantum cum fuerit mediae cita forma figurae
1650  Particulis illae sine lege, sine ordine circum

seu contra, plusve, minusve,
1701  Ut plus, sive minus prope res sita; longius at si
1702  Sit paulo, flexu turbabit lumina nullo.
1703  Cum turbat, varie debet diversa colorum
1704  Stamina commutare, vices quibus, atque potestas
1705  Diversa est: jamque haec revera cuncta videbis
1706  Observans, ratioque haudquaquam discrepat a re.

1965  Atque alia e genere hoc, nocturno tempore monstra
1966  Sopitae quae saepe solent illudere menti.
1967  Sic igitur leges cum sint, inventaque lucis
1968  Munera, quae docui, finiri limite debet
1969  Quodque suo, ne qua fors ambiguumque vagumque
1970  Excurrat quid rebus in his, erretque; videtur
1971  Et si aliquid certo deflectere ab ordine, possit

2149  Tertius ille igitur modus est, quo lumina nostros
2150  Afficiunt visus, ut missi a rebus odores.
2151  Quare cum radiis tot rerum obstantia vincens
2152  Pervenit ad fibras, ubi pingi debet imago,
2153  Cumque fugam plaga inflicta parat, hospitioque
2154  Admissus salit huc illuc, hac mergitur illac,
2155  Impulsus glomerans celeres, mixtosque repulsus,

ab ista
708  Parte etiam. Sic, qui plusquam decoxit, ab amplis
709  Transiit ad tenues rebus, nullasque, nec istic
710  Constitit; opposita verum ratione putandi,
711  Quos debet, nummi, non quos habet, a nihiloque
712  Quantum absit, quantoque alieno proin sit in aere.
713  Nititur adversas dum Nauta in fluminis undas

vapores;
804  Est sua proin gravior, quam sit natura vaporum.
805  Humidus immixtis persaepe vaporibus aër
806  Propterea est levior, quam siccus et aridus idem.
807  Haec etiam debet, quam dicimus, esse repellens
808  Vis, quam propter aquae possint insistere muscae,
809  Et glomerare gradus, nec uti per sicca ferantur,
810  Humectos sibi habere pedes, nec rore retentos;

Diversus; nullis per sese sistitur oris,
1366  Quin eat, aut redeat vel ab ista parte, vel illa.
1367  Eductae quodcumque viae est tum munus, et ipsi
1368  Quae res cumque fuat conjunctaque nexaque, debet
1369  Sic quoque vel minui vel crescere, nec dare saltus;
1370  Quod genus est quoddam circa punctum revolutus
1371  Et curvas tractus recta distentus ad oras,

1523  ,Dum venias ad postremum, dum scilicet omne
1524  De medio tollas spatium, dum pondere pressa
1525  Tantum illo sit humus, jam non impulsa, jacente;
1526  Ergo infinita debet grave corpus ab alto
1527  Praecipitans imam terram vi impellere prae vi,
1528  Qua premat immotum. Verum vis ista videri
1529  Ex alia nequeat parte infinita; quod alte

1685  Altera si fuerit res infinita priori
1686  Respondens, incurvus in infinita meatus
1687  Diffugiet loca; sed cum res minuetur eundo
1688  Altera, curva viae via rectae accedere debet
1689  ,Crescere vel si iterum coeptet, discedere ab axe.
1690  Denique decrescens si demum desinat esse,
1691  Atque iterum opposita, fieri quod diximus ante
1692  Pluribus

1712  Verum infinito distendi tramite supra,
1713  Parte repellentes etenim simulabimus ex hac
1714  Vires, ex alia contra inferiore trahentes.
1715  parte ex hac ergo crus quoddam extendere debet
1716  Curva infinitum via, quam nos quaerimus, atque
1717  Illam infinitam propius corradere rectam,
1718  Omnibus usque locis propius, sed tangere nunquam:

ergo
2389  Compositae hae vires raptantes e latere uno
2390  Punctum, per medium flexum, quem diximus ante,
2391  Transibunt, illis nimirum e quattuor unum;
2392  Quo pariter debet transire ora illius orbis;
2393  Ejus id officium est namque inter caetera notum.
2394  E genere ille tibi sit limes proinde secundo;
2395  A puncto propiore trahens vis manet, oportet,

C. Uti vides hic: Recentiores tamen, qui quattuor lineis utuntur, unicam tantum clavem signare solent. Sic nempe: Discipulus: Observo 4 , magister, in cantu chorali tres claves signabiles, quibus cantus praenotari debet. Magister: Bene observas in cantu duro. In cantu tamen b-molli clavibus C. F. G. adiungi accidentalem b. Est enim unus cantus durus, b-mollis alter. Discipulus: Quare clavem b. vocas accidentalem?

Mutatio est vocis in vocem in eadem littera unisona variatio. Discipulus: Quandonam ergo variatio vocis fieri debeat, quaeso te dicas? Magister: Variatio vocis, seu mutatio, fieri debet, quoties una aut plures notae supra la ascendunt, vel infra ut descendunt. Discipulus: Quid igitur canendum est, si vel unica nota ascendat supra la? Magister: Haec est universalissima omnium regula:

finalibus litteris D. E. F. G. unde autem nos cognoscemus nostros connaturales sive plagales? Magister: Etiam ex quattuor lineis D. E. F. G. cognoscemus. Nam in quacunque littera terminatur dominus tonus authenticus, in eadem terminari debet servus suus plagalis. Nempe. Dominus prothus suusque servus, id est tonus 1. et 2. in D. Dominus deuterus, suusque servus, id est tonus 3. et 4. in E. Dominus tritus, suusque servus, id est, tonus 5. et 6. in F. Dominus tetrardus, suusque

Si ascendat per tonum, descendat vero per semitonum, erit authenticus. Et vice versa, si ascendat per semitonum, descendat vero per tonum, erit plagalis quod si pari passu procedat ita ut discerni non possit, dicendus est potius authenticus, quam plagalis, quia servus plagalis in pari concursu debet cedere domino suo, qui est authenticus. Nos vero cedamus utrique ac una eamus ad chorum. Dialogus VI. De intonationibus Magister: Superatis arduis per

Phoebe
3.53  Exhibeat, quanquam incurvam, nec flectat in ullum
3.54  Inclinata latus frontem, qua parte nigrantis
3.55  Subjicitur coni limbo atque intercipit umbram,
3.56  Ipse aequum illusis se flectere debet in orbem
3.57  Limbus et aequalem praebere tuentibus arcum.
3.58  At flectit sese sinuans formamque rotundam
3.59  Marginis umbriferi spectantibus exhibet ora,
3.60  Quae se cumque ferat, Boreae de

cum laude nominantur. In primo libro habetur quoddam universae astronomiae compendium; in ea tum alia plura Societatis membra, tum in primis Bradleyus, aeternum sibi nomen compararunt. Bradleyo autem ipsi ob nutationem axis et aberrationem luminis felicissime detectas debet astronomia, quod nunc demum perfici potest, et in dies magis perficitur. In libro II. (III.) habetur fusior descriptio telescopii et micrometri: per totam Europam est pervulgata Shorti fama ob egregia ejus telescopia, tam dioptrica, quae

Solis viciniam. 19 Habetur hic motus communis diurnus, et exprimitur tam Tychonica sententia Telluris quiescentis quam Copernicana Telluris motae. In utraque sententia excitari debet in mente eadem idea, cum eodem modo impellantur nostrorum sensuum fibrae, sive quiescat Terra et moveantur astra, sive ea quiescant et haec moveatur, adeoque idem debeat in utroque casu propagari motus ad cerebrum.

pendet ortus et occasus Solis, adeoque alternatio diurna caloris et frigoris utilissima ad vegetationem, aestus marinus, quo aquae elevantur vel deprimuntur in eodem loco pro diversa positione, quam is acquirit ad Solem et Lunam, a quorum actione in Newtoni theoria pendet figura, quam Tellus debet acquirere ad habendum aequilibrium. Eodem modo circumaguntur circa polos stellae omnes. Unde fit, ut Ursa, potissimum Minor, et potissimum ea ipsius stella, quae, cum in ejus cauda sita sit, appellatur Cynosura, polo proxima, et idcirco minimo motu acta, et nunquam occidentis sit aptissima

Idcirco est dictum spatio paullo majore patescit et spatio paullo majore recedet. 42(41) Eodem tempore, quo Luna, habet hunc motum circa Terram, simul cum ipsa Terra translata debet transferri itidem motu communi circa Solem, sed is communis motus a nobis non percipitur. Revera autem in Newtoni theoria non est ipsa Terra, quae describit ellipsim circa Solem, sed centrum commune gravitatis Lunae ac Terrae. Quia immo nec ea est accurata ellipsis, quod id centrum

distantiae; ut nimirum in dupla distantia sit bis duplo sive quadruplo minor, in tripla ter triplo sive noncuplo, in decupla decies decuplo sive centuplo. Ut id exprimatur, concipitur hic ea vis tanquam virtus quaedam egressa e singulis particulis et progrediens motu uniformi. Quo casu eo minor debet esse ejus intensitas, quo per majorem sphaerae superficiem circumquaque diffunditur. Superficies autem sphaerarum, uti geometrae demonstrant, crescunt in illa ipsa ratione duplicata distantiae vel ratione simplici quadrati distantiae. Id revera lumini accidit diffuso a puncto radiante, quod

supra horizontem et aliquando cometa etiam, qui Soli proximus et ejus luce obrutus delitescebat, tum primum detectus est. Jam vero omnes planetae et cometae fulgent luce Solis, uti vidimus in adn. 48*, lib. I. Igitur Sol pergit tum etiam illos illustrare; adeoque retinet lucem suam. Et idcirco debet aliquid interjectum praeripere nobis ipsius aspectum. 6 Transitur hic ad quaerendum istud aliquid, quod Solem tegit. Et ante quam deveniatur ad Lunam, quae id praestet,

Quae directio apparebit contraria illi, quae apparet spectanti e Sole; uti, si duo homines spectent motum, qui fiat inter ipsos, in respectu alterius fiet ad dexteram, et respectu alterius ad sinistram. At is motus respectu Solis fit in orientem, juxta num. 27, lib. I. Igitur spectanti e Terra debet fieri in occidentem; nimirum ii planetae tum sunt retrogradi respectu Terrae. Solis autem motus propius spectanti e Terra fit in orientem. Igitur, ubi occurrat planeta inferior Soli, debet incurrere in ejus limbum orientalem et egredi ex occidentali. Oppositum autem accidere in eclipsibus

ad sinistram. At is motus respectu Solis fit in orientem, juxta num. 27, lib. I. Igitur spectanti e Terra debet fieri in occidentem; nimirum ii planetae tum sunt retrogradi respectu Terrae. Solis autem motus propius spectanti e Terra fit in orientem. Igitur, ubi occurrat planeta inferior Soli, debet incurrere in ejus limbum orientalem et egredi ex occidentali. Oppositum autem accidere in eclipsibus Solis, de quibus hic agimus, patet ex observatione. Secundum colligitur facile ex diametris apparentibus. Diameter apparens Solis superat 30 minuta, diameter apparens

partem; calculo enim inito ex ea distantia, quam ipse tribuebat planetis, invenerat illud: si bini observatores constituerentur alter in America septentrionali ad Vallem Hudsoniam, alter in Asia ad Gangis ostia, durationem phaenomeni fore ipsis diversam discrimine minutorum 17. Quod discrimen debet esse majus vel minus, prout distantia vera est minor vel major quam assumpta in calculo, in eadem ratione. Quamobrem, si satis accurate observaretur initium et finis phaenomeni, ad habendam durationem, quam censuit haberi posse intra unum secundum, attributo binis determinationibus errore

apparens via Veneris per discum Solis. Nam ea apparebit aliis locis propior centro et idcirco longior, aliis remotior ab ipso et brevior. Secunda vero est diversa celeritas motus diurni partium Terrae, quarum etiam, quae sunt hinc et inde a polo, habent directiones oppositas. Porro lentior debet apparere motus Veneris in Sole illi, qui motum aliquem habeat conformem motui Veneris quam illi, qui contrarium, et inter illos ipsos, qui conformem habent, lentior illi, cujus motus conformis minus differt a motu ipsius Veneris. Harum rationum posteriorem hanc tantum

illustratam a Sole, dimidiam vero penitus obscuram et nigram, et quae habet apparentem magnitudinem aequalem magnitudini Solis juxta adn. 13, lib. I. Subit autem singulis mensibus in novilunio inter Solem et Terram respondens eidem parti zodiaci; quae quidem omnia eodem primo libro praemisimus. Debet nobis tegere et occultare Solem, si in ipso plenilunio non habeat latitudinem sive distantiam ab ecliptica vel borealem vel australem satis magnam. Porro novilunium accidit in fine mensis lunaris, posteaquam Luna ipsa decrescens attenuavit cornua et evanuit ex oculis

quadratura mensis praecedentis ad primam sequentis, licebit ope fixarum definire oculis eclipticam sive viam Solis. Et in priore illa quadratura Luna distabit maxime ab ecliptica ipsa, nimirum per totos alios quinque circiter gradus, quos exigit inclinatio ejus orbitae ad eclipticam et quibus debet distare ab ecliptica tum, cum aeque distat ab utroque nodo juxta adn. 40** corr. ex 41 lib. I, tum singulis diebus decrescet magis, et magis ad eclipticam accedet. Ac ubi post id novilunium jam crescentem intueri licebit per noctem, observabitur ex opposita eclipticae parte, a

et inveniri jam admodum conformes calculis observationes. 31 Exprimitur hic effectus parallaxeos, de qua egimus lib. I. adn. 22. Est autem in umbra Solem occulente idem ille, qui debet esse in Luna. Ea deprimit astrum removendo ipsum a zenith, si aliquam habeat distantiam ab ipso zenith. Quare Luna sive recens orta ascendat sive ad occasum vergens descendat, apparet horizonti propior ob ipsam parallaxim quam revera sit. Haec parallaxis in primo casu in ascensu Lunae

plano. 4(II 36) Ea eclipseos lunaris causa probatur itidem ex eo, quod et forma, et magnitudo, et locus, et motus umbrae, quam cernimus in Luna, congruunt penitus cum iis, quae debet habere sectio coni umbrosi Terrae in eo situ, in quo est Luna, dum deficit. Quae omnia evolvuntur hic deinde per partes. 5(II 37) Incipiendo a figura, si conus, quem geometrae

plano perpendiculari ad axem, sectio, ut patet, est orbis aequus sive circulus. Quare illud planum, in quo nobis apparet discus Lunae, ubi incurrit in conum umbrae terrestris, cui est ad sensum perpendicularis (obvertitur enim ad perpendiculum Telluri, per cujus centrum transit axis ejus coni), debet exhibere formam ejus umbrae circularem. Revera terminus umbrae, quam videmus, non est in quopiam disco plano, sed in superficie Lunae sphaerica, et idcirco non est circularis, sed duplicis curvaturae et admodum difformis. At is terminus projectus in discum planum, in quo tota

Revera terminus umbrae, quam videmus, non est in quopiam disco plano, sed in superficie Lunae sphaerica, et idcirco non est circularis, sed duplicis curvaturae et admodum difformis. At is terminus projectus in discum planum, in quo tota hemisphaerii superficies nobis apparet, debet habere eam formam ad sensum, quam haberet, si ea ipsa superficies esset discus planus. Idcirco dixi aequum illusis se flectere debet in orbem limbus. Forma enim illa circularis ejus limbi est quaedam illusio optica. Porro in quacunque positione Lunae eclipsis accidat,

circularis, sed duplicis curvaturae et admodum difformis. At is terminus projectus in discum planum, in quo tota hemisphaerii superficies nobis apparet, debet habere eam formam ad sensum, quam haberet, si ea ipsa superficies esset discus planus. Idcirco dixi aequum illusis se flectere debet in orbem limbus. Forma enim illa circularis ejus limbi est quaedam illusio optica. Porro in quacunque positione Lunae eclipsis accidat, limbus umbrae apparet revera ad sensum circularis. Congruitur igitur forma.

circiter triplam diametri Lunae, adeoque aream noncuplam seu ter triplam. Nam areae circulorum, immo et omnium superficierum similium, sunt inter se ut quadrata diametrorum. Porro diximus circiter triplam esse crassitudinem coni umbrosi in regione Lunae, adeoque tripla debet itidem esse et diameter sectionis coni umbrosi. Congruit igitur et magnitudo. 7(II 39) Admodum difficile est nudo oculo et pura imaginatione ita continuare arcum illum umbrae,

utrinque redacta ad formam sphaericam politam. Forma sphaericae superficiei inducitur, uti supra etiam innuimus (lib. II) adn. 16, terendo massam vitream ope crassioris pulvisculi et patinae sphaericae metallicae. Ad poliendum autem adhibetur pulvisculus tenuissimus. Porro debet ea lens esse ejusmodi, ut radios ab unico objecti puncto prodeuntes, quos certa lege refringendo detorquet a recto itinere, colligat in unico itidem puncto. Id praestabit, si fuerit vere lens, nimirum utrinque convexa. Verum idem praestaret, si esset etiam ex altera parte plana vel cava et

mobile, quae debent transire per illas cuspides seu per illa extrema puncta hujus chordae, habeant directionem ipsi perpendicularem. Quod facile praestatur efficiendo, ut transeat per ipsa filum aliquod perpendiculare filo mobili. Demum converso instrumento per unum quadrantem, ita constitui debet, ut e duobus filis parallelis, mobili et fixo, alterum transeat per ipsa cornua et alterum contingat circulum umbrae. Quem quidem continget ibi, ubi is maxime recedit ab ipsa chorda. Ac eo pacto determinabitur illa, quam geometrae vocant sagittam ejusdem illius arcus circuli umbrae, quam

dimidia chorda ex observationibus tertia et secunda habebitur per regulam auream reliqua illa pars diametri umbrae, quae addita ipsi sagittae exhibebit totam diametrum. Et cum habeatur ex prima observatione diameter apparens Lunae, innotescet, an ea ad diametrum umbrae habeat eam rationem, quam debet habere ad diametrum sectionis coni umbrosi Terrae. Quae ratio est circiter subtripla. Invenietur autem ita esse ac idcirco innotescet umbram, quam Luna subit in eclipsibus, esse revera umbram Terrae. Praescribitur autem illud, ut haec observatio fiat, cum jam umbra

invenietur punctum illi oppositum comparandum cum centro circuli illius umbrosi. Illud tamen hic additur in eo puncto eclipticae visum iri illud punctum axis umbrosi Terrae et illud centrum circuli umbrosi apparentis in disco Lunae, si Luna sit in ipso zenith, ubi videri debet in eadem directione, in qua videretur e centro Terrae. Sed cum illa distat a zenith, parallaxis deprimet nonnihil utriusque puncti locum apparentem, cum, uti supra etiam diximus, parallaxis objecta deprimat.

deinde propono illud: haberi eclipsim, si in oppositione cum Sole haec distantia sit minor quam summa diametrorum Lunae et umbrae; determino hasce semidiametros, unde eruitur distantia a nodo, quae inducit eclipsim Lunae, ut innotescat, quod sit intervallum, in quo, si contingat plenilunium, debet haberi eclipsis. 24(II 56) Primo loco hic proponitur inclinatio orbitae, quae est paullo major quinque gradibus. Continetur enim inter gradus 5 et gradus 5 ac 18 minuta.

26(II 58) Jam vero si distantia centri Lunae ab ecliptica momento, quo ipsa est in oppositione cum Sole, quo nimirum respondet e regione centri sectionis coni umbrosi, est minor quam summa binarum semidiametrorum ipsius Lunae et umbrae, debet incurrere in umbram ipsam. Nam duo circuli, quorum centra distant a se invicem minus quam per summam suarum semidiametrorum, debent necessario superponi parte sui. 27(II

ad marginem ipsius Terrae, adhuc illi semper appareret itidem in contactu. Revera deberet moveri ipsa aliquanto minus in eadem ratione, in qua est propior Soli quam Terra. Sed cum distantia Solis sit plusquam tercentum vicibus major quam distantia Lunae a Terra, illud spatium, per quod Luna debet moveri in latus, ut servet eandem positionem, est ad sensum aequale illi spatio, per quod movetur in latus observator, nimirum tantum, quanta est semidiameter Terrae eo translata. Quare distantia centri Lunae ab ecliptica pro limite eclipseos solaris est summa

satis ante appulsum ad nodum, tum eclipsim solarem debere tantum subsequi; si post appulsum, praecedere. Nam in primo casu distantia a nodo proximo, ad quem Sol tendit, debuit esse adhuc major in lunatione praecedenti per alios circiter 15 gradus; et in secundo distantia a nodo, quem jam fugit, debet esse major in lunatione sequenti per alios itidem circiter 15 gradus; adeoque major 18 gradibus. 37(II 69) Duo hic deducuntur: primo quidem, circa singulos nodos debere

adhiberi etiam conjunctiones cum Jove et conjunctiones intimi satellitis cum reliquis. Quorum si theoria est minus accurata, motus est lentior. Ut idcirco in Jovis satellitibus non rara, sed admodum frequens habeatur occasio longitudinis determinandae, quod ut etiam in mari fieri jam possit, debet Irwino geographia. Ex cujus sella, primo, quod sciam, in mari eclipses satellitum Jovis sunt observatae et longitudo per illas determinata. Quod quidem ipse cum Sissono praestitit pluribus vicibus. Haec methodus deficit per binos circiter menses singulis annis, per

in angulis admodum diversis pro diversa distantia a margine corporis inflectentis. Quare illud lumen, quod advenit ad spatium ita arctum, distrahitur in immensum in tanto intervallo a Luna ad Terram, in quo ejus particulae divergentes recedunt a se invicem in immensum. Quod quidem eum annulum debet reddere prorsus insensibilem. Est et alia sententia de eodem annulo cum suo experimento, quam eodem anno 1715 protulit in iisdem Monumentis Academiae Parisiensis Hireus, observato quodam velut annulo circa globum Soli interpositum, qui oriebatur a radiis, quos ob

Ea vi tota illa massa dissiparetur, nisi obstaret gravitas in Solem, major eadem vi, quae quidem cohibet massam ipsam. Sed ubi vis centrifuga est major, plus detrahitur de ipsa vi gravitatis adeoque pondus remanet majus prope polos quam sub aequatore. Quam ob causam ad habendum aequilibrium debet elevari magis sub ipso aequatore fluidum et ad polos deprimi, ut majore ipsius fluidi altitudine compensetur minor singularum partium vis. Inde totum illud fluidum acquirit formam sphaeroidis compressae sive lentis cujuspiam. Ego hic unicam rationem exposui

quo magis ad polum acceditur. 27 Jam vero ejusmodi lens si aspiceretur oculo collocato in ejus axe, appareret circularis, ut patet. At cum obvertat nobis dorsum illud protuberans, debet apparere sub forma cujusdam veluti rhombi, oblonga nimirum, binis velut cuspidibus vel aciebus procurrentibus hinc et inde a medio in partes oppositas. En igitur, unde oriatur rhombus lucidus hinc et inde a Sole visus aliquando, nimirum in eclipsibus, in quibus minus luminis superest et

passuum. Quamobrem in casu maxime adverso et rarissimo, ad centrum umbrae lunaris in eo superficiei Terrae puncto, in quo eclipsis est centralis, haberi potest lux reflexa a remotis montibus positis extra conum adeoque illuminatis ab aliqua saltem parte disci solaris. Debet autem omnino haberi lux reflexa a magna parte crassioris etiam atmosphaerae terrestris inde conspicuae et jacentis extra conum. 38 Accedit lux reflexa ab atmosphaera solari,

7 Habentur jam igitur ea omnia, quae fuerant proposita: pallor Lunae ante eclipsim provenit a penumbra; pallor eo est densior, quo magis acceditur ad tempus eclipseos, quia penumbra eo est densior, quo umbrae propior; incipit pallor longo tempore ante eclipsim, quia penumbra debet esse amplissima in ingenti distantia Lunae a Terra projiciente penumbram ipsam. 8 Ad percipienda penitus, quae consequuntur, necessarium esset schema vel saltem id prodesset

diametro Lunae. Hoc posterius patet ex adn. superiore 6. Diximus enim ibi angulum, quo continetur penumbra, terminatum radiis se intersecantibus in ipsa Terra aequari semidiametro apparenti Solis. Adeoque amplitudo penumbrae visa a loco intersectionis, nimirum e Terra, debet apparere aequalis diametro apparenti Solis, cui itidem apparet ad sensum aequalis diameter Lunae juxta adn. 13. lib. I. Hisce circulis accederet linea referens viam centri Lunae, recta idcirco, quod curvae etiam lineae exiguus arcus habetur pro recta. Ea vero recta

magis vel minus prope nodos. Luna transcurreret gressu lento, cum plures horas impendat ad omnes illos circulos superandos, qui in exiguo schemate picti habentur ob oculos. In hac ipsa recta notari solent per lineolas ipsi perpendiculares horae, quibus Lunae centrum debet appellere ad illa ipsa puncta ejus rectae, quae ita notantur, et ipsae horae minoribus lineolis et punctulis dividi solent in singula vel quina minuta. 10 Ejusmodi divisio

11 Ad percipiendum fructum ex superiore schemate addi potest circulus exhibens discum Lunae in sua proportione ad eos circulos, exsectus ex altero chartae frustulo, qui tamen interius perforari debet relicta cuspide, quae centrum denotaret. Ducendo cuspidem ipsam per illam lineam, quae denotat viam centri Lunae, appareret statim, quanta eclipsis deberet haberi quovis momento temporis. Sed, quod huc pertinet, facile statim haberi possent momenta, quibus inciperet et desineret Luna mergi

erunt breviora. Id quidem admodum facile demonstrari potest geometrice ope illius schematis. Patet autem illud, quod hic additur, saepe fieri, ut orbita lunaris nimis distet a media umbra, ut idcirco pars tantummodo disci Lunae incurrat in umbram. Saepe enim plenilunium eclipticum celebrari debet in majore distantia a nodo. 16 Facile patet, quod hic affirmatur, non semper haberi debere accurate eadem illa tempora, quae expressimus, sed ea variari intra quosdam certos

a spatiolo, ad quod appellunt et a quo reflexi discedunt ad oculum. Spatiolum autem id decrescit in infinitum, dum ea intensitas ob id ipsum ejus decrementum augetur in infinitum. Eorum omnium oporteret habere rationem ad determinandam mutationem intensitatis, quam oculus debet deprehendere in diversis partibus ejus sectionis, ac posset investigari problema huc pertinens: quae sit distantia ab axe, in qua percipi deberet maxima luminis vis. Verum iis itidem omissis, ut minus certis et altioribus, dicemus illud tantummodo, videri omnino, quod ingens saltem

Et quidem hic postremus ipsas etiam diurnas anticipationes et posticipationes felicissime sane eruit e theoria gravitatis, exhibita elegantissima analytica solutione problematis, quo quaeritur locus Terrae intermedius inter loca subjecta Soli et Lunae, in quo ex utriusque actione conjuncta debet consequi maxima intumescentia. Cujus quidem problematis solutionem e sola geometria petitam cum simplicissima constructione geometrica dedi ego in Romano Litteratorum diario.

ingrediens hoc novum medium. Ea omnia hic attigi. 16 Newtonus proposuit admodum simplicem constructionem problematis, quo quaeratur species et intensitas coloris, qui oriri debet ex mixtione datae quantitatis radiorum speciei datae. Et ea solutione est usus ad determinandam seriem colorum, quos exhibent laminae sensim attenuatae, ut in bullis ex aqua crassa conflatis, quas nominavimus lib. III(IV) adn. 14, et in coloribus crassarum laminarum.

refringens in eas agit, esset diversa, ob diversam nimirum ipsarum molem et diversum textum punctorum eas componentium (nam vis in totam particulam pendet a vi in singula puncta et colligitur ex summa hujusmodi virium, quae pro varia distantia, positione et numero eorundem punctorum varia esse debet), alius in aliis particulis generaretur motus novus componendus cum priore adeoque alia in aliis mutatio directionis motus compositi. (23)* Hic non definio, utra sit discriminis causa. Verum in secunda parte meae disertationis de lumine puto me demonstrasse id non pendere a sola

vitra binis superficiebus planis terminata non dividant colores ad sensum, fuse exposui in adnotationibus ad poema De iride P. Noceti, et fortasse innuam inferius. Id, quod est prorsus necessarium ad habendum experimentorum successum, est omnino vitri constitutio, quae debet esse penitus uniformis et carere tam venis quam bullulis inclusis, ne nimirum radii in primo ingressu in prisma separati deflectantur, dum permeant ipsam massam vitri, et iterum commisceantur. Pluribus physicis id imposuit, ut Mariotto in Gallia, comiti Rizzetto in Italia, et ea fuit

34 Ad majorem igitur separationem adhibetur lens vitrea, quae apponitur prope prisma in distantia a foramine, quae sit major radio curvaturae ipsius lentis. Illa lens sine prismate excipiens radios omnes transeuntes per illud exiguum foramen, debet illos colligere in quoddam exiguum spatiolum et velut punctum physicum (Les rayons qui passent par un point du trou formeront réelment ce point physique, et l'image résultante de tous ces points sera un petit cercle dont le diametre sera à celui du trou comme leurs distances de la

sera à celui du trou comme leurs distances de la lentille. Mais ce cercle sera aussi une espece de point physique quand le trou sera très-petit) in certa quadam distantia juxta id, quod diximus lib. II(III), adn. 40(8) et 41(9). Quae distantia, ut ibi diximus, eo minor debet esse, quo lens magis distabit a foramine. Hinc imago Solis, quae sine illa lente deberet esse circulus quidam, nec ita exiguus, in distantia aliquanto majore a foramine, et eo major, quo ea distantia est major, evadit sine prismate punctum tenue. Accedente jam

et indici simul commixti, tum superius violacei, indici et caerulei; tum ii terni et virides; deinde ii quaterni et flavi, tum ii quini et aurei, ac demum omnes simul. Is autem locus omnium simul adhuc est inferior eo loco axis, ad quem Luna appellit. Et quoniam adhuc ascendendo sursum semper debet occurrere mixtum quoddam ex omnibus coloribus, in Lunam incurrunt omnium colorum fila. Sed quoniam rubea minus distrahuntur et disperguntur per minus spatium, ipsa in ejusmodi mixtura praevalent adeoque ille color compositus debet ad rubeum accedere.

ad quem Luna appellit. Et quoniam adhuc ascendendo sursum semper debet occurrere mixtum quoddam ex omnibus coloribus, in Lunam incurrunt omnium colorum fila. Sed quoniam rubea minus distrahuntur et disperguntur per minus spatium, ipsa in ejusmodi mixtura praevalent adeoque ille color compositus debet ad rubeum accedere. 39 Haec causa, quam primo loco proposui, praestat aliquid, sed non ita multum. Nam discrimen illud refractionis radiorum extremorum, rubei et violacei,

sagacitate instituit et combinavit. E pluribus ejusmodi experimentis praecipuum hic explicandum seligitur. 49 Experimentum est hujusmodi. Assumitur lens vitrea convexa, quae debet esse curvaturae perquam exiguae, cujusmodi nimirum sunt lentes objectivae in telescopiis dioptricis ingentibus plurimorum pedum juxta ea, quae diximus lib. II(III) num. 45(13). Huic superponitur altera ejusmodi lens vel vitrum satis accurate planum, quod priorem illam

Bibliographia locorum inventorum

Šilobod Bolšić, Mihalj (1724 – 1787) [1760], Fundamentum cantus Gregoriani, versio electronica (), 6772, Ed. Jelena Knešaurek Carić [genre: prosa oratio - dialogus scholasticus] [word count] [silobodbolsicmfundamentum].

Bošković, Ruđer (1711-1787) [1761], De solis ac lunae defectibus, versio electronica (), 5828 versus, 91294 verborum, Ed. Branimir Glavičić [genre: poesis - epica; poesis - epistula; paratextus prosaici - commenta] [word count] [boskovicrdsld].

Retrieve all occurrences (This may take some time to download)

Click here for a KWIC Report